Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему
Лабораторная
работа №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ, ВХОДЯЩЕЙ В МЕХАНИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ
Цель работы -
определить ускорение поступательного движения тела при применении .общего
уравнения динамики.
Описание установки
Тележка I с колесами 2, которая помещается на горизонтальной плоскости,
двух блоков 3 и 4 с неподвижными осями, установленными на штативе б, и груза 5,
а также нити, перекинутой через блоки, которая соединяет тележку с грузом,
секундомер, линейка, весы.
Ф1=m1a- сила инерции тележки
- момент сил инерции колеса тележки
- момент сил инерции неподвижного блока 3
- момент сил инерции неподвижного блока 4
- сила
инерции груза 5
- момент инерции относительно осей вращения тел
- соответствующие угловые ускорения
- линейное
ускорение груза и тележки
Теоретические основы
Общее уравнение динамики
(1)
; 
; 
После подстановки значений сил инерции (1) будет
(2)
Имея
в ввиду, что 
из (2) и 
(і=2,3,4),
получим:
Порядок выполнения работы
1.
Подготовить установку к работе. Измерить массы грузов, как
основных, так и дополнительных, для двух опытов. Внести данные в таблицу.
|
Неизменяемые массы, кг
|
m2 = m3 =
m4 =
|
Определение случайной
погрешности
|
|
Номер опыта
|
1
|
2
|
|
изменяемые массы
|
m1 = m5 =
|
m1 = m5 =
|
|
номер измерений
|
ti, c.
|
ti, c.
|
ai, м/с2
|
(ai -a), м2/с4
|
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
9
|
|
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
n =10
|
t1 =
|
t2 =
|
a =
|
Sa =
|
2.
Отметить и измерить путь 
, проходимый тележкой. Приготовить прибор для измерения времени.
Сделать пробные замеры времени прохождения тележкой отмеченного пути.
3.
Провести в опытах №1 и №2 2 серии измерений 
- времени
прохождения тележкой пути при различных значениях грузов 
и 
. Данные
занести в таблицу. Предпочтительное число измерений в каждом опыте 
.
определить средние арифметические 
и 
.
4.
Определить экспериментальные значения ускорения тележки 
и 
в опытах
№1 и №2 по формуле
(3.4)
5.
Вычислить по формуле (3.3) соответствующие данным опытам
теоретические значения ускорения тележки 
и 
.
6.
Определить отклонения экспериментального значения ускорения
тележки от теоретического для каждого опыта:
7.
Определить среднее по двум опытам значение отклонения 
как
систематическую погрешность измерений.
8.
Вычислить случайную погрешность ускорений по какой-либо одной из
двух серий измерений (на выбор). Для этого нужно каждое значение 
из
выбранной серии подставить в формулу (3.4), получить ряд значений 
, вычислить
их среднее арифметическое 
, отклонения от среднего 
, квадраты этих отклонений 
и, наконец, вычислить стандарт среднего арифметического по
формуле:
(3.5)
9.
Вычислить полную погрешность измерений по формуле:
10.
Представить результаты измерения ускорения тележки в виде:
Опыт №1
; 
Опыт №2 ;
где 
и 
– относительные погрешности измерений в опытах №1 и №2.