Распределение грузоперевозок

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Транспорт, грузоперевозки
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    24,62 kb
  • Опубликовано:
    2010-02-05
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Распределение грузоперевозок

1. Формулировка задачи и исходные данные

Имеется 5 поставщиков (отправителей) груза и 10получателей (потребителей) груза, с известным количеством груза у каждого из поставщиков и потребности в нём каждого получателя (Таблица 1.1 и 1.2). Определены также расстояния между ними (Таблица 1.3).

Необходимо получить оптимальный вариант закрепления получателей за поставщиками таким образом, чтобы минимизировать грузооборот перевозок (то есть получение кратчайших расстояний доставки груза).

Таблица 1.1 – Объём отправления грузов

Наличие груза у грузоотправителя, т

Товарный склад №1

Товарный склад №2

КЖБИ №1

КЖБИ №2

ООО «Стройка»

A1

A2

A3

A4

A5

960

870

720

890

380


Таблица 1.2 – Объём потребления грузов, т

Грузополучатель

Условное обозначение

Потребность в грузе, т.

Объект №1

B1

530

Объект №2

B2

230

Объект №3

B3

190

Объект №4

B4

300

Объект №5

B5

100

Объект №6

B6

200

Объект №7

B7

140

Объект №8

B8

60

Объект №9

B9

150

Объект №10

B10

1920


Таблица 1.3 – Расстояния между отправителями и потребителями, км

Грузополучатель

Грузоотправитель

A1

A2

A3

A4

A5

B1

6

6

7

8

3

B2

18

21

20

20

5

B3

2

15

14

15

4

B4

10

8

8

10

6

B5

6

9

8

8

8

B6

5

8

7

7

10

B7

6

6

7

8

15

B8

2

5

4

4

19

B9

17

3

5

6

6

B10

14

9

10

17

12


2. Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1)   Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2)   Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3)   После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4)   Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5)   После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6)   Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7)   Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1







 

B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


8)   Полученные новые значения загрузок записываем в другую таблицу(улучшенное значение). После этого снова рассчитываем

специальные индексы, строим контур и так до тех пор, пока не будет потенциальных клеток.

Таблица 2.2 – Второе распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


Таблица 2.3 – Третье распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


Таблица 2.4 – Четвёртое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


Таблица 2.5 – Пятое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


Таблица 2.6 – Шестое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

 870

 720

 890

 380

3820


Таблица 2.7 – Седьмое и окончательное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

 u

v






B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

3820


9)   После получения окончательного распределения объёма перевозок между отправителями и потребителями груза определяем грузооборот по следующей зависимости:

n

Р=∑Qili, т-км

i=1

где Qi – объём i-ой перевозки груза, т; li – расстояние i-ой перевозки груза, км;

Р=380*8+150*3+230*5+190*2+300*10+60*8+40*6+200*5+140*6+

60*2+150*6+330*14+870*9+720*10=31250 т-км

3. Решение транспортной задачи с использованием MS Excel

Вначале подготавливаем необходимые таблицы на рабочем листе MS Excel.

Таблица 3.1 – Изменяемые в процессе решения ячейки

 

Поставщик

A1

A2

A3

A4

A5

Потребитель

 

 

 

 

 

 

B1

5

1

1

1

1

1

B2

5

1

1

1

1

1

B3

5

1

1

1

1

1

B4

5

1

1

1

1

1

B5

5

1

1

1

1

1

B6

5

1

1

1

1

1

B7

5

1

1

1

1

1

B8

5

1

1

1

1

1

B9

5

1

1

1

1

1

B10

5

1

1

1

1

1

 

Факт

10

10

10

10

10


Таблица 3.2 – Исходные данные для решения транспортной задачи

Запросы

 

Поставщик

A1

A2

A3

A4

A5

Потребитель

 

590

1040

1260

560

380

B1

530

6

6

7

8

3

B2

230

18

21

20

20

5

B3

190

2

15

14

15

4

B4

300

10

8

8

10

6

B5

100

6

9

8

8

8

B6

200

5

8

7

7

10

B7

140

6

6

7

8

15

B8

60

2

5

4

4

19

B9

150

17

3

5

6

6

B10

1920

14

9

10

17

12

Всего

457

86

90

90

103

88


После использования процедуры Поиск решения получаем следующие результаты:

Таблица 3.3 – Результаты поиска решения

Оптимизация транспортных потоков

 

Поставщик

A1

A2

A3

A4

A5

Потребитель

 

 

 

 

 

 

B1

530

200

0

0

180

150

B2

230

0

0

0

0

230

B3

190

190

0

0

0

0

B4

300

0

0

0

300

0

B5

100

100

0

0

0

0

B6

200

0

0

0

200

0

B7

140

140

0

0

0

0

B8

60

0

0

0

60

0

B9

150

0

0

0

150

0

B10

1920

330

870

720

0

0

 

 Факт

960

870

720

890

380

 

Запросы

 

 

 

 

 

 

Поставщик

A1

A2

A3

A4

A5

Потребитель

 

590

1040

1260

560

380

B1

530

6

6

7

8

3

B2

230

18

21

20

20

5

B3

190

2

15

14

15

4

B4

300

10

8

8

10

6

B5

100

6

9

8

8

8

B6

200

5

8

7

10

B7

140

6

6

7

8

15

B8

60

2

5

4

4

19

B9

150

17

3

5

6

6

B10

1920

14

9

10

17

12

Всего

31250

7640

7830

7200

6980

1600


Вывод: в итоге результаты первого и второго способов решений полностью совпадают, получен оптимальный вариант грузооборота перевозок.


Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!