Технико-экономический анализ. Анализ выпуска и объемов продаж продукции
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных
аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика
самолетов”
“Расчет
оболочек вращения по безмоментной теории ”
Самара
Реферат
Курсовой
проект.
Пояснительная
записка: 16 с., 3 источника
Произведен
расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения
нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны
меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и
построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей
составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по
безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение
I-I
Сечение
II-II
Сечение
III-III
Сечение
IV-IV
Сечение
V-V
Эпюра
меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во
всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение
закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и
построение его эпюры
Для
определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной
оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
Рис.
1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке
по безмоментной теории и построение их эпюр
В
основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два
уравнения:
,
,
где
- интенсивность внутреннего давления; 
и 
-
меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; 
и 
-
главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и
окружном направлениях соответственно; 
-
равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного
круга, определяемого углом 
.
Уравнение
носит название уравнения Лапласа,
второе – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим
следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис.
1.3
Сечение I-I
Рис.
1.4
В
силу того, что в сечении I-I 
, перепишем уравнения и в следующем виде:
Где
, 
,
, 
,
Тогда
меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное
усилие , с учетом найденного и уравнения :
В
итоге имеем:
. 
:
,
Сечение
II-II
Оболочка
в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения
и принимают вид:
Где
,
,
, 
,
,
Подставим
в:
,
Полученное
выражение для подставим в и выразим :
Запишем
полученные выражения для и :
,
.
Вычислим
численные значения и при 
и
предварительно подсчитав
следующие пределы при 
.
Сечение III-III
Рис.
1.6
Оболочка
в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
, 
.
Уравнения
и принимают вид:
Где
,
Подставим
в и получим выражение для :
Найдем
выражение для используя формулу :
Меридиональное
и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
,
.
Сечение IV-IV
Рис.
1.7
Геометрические
характеристики оболочки в сечении IV-IV: ,
.
Уравнения
и принимают вид:
Где
,
Подставим
полученное в :
Теперь
найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим
численные значения и при 
и
:
Сечение
V-V
Рис.
1.8
Оболочка
в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения
и принимают вид:
Где
,
,
,
,
,
Подставим
в :
,
Полученное
выражение для подставим в и выразим :
Запишем
полученные выражения для и :
,
.
Вычислим
численные значения и при и
предварительно подсчитав
следующие пределы при .
В
общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих
сечениях:
сечение
I-I:
,;
сечение
II-II: 
,
,
,
;
сечение
III-III:
,
;
сечение
IV-IV:
,
,
сечение
V-V:
,
,
Рис.
1.9
Определение максимальных значений окружных и меридиональных
напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные
и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
Вычислим
значения этих напряжений для всех сечений:
сечение
I-I:
,
;
сечение
II-II:
,
,
,
;
сечение
III-III:
,
;
сечение
IV-IV:
,
,
сечение
V-V:
,
,
Рис.
1.10
По
виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет
в днище бака: 
, а максимальные
окружные напряжения в опорах: 
.