Техническая механика

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    625,24 kb
  • Опубликовано:
    2011-02-21
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Техническая механика

Задача 1

Дано:

,

,

.

Найти: , .


Рис. 1


Решение:

1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).

Рис. 2

Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:

                            (1)

                      (2)

Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:


Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:


Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).

Рис. 3

Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем

2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из ,  и  должен быть замкнут (рис. 4).

Рис. 4

Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:


Тогда искомые силы равны:



Задача 2

Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , .

Рис. 5


Решение

1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом ; пара сил с моментом М (рис. 6).

Рис. 6

2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:


3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:

                 (3)

4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:

: ,                           (4)

: ,                         (5)

Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:


По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:


С учетом этого, из уравнения (5) имеем:


Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:


Задача 3

Дано:

,

,

.

Найти: , , .


Решение

Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.

Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:

: ,                              (6)

: ,                               (7)

Рис. 8

Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.

Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.

Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZB Fr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.

Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:

:         (8)

:                                      (9)

:          (10)

Из уравнения (4) получаем, что


Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:


По уравнению (10), с учетом , рассчитываем горизонтальную составляющую реакции в точке В:


Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:


Из уравнения (7) имеем



Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:


Задача 4

Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , , , .


Решение

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:

                                               (11)

По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно,  и уравнение (11) можно переписать как

                                             (12)

2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :


3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):


4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :


5. Тогда частота вращения маховика в момент времени равна:


6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени :


7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени :


8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени :


Задача 5

Дано:

, , , ,

, . Найти: , .

Рис. 9


Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:

                                          (13)

где  – перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза .

Рис. 10

3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):

:                           (14)

:                             (15)

Выражаем из уравнения (14) реакцию  наклонной плоскости


и подставляем в уравнение (15), получаем



Тогда работа силы F равна


4. Мощность, развиваемая за время перемещения , определяется по формуле:

 Размещено на

Похожие работы на - Техническая механика

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!