Параметр
|
Значение
|
d(D) =
|
178 мм
|
es =
|
40
мкм
|
ei =
|
15 мкм
|
ES =
|
40 мкм
|
EI =
|
0
|
dmax = d + es=
|
178,04 мм
|
dmin = d + ei =
|
178,015 мм
|
Dmax = D + ES =
|
178,04 мм
|
Dmin = D + EI =
|
178 мм
|
Td = dmax - dmin = es – ei =
|
25 мкм
|
TD = Dmax – Dmin = ES - EI =
|
40 мкм
|
Smax = Dmax - dmin =
|
25 мкм
|
Nmax = dmax - Dmin =
|
40 мкм
|
Scp = (Smax + Smin) / 2 =
|
-7,5 мкм
|
TS = Smax – Smin =
|
65 мкм
|
Характер сопряжения
|
Переходная
|
Система задания посадки
|
Основное отверстие
|
Для комбинированной
посадки определим вероятность образования посадок с натягом и посадок с
зазором. Расчет выполним в следующей последовательности.
- рассчитаем
среднее квадратическое отклонение зазора (натяга), мкм
-
определим предел интегрирования
-
табличное значение функции Ф(z)=
0,32894
- вероятность натяга в
относительных единицах
PN' =
0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894
- вероятность натяга
в процентах
PN = PN' x
100% = 0,82894*100%= 82,894%
- вероятность зазора в
относительных единицах
PЗ' = 1 –
PN = 1 - 0,82894 = 0,17106
- вероятность зазора
в процентах
PЗ = PЗ' x
100% = 0,17103*100% = 17,103%
2 Соединение
подшипника качения с валом и корпусом
Условное обозначение
подшипника 0 - 213
Радиальная нагрузка 10300
Н
Характер нагружения –
сильные удары и вибрация. Кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки.
Рабочая температура
подшипника - до 120о С
Соединение жесткое (вал
сплошной, корпус толстостенный)
Решение
- определяем размеры подшипника:
Номинальный диаметр отверстия
|
Номинальный диаметр наружной
цилиндрической поверхности наружного кольца
|
Номинальная ширина подшипника
|
Номинальная координата монтажной
фаски
|
65 мм
|
120 мм
|
23 мм
|
2,5 мм
|
- рассчитываем интенсивность нагрузки
Pr
= Kd * Kt * Kj * Fr / b
где Kd -
динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки Kd = 2;
Kt - температурный
коэффициент Kt = 1,05
Kj -
коэффициент ослабления натяга в нежестких сопряжениях Kj = 2,3,
Fr = 6000
Н b = B - 2 *r =23 - 2 * 2,5 = 22,2 мм
Отсюда
Pr = 2 х 1,05 х
2,3 х 10300 / 0,022 = 2261 кН/м
- определяем
посадки для внутреннего и наружного колец подшипника
Сопоставляя
расчетную интенсивность нагрузки с допустимой и уточняя посадку для подшипника
0 класса точности назначаем посадки
|
Внутреннее кольцо
|
Наружное кольцо
|
Поле допуска, определяемое по допустимой интенсивности
нагрузки
|
n5, n6
|
P7
|
Уточненное поле допуска (по классу точности подшипника)
|
n6
|
P7
|
Принятые посадки
|
L0 / n6
|
P7 / l0
|
-
рассчитываем сопряжения внутреннего и наружного колец подшипника
Параметр
|
Внутреннее кольцо - вал
|
Наружное кольцо - корпус
|
Значение
|
Значение
|
d(D) =
|
65 мм
|
120 мм
|
es =
|
+39
мкм
|
0 мкм
|
ei =
|
+20
мкм
|
-15
мкм
|
ES =
|
0 мкм
|
-24 мкм
|
EI =
|
-15 мкм
|
-59 мкм
|
dmax = d + es=
|
65,039 мм
|
120 мм
|
dmin = d + ei =
|
65,020 мм
|
119,985 мм
|
Dmax = D + ES =
|
65 мм
|
119,976 мм
|
Dmin = D + EI =
|
64,985 мм
|
119,941 мм
|
Td = dmax - dmin = es – ei =
|
19 мкм
|
15 мкм
|
TD = Dmax – Dmin = ES - EI =
|
15 мкм
|
35 мкм
|
Smax(Nmin) = Dmax - dmin =
|
- 20 мкм
|
- 9 мкм
|
Smin(Nmax) = Dmin – d max =
|
- 54 мкм
|
- 59 мкм
|
Scp = (Smax + Smin) / 2 = - Ncp = -
(Nmax + Nmin) / 2 =
|
- 37 мкм
|
- 34 мкм
|
TS(TN) = Smax – Smin = Nmax – Nmin=
|
- 34 мкм
|
50 мкм
|
Характер сопряжения
|
Натяг
|
Натяг
|
Система задания посадки
|
Основное отверстие
|
Основной вал
|
Проверить
условие прочности колец подшипника на разрыв, для чего рассчитать максимально
допустимый натяг по формуле
где []
- допустимое напряжение на разрыв. [] = 400 МПа;
kN
- коэффициент. kN = 2,8
d - 65 мм.
0,231
> 0,054 - условие прочности выполняется.
- изображаем
схему расположения полей допусков (внутреннее кольцо подшипника -
вал)
- изображаем
схему расположения полей допусков (наружное кольцо подшипника -
корпус)
определяем
шероховатость
Посадочная поверхность вала
|
1,25 мкм
|
Посадочная поверхность отверстия корпуса
|
1,25 мкм
|
Поверхность опорных торцев заплечиков вала
и корпуса
|
2,5 мкм
|
- определяем
допуски формы посадочных поверхностей
|
Вал
|
Отверстие
|
Допуск круглости
|
5
|
6
|
Допуск профиля продольного сечения
|
5
|
6
|
Допуск непостоянства диаметра в поперечном сечении
|
10
|
12
|
Допуск непостоянства диаметра в продольном сечении
|
10
|
12
|
- определяем
допуски расположения посадочных поверхностей
Допуски торцового
биения заплечиков вала
|
30 мкм
|
Допуск торцового биения
заплечиков отверстия корпуса
|
63 мкм
|
- изображаем
эскиз подшипникового узла
3. Расчет
размерных цепей
Решение
задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов)
Схема
размерной цепи
Уменьшающее звено
|
А4, мм
|
14
|
Увеличивающие звенья
|
А1, мм
|
34
|
А2, мм
|
20
|
А3, мм
|
21
|
А5, мм
|
12
|
А6, мм
|
21
|
Замыкающее звено
|
допуск A0, мм
|
0,21
|
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм)
|
12
|
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в
один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для
каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
-
рассчитываем сумму единиц допуска всех составляющих размеров
- определяем
расчетное значение числа единиц допуска
- определяем
квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска –
8 квалитет;
- для
выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75,
допуски на размеры А2, А3,А4,А5,А6
-рассчитываем
допуск размера А1
- из условия подбираем квалитет
для размера А1 – 7 квалитет;
- для
размеров А1, А2, А3,А5,А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной
цепи назначаем предельные отклонения как для основного отверстия;
- для размера
А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи
назначаем предельные отклонения как для основного вала;
- результаты
расчетов сводим в таблицу
Размер, мм
|
i
|
Результаты промежу-точных
расчетов
|
IT8, мкм
|
TАi, расчет, мкм
|
Принято
|
Верхнее откл-е
|
Нижнее откл-е
|
Обозна-чение
|
Номин. вел-на
|
Квалитет
|
TАi,мкм
|
ES (es),мкм
|
EI (ei),мкм
|
A1
|
34
|
1,492
|
Сумма i =
|
39
|
57
|
7
|
25
|
+25
|
0
|
A2
|
20
|
1,241
|
= 7,4
|
33
|
33
|
8
|
33
|
0
|
A3
|
21
|
1,263
|
acp =
|
33
|
33
|
8
|
33
|
+33
|
0
|
А4
|
14
|
1,099
|
= 28,378
|
27
|
27
|
8
|
27
|
0
|
-27
|
А5
|
12
|
1,042
|
|
27
|
27
|
8
|
27
|
+27
|
0
|
А6
|
21
|
1,263
|
|
33
|
33
|
8
|
33
|
+33
|
0
|
В
соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3,А4,А5,А6 – 8
квалитет точности и основные отклонения ei1= ei2 = ei3 = ei5
= ei6 = 0, es1 = +0,025 мм, es2 = +0,033 мм, es3 = +0,033 мм, es5 = +0,027 мм, es6 = +0,033 мм. Для размера А1 – 7 квалитет. Основные
отклонения для размера А4 - ES4 = 0 мм, EI4 = -0,027 мм
Проверка.
-
максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai +
ESi(esi) :
A1max = 34 + 0,025 = 34,025 мм ;
A2max = 20+ 0,033 = 20,033 мм ;
A3max
= 21 + 0,033 = 21,033 мм ;
A4max
= 14 + 0,027 = 14,027 мм ;
A5max
= 12 + 0 = 12 мм ;
A6max = 21 + 0,033 = 21,033 мм ;
- минимальные
значения составляющих размеров Amini = Ai + EIi(eii) :
A1min = 34 + 0 = 34 мм ;
A2min = 20 + 0 = 20 мм ;
A3min
= 21 + 0 = 21 мм ;
A4min
= 14 + (-0,027) = 13,973 мм ;
A5min
= 12 + 0 = 12 мм ;
A6min
= 21 + 0 = 21 мм - допуски составляющих размеров TAi = Amaxi -
Amini : TA1 = 34,025 – 34= 0,025 мм ; TA2 = 20,033 – 20 = 0,033 мм ; TA3 = 21,033 – 21 = 0,033 мм ; TA4 = 14,027 – 13,973 = 0,054 мм ;
TA5 =12 – 12= 0 мм ;
TA6 =21,033 – 21 = 0,033 мм ; - допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм ; - проверка условия : 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 +
0,033 = 0,178 < 0,21 - условие выполняется.
Решение
задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов)
Схема
размерной цепи
Уменьшающее звено
|
А4, мм
|
14
|
Увеличивающие звенья
|
А1, мм
|
34
|
А2, мм
|
20
|
А3, мм
|
21
|
А5, мм
|
12
|
А6, мм
|
21
|
Замыкающее звено
|
допуск A0, мм
|
0,21
|
Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм)
|
12
|
Т.к. звенья
размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон,
то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющего
звена рассчитываем величину единицы допуска
-
рассчитываем сумму квадратов единиц допуска всех составляющих размеров
- определяем
расчетное значение числа единиц допуска
где ko,
ki - коэффициенты рассеивания (для нормального закона распределения
ko=1, ki=1);- определяем квалитет с числом единиц допуска
ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 10 квалитет; - для
выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75,
допуски на размеры А2, А3,А4,А5,А6;- рассчитываем допуск размера А4
- из условия подбираем квалитет
для размера А1 – 10 квалитет; - для размеров А1, А2, А3,А5,А6 которые
являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные
отклонения как для основного отв.; - для размера А4, который является уменьшающим
звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного
вала; - результаты расчетов сводим в таблицу
Размер, мм
|
i
|
i2
|
К
|
Результаты промежу-точных
расчетов
|
IT10, мкм
|
TАi, расчет, мкм
|
Принято
|
Верхнее откл-е
|
Нижнее откл-е
|
Обозна-чение
|
Номин. вел-на
|
Квалитет
|
TАi,мкм
|
ES (es),мкм
|
EI (ei),мкм
|
A1
|
34
|
1,492
|
2,226
|
ki=
|
Сумма i2 =
|
100
|
115
|
10
|
100
|
+100
|
0
|
A2
|
20
|
1,241
|
1,540
|
1
|
9,25
|
84
|
84
|
10
|
84
|
+84
|
0
|
A3
|
21
|
1,263
|
1,595
|
ko=
|
acp =
|
84
|
84
|
10
|
84
|
+84
|
0
|
А4
|
14
|
1,099
|
1,208
|
1
|
69,056
|
70
|
70
|
10
|
70
|
0
|
-70
|
А5
|
12
|
1,042
|
1,086
|
|
|
70
|
70
|
10
|
70
|
+70
|
0
|
А6
|
21
|
1,263
|
1,595
|
|
|
84
|
84
|
10
|
84
|
+84
|
0
|
В
соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3,А5,А6 – 10 квалитет
точности и основные отклонения ei1= ei2 = ei3= ei5 = ei6 = 0, es1 = 0,100 мм, es2 = +0,084 мм, ei3 = +0,084
мм, es5 =+0,070 мм, es6=+0,084мм. Для размера А1 – 10 квалитет. Основные
отклонения А4 - ES4 = 0 мм, EI4 = -70.
Проверка.-
максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai +
ESi(esi)
A1max
= 34 + 0,100 = 34,100 мм ;
A2max
= 20 + 0,084 = 20,084 мм
A3max
= 21 + 0,084 = 21,084 мм ;
A4max
= 14 + 0 = 14 мм ;
A5max = 12 + 0,070 = 12,070 мм ;
A6max = 21 + 0,070 = 21,070 мм
минимальные
значения составляющих размеров Amini = Ai + EIi(eii) : A1min = 34 + 0 = 34мм ;
A2min = 20 + 0 = 20 мм ;
A3min = 21 + 0 = 21 мм ;
A4min = 14 + (-0,070) = 13,93 мм ;
A5min = 12 + 0 = 12 мм ;
A6min = 21 + 0 = 21 мм ; - допуски составляющих
размеров TAi = Amaxi - Amini
TA1 = 34,100 – 34 = 0, 100 мм ;
TA2 = 20,084 – 20 = 0,084 мм ; TA3 = 21,084 – 21 = 0,043 мм ;
TA4 = 14 – 13,93 = 0,070 мм ; TA5 = 12,070 – 12 = 0,070 мм ; TA6 = 21,070 – 21 = 0,070 мм ;
-
допуск замыкающего размера TAо = 0,21
мм ;
- проверка
условия :
- условие выполняется.