Електромагнітна сумісність
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ
УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ
ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра ЕПМ
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
З «ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ
СУМІСНОСТІ»
Виконав:
ст.гр. ЕСЕ – 08м
Овсянніков М.А.
Перевірив:
проф. Курінний Е.Г.
Донецьк – 2008
Практичне заняття № 1
ІМІТАЦІЯ
БАЗОВОГО ГРАФІКА ЗАВАДИ
|
0
|
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
50
|
55
|
60
|
65
|
70
|
75
|
80
|
у,мм
|
70
|
77
|
90
|
115
|
133
|
145
|
144
|
110
|
70
|
48
|
43
|
57
|
70
|
85
|
100
|
95
|
70
|
Таблиця 1 –
Початкові дані для обробки базового графіка, мм
|
85
|
90
|
95
|
100
|
105
|
110
|
115
|
120
|
125
|
130
|
135
|
140
|
145
|
150
|
155
|
у,мм
|
66
|
78
|
105
|
120
|
139
|
110
|
50
|
37
|
42
|
55
|
68
|
61
|
40
|
23
|
27
|
|
160
|
165
|
170
|
175
|
180
|
185
|
190
|
195
|
200
|
205
|
210
|
215
|
220
|
225
|
у,мм
|
43
|
75
|
98
|
114
|
122
|
120
|
110
|
100
|
140
|
90
|
56
|
38
|
41
|
86
|
|
230
|
235
|
240
|
245
|
250
|
255
|
260
|
265
|
270
|
275
|
280
|
285
|
290
|
295
|
300
|
у,мм
|
97
|
80
|
57
|
80
|
116
|
134
|
141
|
138
|
106
|
120
|
140
|
135
|
100
|
77
|
57
|
|
305
|
310
|
315
|
320
|
325
|
330
|
335
|
340
|
345
|
350
|
355
|
360
|
365
|
370
|
375
|
у,мм
|
75
|
112
|
118
|
100
|
76
|
52
|
37
|
47
|
72
|
98
|
112
|
90
|
74
|
87
|
110
|
|
380
|
385
|
390
|
395
|
400
|
405
|
410
|
415
|
420
|
425
|
430
|
435
|
440
|
445
|
у,мм
|
135
|
143
|
135
|
114
|
60
|
31
|
43
|
60
|
61
|
37
|
20
|
18
|
32
|
50
|
|
450
|
455
|
460
|
465
|
470
|
475
|
480
|
485
|
490
|
495
|
500
|
505
|
510
|
515
|
у,мм
|
84
|
113
|
127
|
135
|
124
|
98
|
110
|
120
|
94
|
42
|
55
|
70
|
98
|
110
|
|
520
|
525
|
530
|
535
|
540
|
545
|
550
|
555
|
560
|
565
|
570
|
575
|
580
|
585
|
у,мм
|
116
|
125
|
128
|
121
|
90
|
74
|
73
|
76
|
88
|
96
|
82
|
65
|
54
|
43
|
|
590
|
595
|
600
|
605
|
610
|
615
|
620
|
625
|
630
|
635
|
640
|
645
|
650
|
655
|
у,мм
|
56
|
71
|
85
|
103
|
117
|
127
|
133
|
134
|
124
|
90
|
80
|
80
|
38
|
37
|
|
660
|
665
|
670
|
675
|
680
|
685
|
690
|
695
|
700
|
705
|
710
|
715
|
720
|
у,мм
|
50
|
60
|
53
|
35
|
28
|
41
|
54
|
70
|
80
|
92
|
103
|
115
|
119
|
Графік завад є
випадковим, тому що він утворюється великою кількістю електроприймачів.
Практичне заняття № 2
СТАТИСТИЧНА
ОБРОБКА БАЗОВОГО ГРАФІКА
Мета – визначення
статистичної функції розподілу і її характеристик.
2.1 За даними
табл.1 розраховую наступні числові характеристики базового графіка:
- середнє
значення
yc = = 85 мм;
-
ефективне
значення
yе = = 91 мм;
-
дисперсія
Dy = = 912 – 852 = 1056 мм2;
-
стандарт
σy = = = 33 мм;
-
коефіцієнт
форми
kф = = = 1,07 ,
де i – індекс підсумування від 0 до N.
2.2 Знаходжу статистичну функцію F
розподілу ординат базового графіка.
Таблиця 2 –
Статистична функція розподілу базового графіка
Інтервал, мм
|
n
|
|
|
0
|
0
|
0
|
0-5
|
0
|
0
|
0,000
|
5-10
|
0
|
0
|
0,000
|
10-15
|
0
|
0
|
0,000
|
15-20
|
2
|
2
|
0,014
|
20-25
|
2
|
3
|
0,021
|
25-30
|
2
|
5
|
0,034
|
30-35
|
3
|
8
|
0,055
|
35-40
|
8
|
15
|
0,103
|
40-45
|
9
|
24
|
0,166
|
45-50
|
5
|
29
|
0,200
|
50-55
|
6
|
35
|
0,241
|
55-60
|
8
|
43
|
0,297
|
60-65
|
3
|
46
|
0,317
|
65-70
|
7
|
53
|
0,366
|
70-75
|
7
|
60
|
0,414
|
75-80
|
10
|
70
|
0,483
|
80-85
|
4
|
74
|
0,510
|
85-90
|
8
|
82
|
0,566
|
90-95
|
3
|
85
|
0,586
|
95-100
|
10
|
95
|
0,655
|
100-105
|
3
|
98
|
0,676
|
105-110
|
7
|
105
|
0,724
|
110-115
|
7
|
112
|
0,772
|
115-120
|
9
|
121
|
0,834
|
120-125
|
5
|
126
|
0,869
|
125-130
|
3
|
129
|
0,890
|
130-135
|
8
|
137
|
0,945
|
135-140
|
4
|
141
|
0,972
|
140-145
|
4
|
145
|
1,000
|
За даними стовпців
1 (абсциси) і 4 (ординати) викреслюю графік 1.
Рисунок 2.1 –
Статистична функція розподілу базового графіка
2.3 Знаходжу ymin мінімальне і ymax максимальне значення випадкової
величини згідно з інтегральною імовірністю 95%, якій відповідають імовірності Ex = 0,05 для мінімального і Ex = 0,95 для максимального
значень.
ymin=32,5 мм;
ymax=132,5 мм.
З табл. 1 виписую
найменшу ум і найбільшу уМ ординати – повинно бути:
ум < ymin, уМ > ymax.
ум=18 мм;
уМ=145 мм.
18<32,5
145>132,5
Умова
виконується.
Висновки:
1.
Випадковий
графік має невипадкові характеристики.
2.
Використання
згідно з ГОСТ 13109-97 практично достовірних значень показників ЕМС дозволяє
заощаджувати капітальні вкладення на забезпечення ЕМС.
Практичне заняття № 3
АПРОКСИМАЦІЯ
СТАТИСТИЧНОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ
Мета – перевірка
можливості апроксимації статистичної (опитної) функції розподілу теоретичними
імовірнісними розподілами: рівномірним і нормальним.
Критерій
перевірки.
Відповідність теоретичної функції розподілу F (у) статистичній (у) виконується за найбільш
простим критерієм Колмогорова:
. (3.1)
де N – кількість дослідів (N0=50)
3.1 Рівномірний
закон розподілу характеризується прямолінійною функцією розподілу Fп(у)
у межах
мм,
мм. (3.2)
де – yc = 85 мм, σy = 33 мм беремо з практичної роботи №2.
Теоретичний
діапазон змінення
kп = yпМ – yпм =142-28=114 мм. (3.3)
Наносимо точки а
і b з координатами (упм,
0) і (упМ, 1) на графік статистичної функції, який зображений
на рис. 3.1. Ці точки з'єднуємо прямою.
Перевіряємо можливість прийняття
рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за
критерієм Колмогорова:
,
3.2 Нормальний
закон розподілу характеризується функцією розподілу Fн(у)
від – до . Для
цього розрахуємо необхідні величини та занесемо їх
до табл. 3.1.
. (3.4)
У верхній частині
таблиці у < ус , тому ці значення є від'ємними. З таблиці Б.1 по абсолютним
величинам |z|
знаходимо значення Φ(|z|) і заносимо їх до табл. 3.1. Шукані значення функції нормального розподілу
при y < yc . (3.5)
У нижній частині
таблиці при у > ус аргумент z є позитивним. У цьому випадку
знайдені з таблиці Б.1 значення Φ(|z|) заносимо
зразу в останній стовпець, оскільки
при y > yc (3.6)
Нижня частина
стовпця Φ(|z|) не заповнюється.
Перевіряємо
можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної
функції розподілу за критерієм Колмогорова:
,
Таблиця 3.1 – Функція розподілу нормального
закону
y, мм
|
z
|
Φ(|z|)
|
Fн
|
0
|
-2,58
|
0,9951
|
0,0049
|
5
|
-2,42
|
0,9922
|
0,0078
|
10
|
-2,27
|
0,9884
|
0,0116
|
15
|
-2,12
|
0,9826
|
0,0174
|
20
|
-1,97
|
0,9756
|
0,0244
|
25
|
-1,82
|
0,9656
|
0,0344
|
30
|
-1,67
|
0,9525
|
0,0475
|
40
|
-1,36
|
0,9099
|
0,0901
|
50
|
-1,06
|
0,8554
|
0,1446
|
60
|
-0,76
|
0,7764
|
0,2236
|
70
|
-0,45
|
0,6736
|
0,3264
|
80
|
-0,15
|
0,5596
|
0,4404
|
85
|
0
|
0,5
|
0,5
|
90
|
0,15
|
|
0,5596
|
100
|
0,45
|
|
0,6736
|
110
|
0,76
|
|
0,7764
|
120
|
1,06
|
|
0,8554
|
125
|
1,21
|
|
0,8869
|
130
|
1,36
|
|
0,9099
|
135
|
1,52
|
|
0,9345
|
140
|
1,67
|
|
0,9525
|
145
|
1,82
|
|
0,9656
|
150
|
1,97
|
|
0,9756
|
Рисунок 3.1 –
Функції розподілу: – статистична, Fп
– рівномірного і Fн – нормального законів розподілу
3.3 Зіставляємо розрахункові
значення: статистичні і теоретичні. Розходження вважається прийнятим, якщо воно
не перевищує 10% від найбільш можливої ординати – 150 мм.
Таблиця 3.2 – Зіставлення розрахункових значень
Розподіл
|
Розрахункові значення
|
Розбіжності, %
|
min, мм
|
max, мм
|
min
|
max
|
Статистичний
|
32,5
|
132,5
|
|
|
Рівномірний
|
33,5
|
136,5
|
0,67
|
2,9
|
Нормальний
|
30,5
|
139,5
|
-1,3
|
4,7
|
Мінімальні і
максимальні розрахункові значення:
-
для
рівномірного розподілу
=мм,
мм, (3.7)
де дані беремо з
п.3.1,
-
для
нормального розподілу
мм,
мм. (3.8)
Розраховуємо
відносні розходження:
-
для
рівномірного розподілу
,
, (3.9)
-
для
нормального розподілу
;
. (3.10)
Висновки:
1.
Згідно до
розрахунків рівномірний і нормальний розподіли є прийнятними за критерієм
Колмогорова, тому ми приймаємо нормальний закон, як такий, що за фізичним
змістом більш відповідає умовам опиту.
2.
За
розрахунками абсолютні величини не перевищують допустиме значення розходження
10%.
Практичне заняття № 4
ОЦІНЮВАННЯ ЕМС
ЗА НОРМАМИ НА ВІДХИЛЕННЯ НАПРУГИ
Мета – перевірка
дотримання норм стандарту [1] на однохвилинні відхилення
напруги.
4.1 Базовий
графік (гр. з пр. з. № 1) вважається графіком змінення за часом t діючих
значень U напруги у відносних одиницях (в.о.). Зв'язок між ординатами у
у мм і напругою дається співвідношеннями:
U = 1 + 0,0008·y. (4.1)
4.2 Базовий
графік напруги розбиваємо на однохвилинні ділянки: для цього через кожні 40 мм проводимо вертикальні лінії. Для першої ділянки перевіряємо точність візуальної обробки шляхом
розрахунку точного значення:
, (4.2)
де підсумовуються
квадрати 8 перших значень з табл. 1.
Таким чином, графік
уθ(t) є ступеневим з кількістю ступенів Ν = 720/40 =18. Величини
ступенів заносимо у стовпець 2 табл. 4,1, у якій i – номер ступеня
(стовпець 1). В стовпці 3 їх розташовуємо у порядку зростання – позначення уθз.
У стовпець 4 заносять значення функції розподілу
, (4.3)
перше з яких
дорівнює 1/40 = 0,025, а останнє – одиниці.
Таблиця 4.1 – Дані для розрахунку однохвилинних
напруг
i
|
yθ, мм
|
yθз, мм
|
|
1
|
111,2
|
40
|
0,056
|
2
|
75
|
50
|
0,11
|
3
|
100
|
55
|
0,17
|
4
|
50
|
70
|
0,22
|
5
|
95
|
70
|
0,28
|
6
|
80
|
75
|
0,33
|
7
|
115
|
75
|
0,39
|
8
|
95
|
75
|
0,44
|
9
|
75
|
80
|
0,5
|
10
|
100
|
90
|
11
|
40
|
95
|
0,61
|
12
|
95
|
95
|
0,67
|
13
|
70
|
95
|
0,72
|
14
|
90
|
100
|
0,78
|
15
|
70
|
100
|
0,83
|
16
|
100
|
100
|
0,89
|
17
|
55
|
111,2
|
0,94
|
18
|
75
|
115
|
1
|
Мінімальне
розрахункове значення уθmin та максимальне значення уθmax знаходимо
з табл. 4.1. Підставивши їх в одну з формулу (4.1), отримаємо мінімальне Uθmin
і максимальне Uθmax розрахункові значення однохвилинних
напруг Uθ у в.о. ( в стандарті [1] – Uу):
уθmin =40 мм,
уθmax=115 мм,
Uθmin = 1 + 0,0008· уθmin=1+0,0008·40=1,03,
Uθmax
= 1 + 0,0008· уθmax=1+0,0008·115=1,09.
Uθmin ≥ 0,95 – виконується,
Uθmax ≤ 1,05 – не виконується.
Порівняємо
значення Umin та U max (які перерахуємо за
формулою (4.1) для уmin=32,5 мм та уmax=132,5
мм) з Uθmin і Uθmax:
Umin= 1 + 0,0008·32,5 =1,026,
U max
= 1 +
0,0008·132,5=1,11.
Uθmin ≥ Umin
, Uθmax ≤ U max
Рисунок 4.1 –
Статистична функція розподілу базового графіка та
функція розподілу відхилення напруги
Висновки:
3.
Норми
стандарту [1] на однохвилинні відхилення
напруги не виконуються, тому що максимальне значення відхилення напруги
перевищує допустимі 5%.
4.
Однолінійне
усереднення зменшує диапозон змінення графіка.