Подключение линий передач к нагрузке с заданным сопротивлением
Задание
Необходимо обеспечить подключение линии передачи к нагрузке
сопротивлением 
так, чтобы на частоте f0 линия передачи была согласована с нагрузкой. Выбрать метод
согласования, рассчитать согласующее устройство и место его включения в ЛП.
Определить частотный диапазон согласованного режима работы, в котором
коэффициент бегущей волны не менее 0,8 (КБВ>0,8). Определить
максимальную допустимую мощность, передаваемую в нагрузку и КПД линии на
частоте f0 и границах диапазона.
Построить:
1) Графики зависимостей амплитуды напряжения (напряженности эл. поля)
от координаты (в ЛП и согласующем устройстве) для частоты f0 и частот границ диапазона.
2) Частотные зависимости коэффициентов бегущей и стоячей волн: KБВ(f), KСВ(f).
Таблица 1
|
№ варианта
|
1–15
|
16–30
|
|
Тип линии передачи
|
Коаксиальная
РК 75–2.5–31
|
Двухпроводная
РД 50–0.87–21
|
|
Длина, м
|
10
|
25
|
Таблица 2
|
№ варианта
|
1–3
|
4–6
|
7–9
|
10–12
|
13–15
|
16–18
|
19–21
|
22–24
|
25–27
|
28–30
|
|
Сопротивление нагрузки  , Ом
|
40+4i
|
42–10i
|
60+30i
|
75+50i
|
50+20i
|
10
|
40
|
10+5i
|
75–50i
|
40–4i
|
Таблица 3
|
№ варианта
|
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28
|
2,5,8,11,14,17,20,23,
26,29
|
3,6,9,12,15,18,21,24,
27,30
|
|
Рабочая частота f0, МГц
|
200
|
400
|
800
|
Введение
Линией
передачи (ЛП) называют устройство, ограничивающее область распространения
электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии к
нагрузке. ЛП используют для передачи мощности от генераторов к потребителям,
для образования резонансных систем – объемных резонаторов и колебательных
контуров с распределенными параметрами, для трансформации полных сопротивлений
нагрузок.
В
радиосистемах используются различные линии передачи. Выбор конкретного типа ЛП
определяется назначением и параметрами радиосистемы, условиями ее работы и
решающим образом зависит от используемого диапазона длин волн и передаваемой
мощности. Наиболее распространенные типы линий передачи для различных
диапазонов волн представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
Линии передачи СВЧ
|
|
Проволочные
|
Радиочастотные
|
Волноводы
|
Открытого типа
|
|
Двухпроводные
|
многопроводные
|
коаксиальные
|
симметричные
|
коаксиальные
|
прямоугольные
|
круглые
|
со спец. сечением
|
полосковые и микрополосковые
|
поверхностных волн
|
лучевые волноводы
|
волоконно-оптические
|
|
Гектометровые, метровые и
дециметровые волны
|
Дециметровые, сантиметровые
и миллиметровые волны
|
Метровые, дециметровые и
сантиметровые волны
|
Миллиметровые волны и волны
оптического диапазона
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет
Вначале вычислим коэффициент отражения от нагрузки
Далее вычислим коэффициент стоячей волны в ЛП между нагрузкой и
трансформатором
Максимальная мощность в двухпроводной ЛП
Максимальная мощность в нагрузке
Максимально действующее напряжение стоячей или бегущей волны
Зависимость коэффициента отражения от расстояния l до нагрузки имеет вид
где 
– коэффициент отражения
нагрузки в сечении 
Требуется определить такое значение электрической длины линии 
, при которой сопротивление 
будет действовать, в этом случае
возможно согласование при помощи 
– трансформатора.
Из последнего выражения получим
только в этом случае сопротивление будет действительным
Решением
уравнения является корень
Тогда
Выбираем наименьшее значение 
и
вычисляем расстояние, на котором должен быть включен трансформатор
Определим сопротивление нагрузки четвертьволнового трансформатора
и проверим, действительно ли оно. Сопротивление найдем через коэффициент
отражения
Также
проверим по формуле
Вычислим волновое сопротивление ЛП четвертьволнового
трансформатора для согласования генератора с внутренним активным сопротивлением
с произвольной нагрузкой 
Вычислим коэффициент отражения от трансформатора
Построение графика распределения амплитуды
В ЛП между трансформатором и нагрузкой 
напряжение
определяется так
График строим для случая максимальной мощности
В трансформаторе 
напряжение
определяется по формуле
Для случая максимальной мощности имеем
Тогда график будет иметь вид
Вычислим КПД линии на частоте 
,
при которой коэффициент затухания 
Pвх – мощность выделенная в нагрузке, PГ – мощность падающей волны, отдаваемой генератором в ЛП.
Вывод
В ходе данной работы мы обеспечивали согласованное
подключение ЛП к нагрузке с заданным сопротивлением. В качестве согласующего
устройства выбран четвертьволновый трансформатор, рассчитано сопротивление
трансформатора и место включения его в линию передачи. Определена максимально
допустимая мощность в нагрузке и КПД линии на заданной частоте. В ходе работы
построены графики зависимостей амплитуды напряжения от координаты, коэффициента
бегущей волны от длины волны KБВ(λ).
Список
литературы
1)
В.В. Никольский, Т.И. Никольская,
Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. – М.:
Наука, 1989. – 544 с.
2)
Д.М. Сазонов, Антенны и
устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1988. –
432 с.: ил.