Альтернативы
|
|
р =0,1
|
р = 0,2
|
р = 0,4
|
р = 0,1
|
р = 0,2
|
А
|
4235
|
765
|
-876
|
987
|
-345
|
Б
|
7654
|
980
|
-705
|
9821
|
-6751
|
В
|
-4560
|
8764
|
7623
|
-9087
|
1291
|
Г
|
9,0
|
5438
|
875
|
-324
|
6421
|
Д
|
8921
|
7690
|
-10076
|
6743
|
1766
|
Е
|
90543
|
-6543290
|
765432
|
-543287
|
43298
|
PROGRAM:
Decision Making Under Risk
***** INPUT
DATA ENTERED*****
------------------------------------------------------------
Events
-----------------------------------------
1 2 3 4
5
Alternative p
= 0.10 p = 0.20 p = 0.40 p = 0.10 p = 0.20
-----------------------------------------------------------
1 4235.00 765.00
-876.00 987.00 -345.00
2 7654.00 980.00
-705.00 9821.00 -6751.00
3 -4560.00 8764.00
7623.00 -9087.00 1291.00
4 9.00 5438.00
875.00 -324.00 6421.00
5 9821.00 7690.00-10076.00
6743.00 1766.00
6 90543.00%-6543290.00765432.00%-543287.0043298.00
---------------------------------------------------------
***** PROGRAM
OUTPUT*****
---------------------------------------------------------
Alternative Expected
Value
--------------------------------------------------------
1 255.80
2 311.30
3 2 690,2
4 2690.30*
5 -572.80
6 %-1039100.00
-------------------------------------------------------
* indicates optimal solution
Вывод: выбираем
альтернативу 4, т.к. выплата по данной альтернативе максимальная и составит 2690,3.
Задача 3
Молодая компания вступает на рынок ценных бумаг. По
имеющимся у нее капиталам, она способна закупить акции одной из представленных
ниже компаний. В стране ожидаются политические изменения – предстоят
президентские выборы. Аналитики предсказали, как изменятся курсы акций и шансы
на президентский пост каждого кандидата. Требуется предложить вариант покупки
акций, обосновав его.
Акции предприятий
|
Кандидаты на пост
президента
|
Путин
|
Зюганов
|
Явлинский
|
Чубайс
|
Немцов
|
Ишаев
|
Кириенко
|
Р = 0,4
|
Р = 0,2
|
Р = 0,1
|
Р = 0
|
Р = 0,1
|
Р = 0,1
|
Р = 0,1
|
РАО ЕЭС
|
24
|
-375
|
-278
|
657
|
54
|
0
|
-122
|
Внешторгбанк
|
12
|
-412
|
0
|
0
|
310
|
412
|
0
|
Аэрофлот
|
234
|
782
|
100
|
-56
|
25
|
44
|
38
|
Чайна-таун
|
0
|
150
|
-38
|
-42
|
210
|
-361
|
98
|
Кристалл
|
120
|
0
|
-360
|
22
|
9
|
79
|
-26
|
Хабэнерго
|
-63
|
-45
|
122
|
-324
|
-28
|
520
|
0
|
PROGRAM:
Decision Making Under Risk
***** INPUT
DATA ENTERED*****
------------------------------------------------------------
Events
-----------------------------------------
1 2 3 4 5
6 7
Alternative p
= 0.40 p = 0.20 p = 0.10 p = 0.00 p = 0.10 p = 0.10 p = 0.10
-----------------------------------------------------------
1 24.00 -375.00
-278.00 657.00 54.00 0.00 -122.00
2 12.00 -412.00
0.00 0.00 310.00 412.00 0.00
3 234.00 782.00
100.00 -56.00 25.00 44.00 38.00
4 0.00 150.00
-38.00 -42.00 210.00 -361.00 98.00
5 120.00 0.00
-360.00 22.00 9.00 79.00 -26.00
6 -63.00 -45.00
122.00 -324.00 -28.00 520.00 0.00
---------------------------------------------------------
***** PROGRAM
OUTPUT*****
---------------------------------------------------------
Alternative Expected
Value
--------------------------------------------------------
1 -100.00
2 -5.40
3 270.70*
4 19,90
5 18.20
6 27.20
-------------------------------------------------------
* indicates optimal solution
Вывод: выбираем
альтернативу 3 (Аэрофлот), т.к. этот вариант покупки акций наиболее выгодный и
составляет 270,70.
Задачи на принятие
решений в условиях неопределенности
Задача 1
Фирма занимается
продажей компьютерных процессоров. Известно, что в зависимости от курса доллара
цены на процессоры будут изменяться (как расти, так и падать). Поскольку фирма
может приобрести лицензию на торговлю одним видом процессоров, требуется
предложить директору фирмы несколько вариантов выбора лицензии, обосновав
каждый.
Альтернативы
|
Изменение курса
доллара
|
Курс резко падает
|
Курс медленно падает
|
Курс не изменяется
|
Курс медленно растет
|
Курс резко растет
|
AMD K6
|
4235
|
765
|
-876
|
987
|
-345
|
Celeron
|
7654
|
980
|
-705
|
9821
|
-6751
|
Pentium III
|
-4560
|
8764
|
7623
|
-9087
|
1291
|
Pentium II
|
9,0
|
5438
|
875
|
-324
|
6421
|
PROGRAM:
Decisoin Making Under Uncertainty
*****INPUT
DATA ENTERED*****
----------------------------------------------------------------------
Events
--------------------------------------
Alternative 1
2 3 4 5
---------------------------------------------------------------------
1 4235.00 765.00 - 876.00 987.00 - 345.00
2 7654.00 980.00 - 705.00 9821.00 - 6751.00
4 9.00 5438.00 875.00 324.00 6421.00
--------------------------------------------------------------------
Coefficient
of optimism: .2
*****PROGRAM
OUTPUT*****
Laplace
-------------------------------------------------------------------
Alternatives Expected
Value
------------------------------------------------------------------
1
953.20
2
2199.80
3
806.20
4
2483.80*
-----------------------------------------------------------------
Maximin
-----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximin
Payoff
------------------------------------------------------------------
1
–876.00
2
–6751.00
3
–9087.00
4
–324.00*
-----------------------------------------------------------------
Maximax
----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximax
Payoff
------------------------------------------------------------------
1
4235.00
2
9821.00*
3
8764.00
4
6421.00
-----------------------------------------------------------------
Hurwicz
--------------------------------------------------------------
Alternatives Hurwicz
Payoff
------------------------------------------------------------------
1
146.20
2
–3436.00
3
–5516.80
4
1025.00*
-------------------------------------------------------------
Minimax
------------------------------------------------------------
Alternatives Maximum
Regret
------------------------------------------------------------------
1
8834.00*
2
13172.00
3
18908.00
4
10145.00
-------------------------------------------------------------------
* indicates
the best solution
----------------------------------------------------------------
Decision
Criterios Optimum Alternative
-----------------------------------------------------------------
Laplace 4
Maximin 4
Maximax 2
Hirwicz
(alpha=.2) 4
Minimax 1
---------------------------------------------------------------
Вывод: В условиях полной
неопределенности компании следует воспользоваться 4 альтернативой (приобрести
лицензию на торговлю процессорами Pentium 2). Если мы считаем, что прогноз будет пессимистический, то
мы также воспользуемся 4 вариантом. При оптимистическом взгляде в будущее нам
желательно воспользоваться вариантом 2. По критерию Гурвица и при коэффициенте
оптимизма 2 мы приобретем лицензию на торговлю процессором Pentium 2. Если мы пытаемся застраховать
наше предприятие от возможных потерь, то приобретем лицензию на торговлю
процессором AMD K6.
Задача 2
Молодая компания вступает на рынок ценных бумаг. По имеющимся у нее
капиталам она способна закупить акции одной из представленных ниже компаний. В
стране ожидаются политические изменения – предстоят президентские выборы.
Аналитики предсказали, как изменятся курсы акций, но никто не может сказать,
какой из кандидатов станет президентом. Требуется предложить несколько
вариантов покупки акций, обосновав каждый.
Акции предприятий
|
Кандидаты на пост
президента
|
Путин
|
Зюганов
|
Явлинский
|
Чубайс
|
Немцов
|
Ишаев
|
Кириенко
|
РАО ЕЭС
|
24
|
-375
|
-278
|
657
|
54
|
0
|
-122
|
Внешторгбанк
|
12
|
-412
|
0
|
0
|
310
|
412
|
0
|
Аэрофлот
|
234
|
782
|
100
|
-56
|
25
|
44
|
38
|
Чайна-таун
|
0
|
150
|
-38
|
-42
|
210
|
-361
|
98
|
Кристалл
|
120
|
0
|
-360
|
22
|
9
|
79
|
-26
|
Хабэнерго
|
-63
|
-45
|
122
|
-324
|
-28
|
520
|
0
|
PROGRAM:
Decisoin Making Under Uncertainty
*****INPUT
DATA ENTERED*****
----------------------------------------------------------------------
Events
--------------------------------------
Alternative
1 2 3 4 5 6 7
---------------------------------------------------------------------
1
24.00 -375.00 -278.00 657.00 54.00 0.00 -122.00
2
12.00 -412.00 0.00 0.00 310.00 412.00 0.00
3
234.00 782.00 100.00 -56.00 25.00 44.00 38.00
4 0.00
150.00 -38.00 -42.00 210.00 -361.00 98.00
5
120.00 0.00 -360.00 22.00 9.00 79.00 -26.00
6
-63.00 -45.00 122.00 -324.00 -28.00 520.00 0.00
--------------------------------------------------------------------
Coefficient
of optimism: .2
*****PROGRAM
OUTPUT*****
Laplace
-------------------------------------------------------------------
Alternatives Expected
Value
------------------------------------------------------------------
1 -5.71
2 46.00
3 166.71*
4 2.43
5 -22,29
6 26.00
-----------------------------------------------------------------
Maximin
-----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximin
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -375.00
2 -412.00
3 -56.00*
4 -361.00
5 -360.00
6 -324.00
-----------------------------------------------------------------
Maximax
----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximax
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 657.00
2 412.00
3 782.00*
4 210.00
5 120.00
6 520.00
-----------------------------------------------------------------
Hurwicz
--------------------------------------------------------------
Alternatives Hurwicz
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -168.60
2 -247.20
3 111.60*
4 -246.80
5 -264.00
6 -155.20
-------------------------------------------------------------
Minimax
------------------------------------------------------------
Alternatives Maximum
Regret
------------------------------------------------------------------
1 1157.00
2 1194.00
3 713.00*
4 881.00
5 782.00
6 981.00
-------------------------------------------------------------------
* indicates
the best solution
----------------------------------------------------------------
Decision
Criterios Optimum Alternative
-----------------------------------------------------------------
Laplace 3
Maximin 3
Maximax 3
Hirwicz
(alpha=.2) 3
Minimax 3
---------------------------------------------------------------
Вывод: Третья альтернатива является наиболее оптимальной, т.к. при любом
результате выборов выплаты по акциям окажутся максимальными.
Задача 3
Фирма по продаже и аренде недвижимости построила здание в Хабаровске.
Фирме поступило предложение продать здание городской администрации, кроме
этого, есть возможность сдать здание в аренду на срок 50 лет крупной японской
корпорации либо ежегодно сдавать площадь под офисы мелким компаниям. Какой
вариант следует выбрать и почему? Ниже даны прогнозы аналитиков о потерях и
прибылях фирмы в связи с выбором того или иного варианта действий.
Варианты действий
|
Цены на недвижимость в этом районе
|
Упадут
|
Не изменятся
|
Вырастут
|
Продажа здания
|
700 тыс. $
|
28 тыс. $
|
-250 тыс. $
|
Долгосрочная аренда одной фирмой
|
9 тыс. $
|
650 тыс. $
|
-176 тыс. $
|
Краткосрочная аренда под офисы
|
-372 тыс. $
|
33 тыс. $
|
800 тыс. $
|
PROGRAM:
Decisoin Making Under Uncertainty
*****INPUT
DATA ENTERED*****
----------------------------------------------------------------------
Events
--------------------------------------
Events
--------------------------------------
Alternative
1 2 3
---------------------------------------------------------------------
1 700.00 28.00 250.00
2 9.00 650.00 176.00
3 -372.00 33.00 800.00
Alternative 1
2 3
---------------------------------------------------------------------
1 700.00 28.00
-250.00
2 9.00 650.00
-176.00
3 -372.00 33.00
800.00
--------------------------------------------------------------------
Coefficient
of optimism: .2
*****PROGRAM
OUTPUT*****
Laplace
-------------------------------------------------------------------
Alternatives Expected
Value
------------------------------------------------------------------
1 159.33
2 161,00*
3 153.67
-----------------------------------------------------------------
Maximin
-----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximin
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -250.00
2 -176.00*
3 -372.00
-----------------------------------------------------------------
Maximax
----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximax
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 700.00
2 650.00
3 800.00*
-----------------------------------------------------------------
Hurwicz
--------------------------------------------------------------
Alternatives Hurwicz
Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -60.00
2 -10.80*
3 -137.60
-------------------------------------------------------------
Minimax
------------------------------------------------------------
Alternatives Maximum
Regret
------------------------------------------------------------------
1 1050.00
2 976.00*
3 1072.00
-------------------------------------------------------------------
* indicates
the best solution
----------------------------------------------------------------
Decision
Criterios Optimum Alternative
-----------------------------------------------------------------
Laplace 2
Maximin 2
Maximax 3
Hirwicz
(alpha=.2) 2
Minimax 2
---------------------------------------------------------------
Вывод: В условиях полной неопределенности компании следует
воспользоваться 2 альтернативой (долгосрочную аренду одной фирмой). Если мы
считаем, что прогноз будет пессимистичный, то мы также воспользуемся 2
вариантом. При оптимистическом взгляде в будущее нам желательно воспользоваться
вариантом 3 (краткосрочная аренда од офисы). По критерию Гурвица и при
коэффициенте оптимизма 2 мы выберем долгосрочную аренду одной фирмой. Если мы
пытаемся застраховать наше предприятие от возможных потерь, т воспользуемся
долгосрочной арендой одной фирмой.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Большой экономический словарь / Под
ред. А. Н. Азрилияна. - М.: "Институт новой экономики", 1999.
2. Виханский О.С., Наумов А. И.
Менеджмент. – М.: Гардарики, 2002.
3. Основы менеджмента / Под ред. Д. Д.
Вачугова. – М.: Высшая школа, 2002.
4. Румянцева З.П., Соломатин Н.А.
Менеджмент организации. - М.: ИНФРА-М, 2004.
5. Румянцева З. П. Общее управление
организацией. Теория и практика. – М.: ИНФРА-М, 2004.
6. Семенов А. К. Набоков В. И. Основы
менеджмента. – М.: ИНФРА-М, 2003.
7. Ходеев Ф. П. Менеджмент. – Ростов
н/Д: Издательство «Феникс», 2002.