Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63.15-6Ат800

Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63.15-6Ат800

Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63.15-6Ат800

1. Исходные данные

Для изготовления панели принимаем:

Бетон кл. С12/15 (кл.В15); fск=7,7Мпа; fсtк=0,67Мпа; . Продольную арматуру – из стали класса S400; Rs=365Мпа; и поперечную арматуру из S240; Rs=225Мпа; армирование – сварными сетками в верхней и нижней полках из проволоки класса Вр-I Rs=365Мпа.

2. Нагрузки , Н/м².

Полная нагрузка при расчете панелей     q_н=4495      qр=5340             

Определение нагрузок и усилий

1п.м. панели шириной 150см нагрузка равна, Н/м:

q_н=4495х1,5=6740Н/м;            q_р=5340х1,5=8010Н/м.

l₀=6280-24/2=6160мм;

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Q=

Расчетная схема

3. Расчетные данные для подбора сечений.

Панель рассчитываем, как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bхh=15х22см, где b – номинальная ширина и h- высота панели. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:

h₁=0.9d=0.9х15,9=14,3см;

h_n=

Приведенная толщина ребер b=147-7 14.3=46.9см

Расчетная ширина сжатой полки

4. Расчет по прочности нормальных сечений.

Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости:

h=

где q^н=q^н+р^н=3695+800=4495Н/м²

Принятая высота сечения h=22см достаточна.

Отношение h=3.8/22=0.173в расчет вводим всю ширину полки

Вычисляем по формуле:

А₀=

по табл. 2.11 находим =0,1;

Высота сжатой зоны

нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны полки.

Площадь продольной арматуры.

Аs=

Принимаем 6 Æ10S400 с Аs=4,71см,

а также учитываем сетку 200/250/5/4 ГОСТ 8478-66) Аs_.прод.=7 0,116=1,37см², всего Аs=1.37+4,71=6,08см², стержни Æ12мм распределяем по 2 в крайних ребрах и по1 в 2х средних ребрах.

5. Расчет по прочности наклонных сечений.

Проверяем условие:

Q≤0.35xf_скxγ_bxbxh₀

Q=24600Н<0.35х13.5(100)х0.85х46.9х19=358000Н,

условие удовлетворяется, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей по формуле:

Q

Q=24600H<k₁ f_сtк y=0.60.67(100)0.946.919=32240H,

следовательно количество поперечной арматуры по расчету не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем по конструктивным условиям, располагая ее с шагом не более:

назначаем поперечные стержни диаметром 6мм, класса S240 через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В конце этих участков, т.е. на расстоянии 5,98/4=1,5м от опоры. В средней части панели для связи продольной арматуры ставим поперечные стержни через 0,5м.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры:

усилие на единицу длины панели, воспринимаемое поперечными стержнями:

где As=0.2833=0.849см² (для Æ6S240 в трех каркасах).

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и поперечными стержнями:

значит прочность наклонного сечения обеспечена.

6. Определение прогибов.

Момент в середине пролета равен: от полной нормативной нагрузки:

от постоянной нагрузки

от кратковременной нагрузки

Определяем прогиб панели приближенным методом, используя значения

Для этого предварительно определяем  при  и арматуре класса S400

Общая оценка деформативности панели по формуле:

т.к.

условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле:

где - кривизна в середине пролета панели по формуле:

здесь коэфф. к_1.кр=0,58; к_1дл.=0,48; к_2дл=0,39; при  и  для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб:

 что меньше

для элементов перекрытий с плоским потолком

 см. табл.8.2.2 – 3см.

7. Расчет панели по раскрытию трещин.

Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкойсти, как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями класса S400. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин а_т.кр.=0,4мм и а_т.дл.=0,3мм.

Для элементов третьей категории трещиностойкойсти, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие:

а_т.дл.=а_т.1-а_т.2+а_т.3<а_т.пред.

где (а_т.1-а_т.2) – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; а_т.3-ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин определяем:

где k₁=1 – как для изгибающих элементов;

  - для стержневой арматуры периодического профиля;

d=1.0 см по расчету

Е_а=2,1 10⁵ Мпа – для стали кл.S 400

k_c=1.0, т.к. с=3см<0,2h=0.2h=0.222=4.4см;

с_Д=1,0 – при кратковременных нагрузках;

с_Д=1,5 – при постоянных и длительных нагрузках.

Определяем Z₁:

Здесь ¹=0,55;  h₀=19см;

Находим

Значения L от действия всей нагрузки:

Тоже, от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем  при кратковременном действии всей нагрузки:

Продолжаем расчет как тавровых сечений.

Величина

Упругопластический момент сопротивления ж.-бет. таврового сечения после образования трещин:

W_a=A_s Z₁=6.0817.1=104см³

Расчет по длительному раскрытию трещин:

М_дл=26290Нм.

Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при с_Д=1,5

Расчет по кратковременному раскрытию трещин:

М^н=31980 Нм; М_дл=26290 Нм;

а_т= а_т1- а_т2+ а_т3; где а_т3=0,11 мм.

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при с_Д=1

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:

а_Т=0,11+0,021=0,123мм < а_т.кр=0,3м, т.е. условие удовлетворяется.

См. табл.8.1 пункт б а_кр.=0.3мм

8. Проверка плиты на монтажные нагрузки.

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 70см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности q_Д=1,5 расчетная нагрузка от собственного веса панели равна

q=q_{Д2*1.1*2750*1.19=7200н/м}

где g_n=h_пр*γ=0,11*25000=2750н/м² – собственный вес панели; h_пр- приведенная толщина панели; γ – плотность бетона, н/м³

а) Расчетная схема

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

M=q*l₁²/2=7200*0.7²/2=1770Н*м

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что Z₁=0.9h₀; требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет

:

Что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3Ø6 S240 c А_а=0,85см²