Исходные данные
|
Последняя цифра номера зачетной книжки
|
Исходные данные
|
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
|
3
|
1
|
Расход , л/с
|
10
|
Длина, , м
|
150
|
Внешнее давление , Па∙105
|
1,05
|
Длина, , м
|
100
|
Диаметр ,
мм
|
75
|
Эквивалентная шероховатость , мм
|
0,45
|
Диаметр ,
мм
|
100
|
Температура воды , °С
|
13
|
Номер рисунка
|
2.2
|
Номер рисунка
|
2.2
|
Рис.2. Расчетная схема к задаче 2
Решение:
Рассмотрим установившееся движение воды в заданном трубопроводе
(рис.2).
1. Составляем уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0
и 1-1 (сечение 0-0 совпадает со свободной поверхностью воды в левом резервуаре,
сечение 1-1 - со свободной поверхностью правого резервуара):
, (1)
где и
- расстояние от произвольно
выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести живых сечений 0 и
1;
и - давление в центрах тяжести
живых сечений 0 и 1;
и - средняя скорость движения
жидкости в живых сечениях 0 и 1;
и - коэффициент Кориолиса. Для
турбулентного режима движения жидкости ;
- суммарные
потери напора на преодоление сил сопротивления при движении потока в заданном трубопроводе;
- удельный
вес жидкости. Для воды при принимаем Н/м3 [1, табл.1.2].
2. Намечаем горизонтальную плоскость сравнения. В качестве таковой
берем плоскость , совпадающей
с осью трубопровода.
Выясняем значения отдельных членов, входящих в уравнение (1)
относительно плоскости сравнения :
; (расчет производим для избыточного
давления);
. (2)
3. Подставляя (2) в (1), получаем расчетное уравнение для определения
искомой величины :
Или .
(3)
4. Определяем скорость движения воды в трубопроводе:
на участке
м/с;
на участке
м/с.
5. Определяем режим движения воды на участках трубопровода. Для
этого вычисляем число Рейнольдса по формуле
,
где м2/с
- коэффициент кинематической вязкости воды при °С [1, табл.1.13].
Тогда будем иметь:
;
.
Поскольку имеем и , где для круглых труб критическое число Рейнольдса
, то режим движения воды
в трубопроводе - турбулентный.
6. Определяем потери напора . Имеем
. (4)
где -
потери напора по длине трубопровода;
- местные
потери при перемещении воды в системе.
Суммарные потери по длине трубопровода равны сумме потерь на
каждом из участков, то есть
. (5)
Потери по длине на каждом участке определяем по формуле Дарси
, (6)
Для определения коэффициента используем универсальную формулу А.Д. Альтшуля,
справедливую для всех зон сопротивления турбулентного режима
.
Имеем
;
.
Находим потери по длине
м;
м;
м.
Потери напора в местных сопротивлениях вычисляем по формуле Вейсбаха
, (6)
где -
средняя скорость за данным сопротивлением; - коэффициент местного сопротивления.
Находим потери на вход в трубопровод
м,
где
- коэффициент сопротивления при входе в трубопровод, считая, что вход прямой, заделанный
заподлицо в стенку [1, с.83].
Находим потери при внезапном расширении трубопровода с диаметра
до диаметра . При этом для определения потерь
воспользуемся формулой Борда [1, с.85]
м.
Определяем потери при выходе воды из трубы в правый резервуар
под уровень
м.
Определяем суммарные местные потери
м.
Находим суммарные потери напора в трубопроводе
м.
7. Используя уравнение (3), вычисляем необходимый напор
м.
Знак минус свидетельствует о том, что уровень воды в правом резервуаре
расположен выше уровня воды в левом резервуаре.
Ответ: м.
Задача 3
На рис.3.1 и 3.2 показаны резервуары, в оболочке которых сделаны
круглые отверстия, к которым присоединены внешние цилиндрические насадки диаметром
Отметки уровня воды в резервуарах,
центра отверстий, дна указаны в табл.3.1 и 3.2.
Скорость в резервуарах . Отметка уровня воды держится постоянной. Длину
насадка принять равной .
Требуется:
1. Определить расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок.
2. Определить скорость в сжатом сечении насадка .
Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным
в табл.3.1 и 3.2.
Исходные данные:
Исходные данные
|
Последняя цифра номера зачетной книжки
|
Исходные данные
|
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
|
3
|
1
|
Внешнее давление , Па∙105
|
1,09
|
Отметка А, м
|
10
|
Диаметр ,
см
|
7
|
, м
|
7,6
|
Температура воды , °С
|
19
|
, м
|
7,6
|
|
|
Номер рисунка
|
3.2
|
Рис.3. Расчетная схема к задаче 3
Решение:
Определяем расчетный напор, используя формулу 6.4 [1, с.101]
,
где
- напор над центром насадка;
- избыточное
давление на поверхности воды в резервуаре;
Н/м3
- удельный вес воды при С
[1, табл.1.2].
Имеем:
м.
м.
Далее находим число Рейнольдса по формуле [1, с.106]
,
гдем2/с
- кинематическая вязкость воды при С [1, табл.1.13].
Тогда получим
.
.
Определяем расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок
по формуле [1, с.104]
,
где
- площадь выходного сечения.
Таким образом, получаем
м3/с.
Скорость в сжатом сечении насадка определим по формуле [1, с.104]
,
где
- коэффициент скорости. Для внешнего цилиндрического насадка
где
- коэффициент сжатия для внешнего цилиндрического насадка.
Тогда и
находим
м/с
Ответ: м3/с; м/с.
Задача 4
Из напорного бака с постоянным уровнем вода подается потребителям
по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных участков гидравлически
длинных труб (рис.4).
Требуется:
1. Определить расчетный расход на каждом участке.
2. Определить потери напора на каждом участке, пользуясь таблицами
для гидравлически длинных труб.
3. Определить отметку воды в напорном баке.
Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным
в табл.4.1 и 4.2.
Исходные данные:
Исходные данные
|
Последняя цифра номера зачетной книжки
|
Исходные данные
|
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
|
3
|
1
|
Расход , л/с
|
50
|
Длина , м
|
480
|
Расход , л/с
|
0
|
Длина , м
|
500
|
Расход , л/с
|
20
|
Отметка пьезометрической линии в конце системы , м
|
0
|
Диаметр ,
мм
|
200
|
Диаметр ,
мм
|
150
|
Вид трубы
|
новые стальные
|
Решение:
Выполняем схему трубопровода согласно исходным данным (рис.4)
Рис.4. Расчетная схема к задаче 4
1. Поскольку участки трубопровода 1 (AB)
и 2 (BC) соединены последовательно, то имеем
,
где -
расчетный расход на первом участке;
- расчетный
расход на втором участке.
Расчетный расход на втором участке определяем по формуле 8.26
[1, с.131]
избыточное давление эпюра трубопровод
;
л/с.
Таким образом,
л/с.
2. Потери напора на каждом участке определим по формуле 8.25
[1, c.131]
,
где
- длина участка;
- расходная
характеристика трубопровода;
- расчетный
расход на данном участке трубопровода.
Для первого участка имеем м, мм, л/с (табл.8.1 [1, с.116]) для новых труб. Тогда
м.
Аналогично для второго участка получаем: м, мм, л/с
м.
3. Определяем отметку воды в напорном баке. Поскольку по условию
, то отметка в напорном
баке будет равна сумме гидравлических потерь, то есть
Ответ: л/с; м; м;
м.
Список использованной литературы
1. Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Мн.: Высшая школа, 1985.
2. Альтшуль А.Д. Примеры расчетов по гидравлике. М.: Стройиздат, 1977.
A