Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
Решение
размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
Прямая
задача (проверочный расчет)
Данные для
расчета:
Б1=145 Б1=
Б2=9 Б2=
Б3=34 Б3=
Б4=19 Б4=
Б5=74 Б5=
Б6=8 Б6=
ESБ∆=+0,950
EIБ∆=+0,050
Эскизы
узлов и безмаштабные схемы размерных цепей
1) Найдем
значение Б∆ по формуле:
Б∆=145
– (9+34+19+74+8)=1
2) Координату
середины поля допуска замыкающего звена определим по формуле:
∆оБ∆=0,1075
– [-0,042+(-0,05)+(-0,05)+0,255+(-0,4)]=0,3945
∆оБ1=(0,255+0)/2=0,1075
∆оБ2=(0+(-0,084))/2=-0,042
∆оБ3=(0+(-0,1))/2=-0,05
∆оБ4=(0+(-0,1))/2=-0,05
∆оБ5=(+0,3+0,21)/2=0,255
∆оБ6=(0+(-0,80))/2=-0,4
3) Допуск
замыкающего звена ТБ∆ найдем по формуле:
ТБ∆
=0,215+0,084+0,1+0,1+0,09+0,8=1,389
4) Далее
определим предельные отклонения замыкающего звена:
ESБ∆=+0,3945+1,0389/2=1,089
EIБ∆=+0.3945–1,0389/2=-0,3
5) Произведем
проверку правильности решения задачи по формулам:
,
где n и p соответственно,
количество увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.
ESБ∆=0,215
– (-0,084–0,1–0,1+0,21–0,8)=1,089
EIБ∆=0 – (+0,3)=-0,3
Как показали
результаты проверки, задача решена, верно. Исходные данные и результаты решения
сведем в таблицу 1.
Таблица 1.
Бi
|
∆0Бi
|
ES(es) Бi, [мм]
|
EI(ei) Бi, [мм]
|
Тбi
|
ξi
|
Б1=269+0,215
|
+0,10754
|
+0,215
|
0
|
0,215
|
+1
|
Б2=23-0,084
|
-0,042
|
0
|
-0,84
|
0,042
|
-1
|
Б3=41-0,100
|
-0,05
|
0
|
-0,100
|
0,100
|
-1
|
Б4=38-0,100
|
-0,05
|
0
|
0,100
|
-1
|
Б5=126+0,3
|
+0,255
|
+0,51
|
0
|
0,51
|
+1
|
Б6=41-0,80
|
-0,4
|
0
|
-0,80
|
0,4
|
-1
|
Обратная
задача (проектный расчет)
Данные для
расчета:
Б1=145
Б2=9
Б3=34
Б4=19
Б5=74
Б6=8
ESБ∆=+0,950
EIБ∆=+0,050
1) Найдем
значение Б∆ по формуле:
Б∆=145–9–34–19–74–8=1
[мм]
2) Вычислим
допуск замыкающего звена по известной зависимости:
ТБ∆=0,950
– (+0,050)=0,9
3) Найдем
координату середины поля допуска замыкающего звена:
∆0Б∆=(0,950+0,050)/2=0,5
4) Подсчитаем
значение коэффициента «а» (количество единиц допуска):
, []
Значение
единицы поля допуска (i) для каждого составляющего размера цепи находим по таблице
2.4 (Методическое указание.).
i1=2,52
i2=0,9
i3=1,56
i4=1,31
i5=1,86
i6=0,9
аср=900/9,05=99,44
По таблице
2.5 (Методическое указание.) выбираем ближайший квалитет. Значение аср=99,44
более подходит для 11 квалитета.
6) По СТ СЭВ
144–75 назначаем предельные отклонения для всех составляющих цепи в 11
квалитете, учитывая при этом, увеличивающие звенья – по «Н», а уменьшающие – по
«h», т.е. соответственно по
основному отверстию и основному валу:
Б1=145+0,025
Б2=9-0,09
Б3=34-0,026
Б4=19-0,013
Б5=74+0,019
Б6=8-0,09
Критерием
правильности служит уравнение:
7) Далее
корректируем назначенные допуски по вышенаписанному уравнению. В качестве
регулирующего звена выбираем звено Б2 и находим его допуск:
ТБ2=ТБ∆
– (ТБ1+ТБ3+ТБ4+ТБ5+ТБ6)=0,9
– (0,025+0,26+0,013+0,019+0,09)=0,727.
Принимаем 11
квалитет, т. к. допуск размера является положительной величиной.
8) Определяем
координату середины поля допуска регулирующего звена (Б2):
откуда:
(-1)∆0Б2=(+1)∆0Б1 - ∆0Б∆ - (-1)∆0Б3 - (-1) – (+1)∆0Б5 – (-1)∆0Б6=0,0125–0,5-
–
(-0,013) – (-0,0065) – 0,0095 – (-0,045)=0,0125–0,5+0,013+0,0065–0,0095+0,045=
=-0,4325.
9) Далее
определяем предельные отклонения регулирующего звена:
Выполним
проверку правильности решения задачи:
=
=0 – (-0,05)=0,05