|
90о
|
70о
|
60о
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 о
|
38 о 15’
|
43 о
|
|
26 о 30’
|
33’20 о
|
40 о 30’
|
|
Величина зависит от типа входного устройства ():
- осевой вход;
- радиально круговой вход;
Значение тем больше, чем меньше осевая
протяженность радиально кругового входного устройства.
При наличие
неподвижного направляющего аппарата и прочих равных условиях величину можно уменьшить на в пределах обозначенного диапазона.
При
достаточно большой окружной скорости необходимо ввести
предварительную закрутку на входе.
При
5. Площадь
входного сечения рабочего колеса:
- коэффициент, учитывающий загромождение
пограничным слоем и зависит от типа входного устройства и расхода воздуха.
- для осевого входного устройства;
- для радиально-кругового.
Для
нахождения необходимо определить закон закрутки по
высоте лопатки перед колесом.
Возможны
следующие законы:
- если , то
- если , то
- если , то (**)
;
При выборе
величины относительного диаметра втулки следует
руководствоваться конструктивными соображениями, ориентируясь на . Задаемся законом закрутки и ,
тогда
Критическая
скорость
По таблице
газодинамических функций
- коэффициент восстановления полного давления во входном
устройстве.
- осевой вход
без неподвижного направляющего аппарата (ННА) ;
- осевой вход
с ННА ;
-
радиально-круговой вход без ННА ;
-
радиально-круговой вход с ННА перед колесом ;
-
радиально-круговой вход с ННА в радиальной части ;
Задаваясь и ,
получим
6.
Периферийный диаметр колеса на входе:
7.
Максимальный диаметр колеса:
8. Диаметр
втулки колеса на входе:
Если
полученный диаметр втулки мал, то следует задаться такой величиной , чтобы получился
не менее 0,06м.
В этом
случае:
Анализ
формулы (**) показывает, что для при изменении в диапазоне величины
и соответственно
изменяются не более чем на 0,4%, поэтому пересчет можно не делать.
9. Частота
вращения
10. Параметры
потока на входе в колесо:
Таким
образом, значение угла получилось равным . Однако, значение углов , представленные в таблице 2, являются
ориентировочными, т.к. достоверных данных по отношению коэффициентов потерь , от которого в основном зависит
величина , нет.
В выполненных
конструкциях величина угла находится в пределах
30-40о.
При оценке
допустимых величин необходимо руководствоваться
следующими соображениями:
- до значений
кпд колеса слабо
зависит от и составляет около 0,91
- при резко
падает
Если нет
особых требований по производительности компрессора или жестких ограничений по
его габаритам, то . В противном случае можно
допустить существенно большие значения (до ). Однако следует иметь в виду
значительное снижение кпд компрессора и диапазона его характеристики по расходу
воздуха, что приведет к еще большему снижению кпд в расчетной точке. Для
снижения необходимо уменьшить величину угла и повторить расчеты с п.4.
Для
рассматриваемого примера считаем полученное значение приемлемым.
По таблицам газодинамических функций определяем:
11. Параметры
потока на выходе из колеса
Кпд колеса в
зависимости от определяется по рис. 1.
Рис. 1.
Зависимость от относительной скорости в
относительном движении (При ).
При .
Так как
расход воздуха , то принимаем .
Экспериментальные
исследования показывают, что кпд ступени центробежного компрессора зависит от
степени диффузорности колеса (или ), увеличение которой связано как с
ростом дисковых потерь, так и с ухудшением поля скоростей на выходе из колеса,
что ухудшает работу радиального лопаточного диффузора. В связи с этим
рекомендуется принимать
(или
)
Величина должна быть тем больше, чем выше
окружная скорость.
При малых
расходах воздуха () величину необходимо снижать для получения
приемлемой величины высоты лопатки на выходе из колеса h2. В практике двигателестроения
значение h2 менее 0,005м не встречается.
Задаем .
Число лопаток
Z=23. (опыт показывает, что при можно путем фрезерования выполнить до
24 лопаток).
Определяем
коэффициент мощности по формуле Казанджана:
где
По таблице
газодинамических функций
12. Уточнение
величины коэффициента адиабатического напора .
Определяем
коэффициент дисковых потерь.
Безразмерный
коэффициент b есть функция
числа Рейнольдса, учитывающий одновременно потери мощности от перетеканий […].
- для полузакрытых колец;
- для закрытых колец;
- для колец с двухсторонним входом;
Так как
уточненное значение отличается от принятого ранее
больше, чем на 0,005 необходимо повторить расчет с п.3, приняв полученное
значение как окончательное.
13.
Окончательный расчет параметров потока на входе и геометрических параметров
входного сечения рабочего колеса.
Значение принимаем полученным в п.10.
Совпадение и полученного хорошее.
14.
Окончательный расчет параметров потока на выходе и геометрических параметров
выходного сечения рабочего колеса.
В виду незначительного
изменения и соответственно , величины остаются
теми же.
Величина не пересчитывается.
Величины , и можно
не уточнять.
По таблицам
газодинамических функций
- коэффициент, учитывающий загромождение выходного сечения
поперечным слоем, по результатов экспериментов изменения в пределах . Большая величина соответствует меньшим
расходам воздуха.
- коэффициент, учитывающий… выходного
сечения лопатками.
- число лопаток колеса.
- толщина лопатки на выходе из колеса.
Для
выполненных компрессоров с расходом воздуха и Для литых колес закрытого типа, у
которых выходные кромки не удается механически обработать , у колес с .
Так как,
проектируемый компрессор малорасходный и колесо предполагается сделать
полуоткрытым с механической обработкой лопаток, принимаем
Высота
лопатки на выходе получилась удовлетворительной (h2>0,005 м). Если потребуется увеличить h2, следует уменьшить величину в
пределах рекомендованного в п.11 диапазона и повторить расчет с момента
уточнения (п.12)
, что приемлемо (см. п.11)
II-2 Расчет параметров потока на входе
в радиальный лопаточный диффузор.
В
рассматриваемом примере незначительно
превышает единицу. Поэтому отношение выбираем равным 1,1.
В связи с абсолютно малым размером высоты лопатки на выходе из колеса, принимаем
h3=h2. В других случаях при выборе
геометрических параметров безлопаточного диффузора следует руководствоваться
разделом 2.1 [ ].
При расчете
параметров потока на выходе из безлопаточного диффузора, кроме рассчитанных
параметров на выходе из рабочего колеса и выбранных величин и h3 необходимо дополнительно задать
значение коэффициентов сопротивления и.
Потери в
безлопаточном диффузоре складываются из потерь на трение, потерь, связанных с
торможением потока (диффузорностью), с выравниванием относительных скоростей , по шагу лопаток и с неравномерностью
поля абсолютных скоростей по высоте канала .
Выделить и
подсчитать отдельные виды потерь не представляется возможным, поэтому работу
безлопаточного диффузора характеризуют суммарной величиной потерь , определяемой по формуле потерь на
трение:
, но с увеличением и неизменным по
радиусу значением
В ядре потока
окружная составляющая абсолютной скорости изменяется
вдоль радиуса по закону , а у боковых стенок
безлопаточного диффузора циркуляция за счет сил трения уменьшается.
При (приближенно с ошибкой менее 1%)
При
(принимается);
При а также при для
определения потерь и соответственно параметров потока на выходе из
безлопаточного диффузора вся его радиальная протяженность разбивается на
несколько участков, на которых рассчитываются потери и значения .
Порядок и
результаты расчета параметров потока на выходе из безлопаточного диффузора
представлены в таблице 3.
Таблица 3
№
|
Формула
|
Результат
|
Размерность
|
Примечание
|
1
|
|
2,29
|
|
Принимается в 1ом
приближении
|
2
|
|
1,1
|
|
|
3
|
|
0,2292
|
м
|
|
4
|
|
0,0078
|
м
|
|
5
|
|
1,05
|
|
|
6
|
|
0,025
|
|
|
7
|
|
0,01
|
|
|
8
|
|
1 прибл.
|
2 прибл.
|
|
В 1ом приближении
принято
|
3400,12
|
3432,38
|
9
|
|
0,976
|
0,976
|
|
|
10
|
|
490,73
|
490,73
|
кПа
|
|
11
|
|
340,14
|
340,37
|
|
В 1ом приближении
принято
|
12
|
|
0,8501
|
0,8503
|
|
|
13
|
|
0,8793
|
0,8794
|
|
|
14
|
|
0,00561
|
0,00561
|
|
|
15
|
|
0,4861
|
0,4861
|
|
|
16
|
|
0,322
|
0,322
|
|
|
17
|
|
0,3019
|
0,3019
|
|
|
18
|
|
0,903
|
0,9033
|
|
|
19
|
|
361,5
|
|
|
20
|
|
120,85
|
120,85
|
|
|
21
|
|
2,478
|
2,478
|
|
|
22
|
|
|
|
|
|
Параметры,
полученные во 2 приближении можно считать окончательными.
Расчет
параметров на выходе из радиального лопаточного диффузора (РЛД)
Сначала
необходимо выбрать тип радиального диффузора (лопаточный или канального типа,
одно или двухрядный, патрубочного типа и т.д.). Выбор типа диффузора больше
влияние оказывают конструктивные соображения (габаритные размеры, требования и
максимальные толщины лопаток, параллельность стенок в меридианальном сечении и
т.д.).
При расчете
параметров на выходе из радиального лопаточного диффузора кроме параметров
потока на входе () необходимо задать величины .
Рассмотрим
вариант однорядного РЛД, выполненный в виде решетки тонких профилей с острыми
входными кромками.
Таблица 4.
Порядок расчета средних значений параметров потока на выходе из РЛД.
№
|
Формула
|
Результат
|
Размерность
|
Примечание
|
1
|
|
1,3
|
|
- Для однорядного РЛД в
составе радиально осевой выходной системы
- Для двухрядного РЛД -
|
2
|
|
0,298
|
м
|
|
3
|
|
1
|
|
Обычно .
Если , то ,
- угол расширения канала РЛД в
меридиональной плоскости.
|
4
|
|
0,0078
|
м
|
|
5
|
|
2,0
|
|
Для однорядного РЛД может доходить до , при этом величина .
Для двухрядного РЛД
Для трехрядного РЛД при этом
|
6
|
|
0,954
|
|
|
0,8
|
0,85
|
0,9
|
0,95
|
1,0
|
|
0,913
|
0,913
|
0,956
|
0,94
|
0,926
|
|
0,95
|
0,951
|
0,943
|
0,928
|
0,909
|
7
|
|
1,05
|
|
|
8
|
|
0,001878
|
|
|
9
|
|
|
|
при
при
при
|
10
|
|
0,001924
|
|
|
11
|
|
|
|
Величина должна
находиться в пределах
|
12
|
|
|
|
|
13
|
|
21
|
|
Число лопаток диффузора
(округляется до целого)
|
14
|
|
1,0218
|
|
-
толщина выходной кромки лопатки
|
15
|
|
2,022
|
|
|
16
|
|
468,16
|
кПа
|
|
17
|
|
4,6215
|
|
|
18
|
|
478,5
|
к
|
|
19
|
|
0,5178
|
|
|
20
|
|
0,3496
|
|
Таблицы Г-Д функций
|
21
|
|
439,04
|
кПа
|
|
22
|
|
468,74
|
к
|
|
23
|
|
139,94
|
|
|
24
|
|
76,425
|
|
|
25
|
|
117,2278
|
|
|
26
|
|
0,007299
|
|
|
27
|
|
3,01169
|
|
|
Так как
скорость (максимально допустимой величины на
выходе из компрессора), то необходимо использовать дополнительный осевой
диффузор, предварительно развернув поток на в
меридиональной плоскости.
Расчет
параметров на входе в осевой диффузор и на выходе из него
Согласно
экспериментальным данным коэффициент восстановления полного давления в
радиально-осевом повороте (РОП) может быть принят
равным , а коэффициент потерь в осевом
спрямляющем аппарате (ОСА) при геометрической степени диффузорности и угле изгиба лопатки - .
Коэффициент загромождения
Порядок
расчета представлен в таблице 5.
Таблица 5.
№
|
Формула
|
Результат
|
Размерность
|
Примечание
|
1
|
|
0,00936
|
М
|
-
внутренний радиус поворота ОСА
|
2
|
|
0,3167
|
М
|
Внешний диаметр поворота ОСА
|
3
|
|
461,138
|
кПа
|
Меньшее значение соответствует меньшему значению
отношения
|
4
|
|
84,07
|
|
|
5
|
|
3,4043
|
|
|
6
|
В 1ом приближении
принимаем
|
7
|
|
3,216
|
|
|
8
|
|
0,0062
|
|
|
9
|
|
0,3289
|
М
|
|
10
|
|
0,0061
|
М
|
|
11
|
|
0,3228
|
М
|
|
12
|
|
108,22
|
|
|
13
|
|
137,07
|
|
|
14
|
|
0,3424
|
|
|
15
|
|
0,9322
0,9432
0,5247
|
|
По таблицам Г-Д функций
|
Отличие от
принятого значения менее 0,2%. 2ое
приближение не требуется
|
16
|
|
0,7768
|
|
|
17
|
|
|
|
|
18
|
|
428,87
3,2109
|
кПа
|
|
19
|
|
0,3289
|
М
|
(принимается)
|
20
|
|
0,3167
|
М
|
(принимается)
|
21
|
|
|
|
Задается
|
22
|
|
1,65
|
|
|
23
|
|
0,03
|
|
|
24
|
|
1,05
|
|
|
25
|
|
0,8228
|
М
|
|
26
|
|
0,0061
|
М
|
Принимается
|
27
|
|
281,82
|
Дж
|
|
28
|
|
0,98
|
|
|
29
|
|
451,9
|
кПа
|
|
30
|
|
478,5
|
К
|
|
31
|
|
0,317
|
|
|
32
|
|
0,205
|
|
По таблицам Г-Д функций
|
33
|
|
82,6
|
|
|
34
|
|
4,46
|
|
|
35
|
|
0,9756
|
|
По таблицам Г-Д функций
|
36
|
|
440,87
|
|
|
37
|
|
0,79
|
|
|
Полученные
результаты можно считать удовлетворительными, тем более что в составе двигателя
потери с выходной скоростью относят к
компрессору и фактически определяется по
величине (замеренной на кожухе камеры сгорания).
Расчет
выходной системы, состоящей из многорядного лопаточного диффузора или
однорядного с лопатками клиновидной формы производится по этой же методике, но
с учетом особенностей каждой из этих схем. Например, толщина клиновидной
лопатки на выходе (на ) выбирается с учетом диаметра
технологического отверстия и его расположения на лопатке.
Необходимость
использования осевого диффузора во всех случаях определяется величиной скорости
. Если , то
применение ОСА не имеет смысла.