Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя

Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему:

«Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя»

Самара 2009

Введение

Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.

Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S₀. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью S_К. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны S_К, S_У u S_а. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно р_н.

1. Построение профиля канала переменного сечения

Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:

– длина камеры сгорания:

мм;

– длина дозвуковой части сопла

мм;

– длина сверхзвуковой части сопла:

мм;

– радиус камеры сгорания:

мм;

– радиус потока при входе в камеру сгорания:

мм;

– радиус выходного сечения сопла:

мм;

– величины для построения профиля сопла:

мм;

мм;

– величины для нахождения характерных сечений:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).

После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

Рассчитаем площади этих сечений:

м²;

 м²;

 м²;

 м²;

 м²;

 м²;

 м²;

 м²;

 м².

2. Расчет параметров газового потока

2.1 Расчет параметров для сечения ²0² и ²k²

Вычислим значение газодинамической функции  для сечения ²k²:

.

По найденному значению  с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции  определяем соответствующие значение :

,

.

Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:

,

Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :

Получаем .

Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:

Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:

МПа.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

кг/с.

Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».

Для сечения «2» определяем методом подбора величину  из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.

где

Принимаем

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».

Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3  в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»

Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)

2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.

Сначала вычислим значение :

Соответствующее ему q:

Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т^* не изменяется, р^* и ρ^* скачкообразно уменьшаются.

МПа.

Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)

Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)

2.3 Расчет значений для таблиц 3,4

;

;

;

.

.

.

Некоторые вычисления:

;

 кН;

 МПа;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 кН.

По результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).

Заключение

В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.

По исходным данным для живых сечений газового потока 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.

В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.

Список источников

1. Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.

2. Лекции по механике жидкостей и газов.

3. В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.

Приложение

Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5

Результаты расчета импульсов газового потока

Результаты расчета сил и тяги

Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя

Рисунок 2 – Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя

Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя