|
Материал
|
Термообработка
|
Предел теку-чести, σт, МПа
|
Твердость, НВ
|
Шестерня
|
Сталь 50
|
нормализация
|
380
|
180
|
Колесо
|
Сталь 40
|
нормализация
|
340
|
154
|
Допустимые контактные напряжения:
,
где σНlim
– граница контактной долговечности поверхности
зубцов, соответствует базовому числу циклов изменения напряжений NН0
=
30 НВ2,4, (при твердости поверхности зубьев ≤350
НВ, σНlim
b
=
2 НВ +70):
σНlim
bш
=
2·180+70=430МПа, σНlim
bк
=2· 154 + 70=378 МПа;
NН0ш
=
30·1802,4 = 7,76·106, NН0к = 30 · 1542,4
= 5,3·106;
SН
–
коэффициент безопасности (запас прочности),
учитывается от термообработки и характера нагрузок, принимаем SН
= 1,1, [6];
КНL
–
Коэффициент долговечности, который учитывает время службы и режим нагрузок
передачи, определяется из соотношения NН0 и дополнения (NΣ·КНЕ);
КНЕ – коэффициент интенсивности режима нагрузки, из [6],
табл. 1.1, для легкого режима принимаем КНЕ = 0,06.
NΣ -
суммарное число циклов нагрузки зубьев за все время службы передачи:
,
где Lh
–время
службы передачи, для односменной работы Lh=1·104
час.
, .
NΣш ·
КНЕ =1,96 · 108 · 0,06 = 1,17 · 106 < NН0ш
= 7,76 · 106,
NΣк ·
КНЕ = 0,49 · 108 · 0,06 =2,9 · 106 <
NН0ш = 5,3 ·106.
Так как в обоих случаях NН0 >NΣ
· КНЕ , то коэффициент долговечности
,
.
Мпа; МПа
Допустимые напряжения на изгиб.
,
где σFlimb
–
граница выносливости поверхности зубцов при изгибе, соответствует базовому
числу циклов смены напряжений NFо = 4 · 106, [6], (при
твердости поверхности зубьев ≤350 НВ, σFlimb
= НВ + 260):
σFlimbш
= 180 +260 = 440МПа, σFlimbк
= 154 + 260 = 414 МПа;
SF
– коэффициент
безопасности (запас прочности), из [2], принимаем SF
= 1,8, KFL
– коэффициент долговечности, который учитывает время
службы и режим нагрузок передачи, определяется соотношением NF0 и
(NΣ KFЕ);
KFЕ
– коэффициент интенсивности режима нагрузки, из [6],
табл. 1.1, для легкого режима принимаем KFЕ
= 0,02.
NΣm·
KFЕ
= 1,05·108·0,02 = 2,1·106 <
NF0 = 4·106,
NΣк ·
KFЕ
= 0,26·108·0,02 = 0,52·106 <
NF0 = 4·106.
Так как в обоих случаях NF0 >
NΣ KFЕ,
то согласно [ ], коэффициент долговечности:
; .
KFC
- коэффициент реверсивности нагрузки, для
нереверсивной передачи КНL
–
1,0, [6].
;
Допустимые максимальные контактные напряжения.
[σН]max
= 2,8 σТ.
[σН]max
ш = 2,8·380 = 1064 МПа, [σН]max
к =2,8·340=952 МПа.
Допустимые максимальные напряжения на изгиб.
[σF]max
= 0,8 σТ.
[σF]maxш
= 0,8·380 = 304 МПа., [σF]maxк
=
0,8·340 = 272 МПа.
3.3 Определение геометрических
параметров
Межосевое расстояние.
Из условий контактной усталости поверхности зубьев:
,
где Ка – коэффициент межосевого
расстояния, из [6], для косозубых передач Ка = 4300 Па1/3;
- коэффициент ширины
зубчатого венца по межосевому расстоянию, из [6], для косозубой передачи
принимаем
ψba
= 0,45; и = ид34 = 4;
КНβ –
коэффициент распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, из [6],
табл.1.2, в зависимости от ψbd
= 0,5 ψba
(и+1) = 0,5 · 0,45 · (4+1) = 1,13, для косозубой передачи КНβ
= 1,046; [σН] – наименьшее из двух
значений (шестерни и колеса) допустимых контактных напряжений, МПа.
,
Определение модуля.
Первоначальное значение расчетного модуля зубьев
определяется
где β – угол наклона зубьев, для
косозубой передачи β = 20°;
Zш
–
число зубьев шестерни, согласно [6] принимаем Zш = 20;
Zш
–
число зубьев колеса, Zк = Zши =
20·4 = 80 .
Согласно [6], табл.1.3, принимаем mп
= 5 мм.
- ширина: bк
= ψdа
аw = 0,45 · 266 =
119,7 мм. Принимаем bк
= 120 мм.
3.4 Проверочный расчет передачи
Расчет на контактную усталость.
где ZН – коэффициент, учитывающий
форму спряженных поверхностей зубьев: для косозубых - ZН =
1,75, [6];
ZМ =
275 · 103 Па1/2 - коэффициент учитывающий
механические свойства материалов зубчатых колес, [6];
ZЕ -
коэффициент суммарной длинны контактный линий спряженных зубьев: для косозубых
- ZЕ = 0,8, [6];
КН =
КНа КН β КНV
– коэффициент нагрузки : КНа –
коэффициент распределения нагрузки между зубьями из [6], табл. 1.4, КН
а = 1,15; КН β = 1,046, см. разд.3.3.1, КНV
– коэффициент динамической нагрузки, из [6], табл.
1.4, при
; КHV=1.02;
КН=1,15∙1,046∙1,02=1,22.
Так как σН = 363 находится в
пределах (0,9…1,0)[σН], то расчет можем считать завершенным: .
Расчет на контактную прочность.
,
где Кп=2,2, [σН]max
– наименьшее из двух значений (шестерни и колеса) допустимых максимальных
контактных напряжений, МПа
Условие выполняется.
расчет на усталость при изгибе.
Определяем отдельно для шестерни и колеса по формуле
,
где - YF
- коэффициент формы зуба, из [6], табл. 1.7, по эквивалентному
числу зубьев ZV
, для косозубой
передачи: , YFш
=3,92; ,YFк =
3,6.
YE
- коэффициент перекрытия зубьев, согласно [6]
принимаем YE
=1,0.
Yβ -
коэффициент наклона зубьев, согласно [6] для косозубых передач принимается:
КF =
КFа К Fβ КFV-
коэффициент нагрузки: КFа – коэффициент распределения
нагрузки между зубьями для косозубых - КFа =1,0, [6], табл.
1,8; К Fβ –коэффициент
Геометрические размеры цилиндрической зубчатой
передачи
Рис 3.2.
Геометрический расчет передачи (см. рис. 3.2).
Межосевое расстояние
Принимаем аw =
266 мм.
Уточняем угол наклона зубьев
Размеры шестерни:
- делительный диаметр:
- диаметр вершин зубьев: dаш
=
dш +
2mn
= 106,4+ 2 · 5= 116,4мм;
- диаметр впадин: dƒш
=
dш –
2,5mn
= 106,4 – 2,5 · 5= 93,9мм;
- ширина: bш
= bк
+
5 мм = 120 + 5 = 125 мм.
Размеры колеса:
-делительный диаметр
- диаметр вершин зубьев: dак
= dк
+ 2mn
= 425,5 +2 · 5 = 696 мм;
- диаметр впадин: dƒк
= dк
– 2,5mn
= 425,5 – 2,5 · 5 = 413 мм;
распределения нагрузки по ширине венца зубчатого
колеса, из [6], табл. 1.9, в зависимости от ψba
= 1, 13 (см. разд. 3.3.1.) для косозубой передачи К Fβ =
1,09; КFV-
коэффициент динамической нагрузки, выбирается из табл. 1.10, [6], при КFV
= 1,05; КF = 1,00 · 1,09 · 1,05 =
1,14.
Условия выполняются.
Расчет на прочность при изгибе.
Выполняется отдельно для шестерни и колеса при действии
кратковременных максимальных нагрузок (в период пуска двигателя).
σF maх
= σF Кп ≤ [σF]max΄
где Кп – коэффициент перегрузки,
из [2], табл. 1, с. 249 - Кп =2,2.
σF maх
ш= 114 · 2,2 = 250,8 МПа ≤ [σF]max
ш = 304 МПа,
σF maх
к = 92 · 2,2 = 202,4 МПа ≤ [σF]max
к = 272 МПа.
Условия выполняются.
3.5 Определение сил в зацеплении (см.
рис. 3.3)
- окружная сила
- радиальная сила
- осевая сила Fаш = Fак =
Ftк
tgβ
=
8651· tg 19,95
0
= 3139 Н
Схема сил в зацеплении
Рис.3.3.
4. Расчёт
цилиндрической косозубой передачи || ступени
4.1 Кинематическая
схема передачи и исходные данные для расчета
Кинематическая схема
передачи
Рис.4.1.
Исходные данные.
Таблица 4.1.
Исходные данные для расчета передачи
параметры
№ вала
|
N, кВт
|
ω, рад/с
|
M,Нм
|
ид34
|
идобщ
|
3
|
14,9
|
8,56
|
1740
|
4
|
47,68
|
4
|
14,3
|
2,14
|
6682
|
4.2 Выбор материала и определение допустимых
напряжений
Материалы зубчатых колес.
Для уравновешивания долговечности шестерни и колеса,
уменьшения вероятности заедания и лучшей приработки твердость зубьев шестерни
необходимо выбирать большей, чем твердость колеса: НВш = НВк
+ (20…50).
Так как к габаритам передачи не накладываются
жесткие условия, то для изготовления зубчатых колес, из [6], принимаем
материалы для шестерни – сталь 50, для колеса – сталь 40. Параметры
материалов зубчатых колес сводим в таблицу 3.2.
Таблица 4.2.
Материалы зубчатых колес
|
Материал
|
Термообработка
|
Предел теку-чести, σт, МПа
|
Твердость, НВ
|
Шестерня
|
Сталь 50
|
нормализация
|
380
|
180
|
Колесо
|
Сталь 40
|
нормализация
|
340
|
154
|
Допустимые контактные напряжения:
,
где σНlim
– граница контактной долговечности поверхности
зубцов, соответствует базовому числу циклов изменения напряжений NН0
= 30 НВ2,4, (при твердости поверхности зубьев ≤350
НВ, σНlim
b
=
2 НВ +70):
σНlim
bш
=
2·180+70=430МПа, σНlim
bк
=2· 154 + 70=378 МПа;
NН0ш
=
30·1802,4 = 7,76·106, NН0к = 30 · 1542,4
= 5,3·106;
KFL
– коэффициент долговечности, который учитывает время
службы и режим нагрузок передачи, определяется соотношением NF0 и
(NΣ KFЕ);
KFЕ
– коэффициент интенсивности режима нагрузки, из [6],
табл. 1.1, для легкого режима принимаем KFЕ
= 0,02.
NΣm·
KFЕ
= 1,05·108·0,02 = 2,1·106 <
NF0 = 4·106,
NΣк ·
KFЕ
= 0,26·108·0,02 = 0,52·106 <
NF0 = 4·106.
Так как в обоих случаях NF0 >
NΣ KFЕ,
то согласно [ ], коэффициент долговечности:
;
.
KFC
- коэффициент реверсивности нагрузки, для
нереверсивной передачи КНL
– 1,0, [6].
;
Допустимые максимальные контактные напряжения.
[σН]max
= 2,8 σТ.
[σН]max
ш = 2,8·380 = 1064 МПа, [σН]max
к =2,8·340=952 МПа.
Допустимые максимальные напряжения на изгиб.
[σF]max
= 0,8 σТ.
[σF]maxш
= 0,8·380 = 304 МПа., [σF]maxк
=
0,8·340 = 272 МПа.
4.3 Определение геометрических
параметров
Межосевое расстояние.
Из условий контактной усталости поверхности зубьев:
,
где Ка – коэффициент межосевого
расстояния, из [6], для косозубых передач Ка = 4300 Па1/3;
- коэффициент ширины
зубчатого венца по межосевому расстоянию, из [6], для косозубой передачи
принимаем
ψba
= 0,45; и = ид34 = 4;
КНβ –
коэффициент распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, из [6],
табл.1.2, в зависимости от ψbd
= 0,5 ψba
(и+1) = 0,5 · 0,45 · (4+1) = 1,13, для косозубой передачи КНβ
= 1,046; [σН] – наименьшее из двух
значений (шестерни и колеса) допустимых контактных напряжений, МПа.
,
Определение модуля.
Первоначальное значение расчетного модуля зубьев
определяется
SН
–
коэффициент безопасности (запас прочности ),
зависит от термообработки и характера нагрузок, принимаем SН
= 1,1, [6];
КНL
–
Коэффициент долговечности, который учитывает время службы и режим нагрузок
передачи, определяется из соотношения NН0 и дополнения (NΣ·КНЕ);
КНЕ – коэффициент интенсивности режима нагрузки, из [6],
табл. 1.1, для легкого режима принимаем КНЕ = 0,06.
NΣ -
суммарное число циклов нагрузки зубьев за все время службы передачи:
,
где Lh
–время
службы передачи, для односменной работы Lh=1·10
4 час.
, .
NΣш ·
КНЕ =0,49 · 108 · 0,06 = 2,94 · 106 < NН0ш
= 7,76 · 106,
NΣк ·
КНЕ = 0,12 · 108 · 0,06 = 0,72 · 106 <
NН0ш = 5,3 ·106.
Так как в обоих случаях NН0 >NΣ
· КНЕ , то коэффициент долговечности
,
.
Мпа; МПа
Допустимые напряжения на изгиб.
,
где σFlimb
–
граница выносливости поверхности зубцов при изгибе, соответствует базовому
числу циклов смены напряжений NFо = 4 · 106, [6], (при
твердости поверхности зубьев ≤350 НВ, σFlimb
= НВ + 260):
σFlimbш
= 180 +260 = 440МПа, σFlimbк
= 154 + 260 = 414 МПа;
SF
– коэффициент
безопасности (запас прочности), из [2], принимаем SF
= 1,8,
где β – угол наклона зубьев, для косозубой
передачи β = 20°;
Zш
–
число зубьев шестерни, согласно [6] принимаем Zш = 20;
Zш
– число зубьев колеса, Zк = Zши =
20·4 = 80 .
Согласно [6], табл.1.3, принимаем mп
= 8,0
мм.
- ширина: bк
= ψdа
аw = 0,45 · 425 = 191,25 мм. Принимаем bк
= 220 мм.
4.4 Проверочный расчет передачи
Расчет на контактную усталость. распределения
нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, из [6], табл. 1.9, в зависимости от ψba
= 1, 13 (см. разд. 3.3.1.) для косозубой передачи К Fβ =
1,09; КFV-
коэффициент динамической нагрузки, выбирается из табл. 1.10, [6], при ν =
1,77 м/с, КFV
= 1,05; КF = 1,00 · 1,09 · 1,05 =
1,14.
Условия выполняются.
Расчет на прочность при изгибе.
Выполняется отдельно для шестерни и колеса при
действии кратковременных максимальных нагрузок (в период пуска двигателя).
σF maх
= σF Кп ≤ [σF]max΄
где Кп – коэффициент перегрузки,
из [2], табл. 1, с. 249 - Кп =2,0.
σF maх
ш= 103 · 2,2 = 226,6 МПа ≤ [σF]max
ш = 304 МПа,
σF maх
к = 84 · 2,2 = 184,8 МПа ≤ [σF]max
к = 272 МПа.
Условия выполняются.
4.5 Определение сил в зацеплении (см.
рис. 3.3)
- окружная сила
- радиальная сила
- осевая сила Fаш = Fак =
Ftк
tgβ
=
20470 · tg20° = 7450 Н
Схема сил в зацеплении
Рис.4.3.
где ZН – коэффициент, учитывающий
форму спряженных поверхностей зубьев: для косозубых - ZН =
1,75, [6];
ZМ =
275 · 103 Па1/2 - коэффициент учитывающий
механические свойства материалов зубчатых колес, [6];
ZЕ -
коэффициент суммарной длинны контактный линий спряженных зубьев: для косозубых
- ZЕ = 0,8, [6];
КН =
КНа КН β КНV
– коэффициент нагрузки : КНа –
коэффициент распределения нагрузки между зубьями из [6], табл. 1.4, КН
а = 1,15; КН β = 1,046, см. разд.3.3.1, КНV
– коэффициент динамической нагрузки, из [6], табл.
1.4, при
; КHV=1.02;
КН=1,15∙1,046∙1,02=1,22.
Так как σН = 363 находится в
пределах (0,9…1,0)[σН], то расчет можем считать завершенным: .
Расчет на контактную прочность.
,
где Кп=2,2, [σН]max
– наименьшее из двух значений (шестерни и колеса) допустимых максимальных
контактных напряжений, МПа
Условие выполняется.
расчет на усталость при изгибе.
Определяем отдельно для шестерни и колеса по формуле
,
где - YF
- коэффициент формы зуба, из [6], табл. 1.7, по эквивалентному
числу зубьев ZV
, для косозубой
передачи: , YFш
=3,92; ,YFк =
3,6.
YE
- коэффициент перекрытия зубьев, согласно [6]
принимаем YE
=1,0.
Yβ -
коэффициент наклона зубьев, согласно [6] для косозубых передач принимается:
КF =
КFа К Fβ КFV-
коэффициент нагрузки: КFа – коэффициент распределения
нагрузки между зубьями для косозубых - КFа =1,0, [6], табл.
1,8; К Fβ –коэффициент
Геометрические размеры цилиндрической зубчатой
передачи
Рис 4.2.
Геометрический расчет передачи (см. рис. 4.2).
Межосевое расстояние
Принимаем аw =
425 мм.
Уточняем угол наклона зубьев
Размеры шестерни:
- делительный диаметр:
- диаметр вершин зубьев: dаш
=
dш +
2mn
= 170 + 2 · 8,0 = 186мм;
- диаметр впадин: dƒш
=
dш –
2,5mn
= 170 – 2,5 · 8,0 = 150 мм;
- ширина: bш
bк
+
5 мм = 220 + 5 = 225 мм.
Размеры колеса:
-делительный диаметр
- диаметр вершин зубьев: dак
= dк
+ 2mn
= 680 +2 · 8,0 = 696 мм;
- диаметр впадин: dƒк
= dк
– 2,5mn
= 680 – 2,5 · 8,0 = 660 мм;
5. Условный расчет валов
При отсутствии данных о моменте изгиба, диаметр вала
определяют приблизительно по известному крутящему моменту из условий прочности
на кручение по заниженным значениям допустимых напряжений:
где i- номер вала, j- номер участка
ступенчатого вала, Мi - крутящий момент на i-тому валу, принимаем
из табл. 1.2. Согласно рекомендаций [4], с.53, принимаем пониженные
допускаемые напряжения кручения, для валов редукторов общего назначения,
[τк] = 25 МПа.
5.1 Определение диаметров входного вала
редуктора
Схема входного вала редуктора
Рис. 5.1.
Согласно [7], с. 6 полученный диаметр округляем до
ближнего большего значения из стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d21
= 50 мм.
Диаметры других участков вала выбираем из
стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d22
=60 мм d23
= 60 мм d24
= 65 мм. .2. Определение диаметров
промежуточного вала редуктора
Схема промежуточного вала редуктора
Рис. 5.1.
6. Определение конструктивных размеров
зубчатых колес
6.1 Размеры зубчатых колес
цилиндрической передачи I
ступени
Устанавливаем способ изготовления шестерни и вала –
вместе или отдельно. Согласно рекомендаций [1], если - отдельно, – вместе, где dfш
- диаметр впадин шестерни (dfш
= 200,7 мм, см. разд.3.3.3.11), dвш
- диаметр участка вала под шестерню (dвш
= 60 мм, см. разд. 5.2)
-выполняем вместе.
6.2 Размеры зубчатых колес цилиндрической
передачи II
ступени
Устанавливаем способ изготовления шестерни и вала –
вместе или отдельно. Согласно рекомендаций [1], если - отдельно, – вместе где dfш
– диаметр впадин шестерни,, dfш
=150 мм, dвш
- диаметр участка вала под шестерню dвш
= d24
=75 мм.
- выполняется отдельно.
6.3 Определяем размеры цилиндрического
колеса (рис.6.1.)
Схема колеса зубчатого
Рис.6.1.
Согласно [7], с.6 полученный диаметр округляем до
ближайшего большего значения из стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d31
= 70 мм.
Диаметры других участков вала выбираем из
стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d32
= 75 мм; d33
= 80 мм.
6.4 Определение диаметров выходного вала
Схема выходного вала редуктора
Рис. 5.2.
Согласно [7], с.6 полученный диаметр округляем до
ближайшего большего значения из стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d41
= 110 мм.
Диаметры других участков вала выбираем из
стандартного ряда Ra40
ГОСТ6636-69.
Принимаем d42
= 115 мм; d43
= 120 мм; d44
= 130 мм. d45
= 140 мм.
Общая ширина зубчатого венца в=220 мм.
Диаметр ступицы dс
= 1,6dв
= 1,6 · 130 = 208 мм
Длина ступицы lс = (1,2…1,5) dв
= 1,5 · 130 = 195 мм. Принимаем 220 мм
Толщина обода δ0 = (2,5…4)mn
4 · 8 = 32 мм
Толщина диска с = (0,2…0,4)b
= 0,4·220 = 88 мм Принимаем 90 мм.
Диаметр отверстий в диске dотв
= 0,25[dоб
–(dв
+ 2 δст)],
где , dоб
= dfш
- 2 δ0 = 660 – 2 · 39 = 582 мм.
dотв
= 0,25[582 –(130 +
2 ·39)] = 93,5 мм, принимаем dотв
= 95 мм.
Диаметр центров отверстий в диске
d0
= 0,5(dв
2 δс + dоб)
= 0,5 · (130 +2 · 38 + 582) = 395 мм.
7. Конструктивные размеры корпуса и
крышки редуктора
7.1 Определение конструктивных размеров
корпуса и крышки редуктора, согласно табл. 4.2, 4.3, [1]
Толщина стенки корпуса редуктора:
δ = 0,025aw
+ 3 = 0,025 · 425 + 3 = 13,6 ≈ 14 мм,
где aw–
межосевое расстояние зубчатых передач редуктора.
Толщина стенки крышки редуктора:
δ1
= 0,02аw + 3 = 0,02 ·
425 + 3 = 11,5 ≈ 12 мм.
Толщина верхнего фланца корпуса:
S = (1,5…1,75) ·
δ =(1,5…1,75) ∙ 14 = 21…24,5 = 24 мм.
Толщина нижнего фланца корпуса:
S2
=
2,35 δ = 2,35 ∙ 14 = 32,9 ≈ 33мм.
Толщина фланца крышки редуктора:
S1
= (1,5…1,75) · δ1 =(1,5…1,75) · 12 = 18…21 = 20 мм.
Диаметр фундаментных болтов:
d1
= 0,072aw
+ 12 = 0,072 · 425 + 12 = 37,9 ≈ 39 мм,
Диаметр болтов, стягивающих корпус и крышку возле
бобышек:
d2
= (0,7…0,75) · d1
=(0,7…0,75)
∙ 39 = 27,3…29,25 = 27 мм.
Диаметр болтов, стягивающих фланцы корпуса и крышки
редуктора:
d3
= (0,5…0,6) · d1
=(0,5…0,6) ∙ 24 = 12…14,4 = 14мм.
Ширина опорной поверхности нижнего фланца корпуса:
m
=
k + 1,5 δ = 60 + 1,5 ∙
14 = 81мм.
Толщина ребер корпуса:
с1 =
(0,8…1) · δ = (0,8…1) ·∙ 14 = 10,4…14 = 12мм.
7.2 Размеры необходимые для черчения
Минимальный зазор между колесом и корпусом:
b
=
1,2 δ = 1,2 · 14 = 16,8 мм.
Расстояние от внутренней стенки до торца вращающейся
детали:
е1 =
(1,0…1,2) ∙ δ = (1,0…1,2) ∙ 14 = 14…16,8
= 12мм.
Расстояние от внутренней стенки до радиального торца
вращающейся детали:
е2 =
(0,5…1,0) ∙ δ = (0,5…1,0) ∙ 14 = 7,0…14 = 10мм.
Расстояние от окружности выступов наибольшего колеса
до дна редуктора: b0
=
(0,5…10)m
=
(5…10) ∙ 8 = 50…80мм.
Размеры отверстий под подшипники редуктора принимаем
в зависимости от размеров подшипника, согласно рекомендаций с. 141, [1].
Оставшиеся необходимые геометрические размеры
корпуса и крышки принимаем конструктивно на основе рекомендаций с. 140-8.
Эскизная компоновка редуктора
8. Выбор шпонок и их проверочный расчет
Выполняем проверочный расчет шпонки на смятие. Результаты
расчетов сводим в таблицу 8.2.
Таблица 8.2.
Результаты проверочных расчетов шпонок на смятие
Номер вала и название шпонки
|
|
[σсм]
|
2– шпонка под ведомый шкив клиноременной передачи
|
|
140
|
2- шпонка под шестерню цилиндрической передачи I
ступени
|
|
3 – шпонка под колесо цилиндрической передачи I
ступени
|
|
3 – шпонка под шестерню цилиндрической передачи II
ступени
|
|
4 – шпонка под колесо цилиндрической передачи II
ступени
|
|
4 – шпонка под зубчатую муфту
|
|
Схема шпоночного соединения
Рис. 8.1.
Для передачи крутящего момента зубчатые колеса,
шкивы, муфты соединяются с валами при помощи призматических шпонок.
Геометрические размеры поперечных сечений (b,
h) призматических шпонок выбираем в
зависимости от диаметров валов. Длины шпонок принимаем на 5…10 мм меньше
длин ступиц в ряду стандартных значений, приведенных в табл.5.19, [1].
В качестве материала шпонок используем – Сталь 45,
нормализованную [σзм] = 140 МПа и [τзр]
= 100 МПа, с. 191, [1].
Размеры сечений шпонок и пазов по ГОСТ 10748-79
выбираем из табл. 5.19, [1] и сводим в таблицу 8.1
Таблица 81
Параметры и размеры шпоночных соединений
Номер вала и название шпонки
|
Диам. вала d1
мм
|
Мкр,
Нм
|
Размеры шпонки, мм
|
b
|
l
|
t1
|
t2
|
2– шпонка под ведомый шкив клиноременной передачи
|
50
|
458,5
|
18
|
11
|
80
|
7
|
4,4
|
2- шпонка под шестерню цилиндрической передачи I
ступени
|
55
|
458,5
|
20
|
12
|
90
|
7,5
|
4,9
|
3 – шпонка под колесо цилиндрической передачи I
ступени
|
75
|
1740
|
22
|
14
|
100
|
9
|
5,4
|
3 – шпонка под шестерню цилиндрической передачи II
ступени
|
75
|
1740
|
22
|
14
|
100
|
9
|
5,4
|
4 – шпонка под колесо цилиндрической передачи II
ступени
|
130
|
6542
|
36
|
20
|
180
|
12
|
8,4
|
4 – шпонка под зубчатую муфту
|
110
|
6542
|
32
|
18
|
150
|
11
|
7,4
|
При эскизном проектировании размещаем детали передач
(шестерни и зубчатые колеса), валы, подшипники, складываем эскизную компоновку
цилиндрического редуктора.
По определенном размерам зубчатых передач, валов,
корпуса и крышки(см. разд. 3, 4, 5, 6,) строим на миллиметровой бумаге формата
А1 эскиз коническо – цилиндрического редуктора, в масштабе 1:4. При оформлении
эскиза редуктора вычерчиваем конструкцию колес и его корпуса. Подшипники и
болтовые соединения вычерчиваем упрощенно.
Подшипники качения выбираются из [3], ориентируясь
на диаметры валов и характер нагрузки в передачах. В нашем случае выбираем
подшипники №7312, №7314, №7224. В зависимости от их номера, который вмещает
сведения о типе и серии подшипника выписываем габаритные размеры, которые
используем в эскизной компоновке.
Размеры крышек под подшипники редуктора принимаем в
зависимости от размеров подшипников, согласно рекомендаций с. 14.1, [1].
Другие необходимые геометрические размеры принимаем
конструктивно, на основе рекомендаций с. 140-143, [1].
Для расчетов промежуточного вала из компоновочного
чертежа прямым измерением определяем расстояние между точками приложения сил: l1
=
108мм, l2
=
184мм и l3
=
156мм.
После согласования параметров редуктора, проверочных
расчетов валов и подшипников качения, чертим общий вид 143, [1].проверочный
расчет шпонок на срез. Результаты вносим в таблицу 8.3.
Таблица 8.3
Результаты проверочного расчета шпонок на срез
Номер вала и название шпонки
|
|
[σсм]
|
2– шпонка под ведомый шкив клиноременной передачи
|
|
80
|
2- шпонка под шестерню цилиндрической передачи I
ступени
|
|
3 – шпонка под колесо цилиндрической передачи I
ступени
|
|
3 – шпонка под шестерню цилиндрической передачи II
ступени
|
|
4 – шпонка под колесо цилиндрической передачи II
ступени
|
|
4 – шпонка под зубчатую
муфту
|
|
Условия прочности на деформации смятия и срез
выполняются.
Порядок построения сил выполняем в следующей
последовательности:
- вычерчиваем кинематическую схему привода;
- обозначаем опоры валов латинскими буквами А, В, С,
D, E,
F, обозначаем точки приложения сил К1,
К2, К3, К4, приводим пространственную систему
координат X, Y,
Z к которой осуществляется привязка
действующих сил;
- выполняем построения схемы сил в точках их
приложения, способность и долговечность
9.
Расчёт промежуточного вала редуктора на статическую способность и долговечность
9.1 Расчет вала на несущую способность
Силы, действующие на вал во время работы редуктора:
- силы, действующие на цилиндрическую шестерню II
ступени: окружная сила Ftш
= 20470 Н, Радиальная сила Frш
=7928 Н; Осевая сила Faш
=7450 Н.
- силы, действующие на цилиндрическое колесо I
ступени Ftk
= 8651 Н; радиальная сила Frk
= 3349 Н; осевая сила Fак
= 3139 Н.
Вычерчиваем расчетную схему вала (рис.9.1) и
определяем размеры между опорами и точками приложения сил (расстояние
определяем по первой эскизной компоновке редуктора измерением, допустив, что
силы приложенные по середине колеса и шестерни): l1
= 108 мм, l2
= 184 мм, l3
= 156 мм.
Находим реакции в опорах от сил в вертикальной и
горизонтальной плоскости:
- в вертикальной х0у
ΣМF(D)
=0.
.
RDX
= RCX
–Frш
+Frk
= 7262 - 7928 + 3349 = 2683 Н
- в горизонтальной zOx
ΣМF(D)
=0
ΣМF(D)
= - Ftш
∙(l1+l2)+
Ftk
∙l1+
Rc
z
(l1
+ l2
+l3
) = 0
RDZ
=
- Rc
z
+ Ftш
+ Ftk
=
- 11256 + 20470 – 8651 = 562Н
Выполняем построения эпюр моментов изгиба в
вертикальной и горизонтальной плоскостях, суммарного крутящего момента и
изгиба.
Момент изгиба в вертикальной плоскости:
в m.K3:
МК3 = RDX
· l1
= 2683 · 0,108 = 290 Нм;
в m.K4:
МК4 = RCX
· l3
= 7262 · 0,156 = 1132,8 Нм;
Момент изгиба в горизонтальной плоскости
в m.K4:
МК4 = RDz
· l1
= 562 · 0,108 = 61Нм;
Суммарный момент изгиба определяется по формуле:
в m.K3:
в m.K4:
Определяем приведенный (эквивалентный) момент в
опасном сечении.
Исходя из анализа построенных эпюр моментов опасное
сечение вала находится на шестерне цилиндрической передачи II
ступени (точка К4).
Значение эквивалентного момента в m.K4:
.
– коэффициент, табл. 5.3., [1] для материала вала
– сталь 40. [σ1], σ0 -
допустимые напряжения для материала вала соответственно при симметричном и при
пульсирующем циклах нагрузки, табл. 5.3., [1].
Определяем диаметр вала в опасном сечении:
Полученный диаметр округляем до ближайшего большего
значения из стандартного ряда Rа
40 ГОСТ 6636-69. С учетом
шпоночного паза принимаем d32
= 75мм.
Диаметр вала в этом сечении, принятый в условном
расчете
d32
= 75,0мм, т.е. условие выполняется.
9.2 Расчет вала на прочность
Для опасного сечения быстроходного вала, который
имеет конструктивный концентратор напряжений – переход от меньшего диаметра к
большему (между участками под подшипник и шестерню), определяем характеристики
напряжений, [1], с.173- 185.
- границы выносливости:
для напряжений изгиба при симметричном цикле:
σ-1
=
043σВ =0,43 · 800 = 344 МПа, σm
=
0 МПа;
для напряжений кручения при пульсирующем цикле:
τ-1
= 0,58 σ-1 = 0,58 · 344 = 199,52 МПа; τm =
τа =2,79 МПа;
-амплитуды напряжений:
при симметричном цикле:
где МЗj
– суммарный момент изгиба в m.
К4, Нм,
Рис. 11 .1.
Зj
– осевой момент в сечении опор j – того
участка вала. Для сечения в m.
К4, м3.
где d – диаметр вала под подшипник,
при пульсирующем цикле:
где W
кj
– полярный момент сечения опор j – того
участка вала. Для сечения под шпонку, м3.
Выбираем коэффициенты:
- эффективные коэффициенты конструкционных
напряжений при изгибе - Кσ = 1,75, при кручении - Кτ =1,50,
табл. 5.11, [1].
- масштабные коэффициенты, учитывающие снижения
границы выносливости с увеличением размеров вала: при изгибе - έσ
= 0,745; при кручении- έr
= 0,745, табл. 5.16, [1].
- коэффициенты учитывающие свойства материалов до
асимметрии цикла напряжений:
при изгибе – ψσ =0,02
+ 2·10-4 · 800 = 0,18 МПа;
при кручении - ψτ =0,5ψσ
= 0,5· 0,18 = 0,09 МПа.
Определяем коэффициент запаса прочности опасного
сечения:
где Ѕσ и Ѕτ –
коэффициенты запаса прочности при действии изгиба и кручения.
[Ѕ] –допустимое значение коэффициенты
запаса прочности. Для редукторных валов [Ѕ] ≥2,5…3,0, с.185, [1].
,
,
Условие выполняется.
10. Расчет подшипников качения
Исходные данные для расчета:
Диаметры вала под подшипники – 70 мм
Реакции в опорах: Rсх = 7262 Н,
RDX
=2683Н,
RCZ=11256,
ROZ=562H
Осевые силы: Fфш
= 7450 Н, Fок
= 3139Н.
Угловая скорость: ω3 =18,3 рад/с.
Pис. 12.1
10.1 Определение реакции в опорах
Определяем результативную радиальную реакцию в
каждой опоре вала (для схемы нагрузки):
,
где Rпх = Rnz
– радиальные реакции в
опоре, в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
Индекс «п»- опора.
;
.
Выбираем роликовые однорядные подшипники №7314 с
такими основными параметрами:
d
=
70 мм, D = 150 мм, B
=
35 мм.
C
=
168 кН – динамическая грузоподъемность;
С0
=
137 кН – статическая грузоподъемность;
е = 1,5tga
=1,5 tg140 =
0,37.
Результирующая осевая сила:
Fa
= Fаш Fак = 7450 –3139= 1713
Н.
Определяем по соотношению коэффициент осевой нагрузки.
Определяем составляющие осевых реакций Sп
в подшипниках от радиальных реакций Rrn:для
радиально-упорных шариковых подшипников:
- для опоры А:
SC=eRrC=0.37∙13395=4956H;
для опоры В:
SD=eRrD=0.37∙2741=1014.0H.
Определение осевых реакций Rап
подшипников.
Осевые реакции определяем исходя из схемы размещения
подшипников, принимаем схему – «в распор»:
Рис.10.2.
-в т. D
ΣF=-SC+Fa+SD=-4956+4311+1014=369H>0.
тогда
RaD=Fa+SC=4311+4956=9267H
-в т. С
ΣF=-SD-Fa+SC=-1014-4311+4956=-369H.>0
тогда
RaC=SC=4956H.
10.2 Определение коэффициентов
V-коэффициент
оборота кольца, V=1,0
(вращается внутреннее кольцо);
реакции подшипников:
- для опоры С
- для опоры D
10.3 Определение эквивалентной нагрузки
Pen=(X∙V∙Rrn+Y∙Ran)∙KσKT
:
- опора С: РеС=(1∙1∙13395+0∙4956)∙1,3∙1,0=17413,5Н;
- опора D:
PeD=(0.4∙1∙2741+1.88∙9267)∙1.3∙1.0=24074H.
10.4 Определяем долговечность
подшипников
,
где пi-
частота вращения i-того вала,
об/мин,
.
р=10/3- для роликовых подшипников.
Опора С: ч,
Опора D:
ч,
Срок работы привода Lh=1∙104ч
подшипники (опора С и опора D)
обеспечивают.
10.5 Выбор муфты
Расчётный крутящий момент, который передаёт муфта в
данном приводе определяется по формуле:
Мmax=KPMн=1,5∙6682=10023Нм,
где KP
= 1,5 – коэффициент, который учитывает условия
эксплуатации установки, принимаем по табл. 7.1. , [1].
Мн – номинальный крутящий момент на валу.
Выбираем зубчатую муфту МЗ 6, табл. 17.6.,[9] с
такими параметрами:
М=11800 Нм,
dв
= 105 мм, nmax=2500
об/мин.
Геометрические размеры муфты, см. рис. 12.2.
B
= 50 мм, D=320
мм, D1=230
мм, D2=140
мм, L=255 мм.
Размеры зацепления зубчатой муфты:
m
=4,0 мм, z=48,
b=30 мм.
Муфты зубчатые используют для соединения валов,
которые передают большие крутящие моменты, где точное установление валов
невозможно или возникают значительные осложнения. Зубчатые муфты отличаются
компактностью и высокой выносливостью нагрузок.
Компенсирующая способность муфты достигается
созданием зазоров между зубьями и приданием бочкообразной формы зубьям.
10.6 Проверочный расчёт зубчатой муфты
Рис. 10.5.
11. Выбор и проверочный расчёт опор
скольжения
В качестве опор конвейера принимаем подшипники
скольжения, разъёмные с двумя болтами по ГОСТ 11607-65 с чугунными вкладышами с
СЧ 18 для которого определяем допустимые значения параметров: , , табл. 9.1, [8].
Конструктивные размеры корпуса выбранного подшипника
определяем согласно С.594, [8] в зависимости от диаметра вала:
dВ=110
мм, d1=32
мм, B=130 мм, b=110
мм, H=200 мм, h=110
мм, h1=
40 мм, L=370 мм, A=310
мм,
A1=190
мм, шпилька М24х100.
Схема подшипника скольжения
Рис. 11.1.
Проверяем выбранный подшипник по двум критериям:
- условие износа ( долговечность )
,
где F0=Ft=28000
H – окружная сила, см.
раздел 1.1.
- условие теплоустойчивости
где - скорость скольжения.
Оба условия выполняются, значит опоры скольжения
удовлетворяют
При проверочном расчёте у зубчатых муфт рассчитывают
рабочие поверхности зубов на износ (определяется граничное значение удельного
давления на зубцы муфты).
где d0
– диаметр делительного круга, м, d0
= mz=4,0∙48=192
мм, b – длина зуба зубчатой
втулки, м, [q] – допустимое
значение удельного давления для материала зубов, МПа, табл. 17.6, [9].
Литература
1. Киркач
Н.Ф., Баласанян Р.А.. Расчёт и проектирование деталей машин [Учеб. Пособие для
техн. вузов]. – 3-е изд., перераб. и доп. – Х.: Основа,1991.- 276 с.: схем.
2. Расчёты
деталей машин: Справ. Пособие / А.В. Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С. Козинцов. – 3-е
изд., перераб. и доп. – Мн.: Выс. шк., 1986. – 400 с.: ил.
3. Курсовое
проектирование деталей машин: Справ. Пособие. Часть 1 / А.В. Кузьмин, Н.Н.
Макейчик, В.Ф. Калачев и др.-Мн.: Выс. школа ,1982-208 с.,ил.
4. Курсовое
проектирование деталей машин: Справ. Пособие. Часть 2 / А.В. Кузьмин, Н.Н.
Макейчик, В.Ф. Калачев и др.-Мн.: Выс. школа ,1982-334 с.,ил.
5. Методичні
вказівки для виконання курсового проекту з курсу „Деталі машин” (Розділ „Пасові
передачі ”) для студентів спец. 31.11 заочної форми навчання / Гончарук О.М.,
Стрілець В,М., Шинкаренко І.Т., - Рівне, У||ВГ,
1990.-24 с.
6. Методические
указания по выполнению курсового проекта по курсу «Детали машин» (Раздел
«Расчёт закрытых зубчатых и червячных передач») для студентов специальности
1514 заочной формы обучения / Стрелец В.Н,, Шинкаренко И,Т.- Ровно, УИИВГ, 1988
– 41 с.
7. Методичні
вказівки для виконання курсового проекту з курсу „Деталі машин” (Розділ
„Розрахунки валів і підшипників кочення”) для студентів спец. 31.11 заочної
форми навчання / Стрілець В,М., Шинкаренко І.Т., - Рівне, У||ВГ,
1990.-16 с.
С.А. Чернавский, Г.М. Ицкович и др..
Курсовое проектирование деталей машин, М: Машиностроение, 1979-351