Выработка конкурентоспособных стратегических решений на основе подходов к менеджменту
Тульский институт экономики и информатики
Кафедра информационных технологий
Контрольная работа
По дисциплине: Интеллектуальные информационные системы
На тему: «Построение логической модели исследуемой системы»
Выполнил:
Андрианова К.Г.
гр.ТоПИвЭ-05
Проверил:
Токарев В.Л.
Тула 2009 г.
Задание на работу
Дана выборка данных WN, объемом N=30, которая содержит информацию о трех
входах системы (х1, х2, х3) и одном выходе (у), и представлена в виде матрицы
размерностью 30´4. Причем
значения в ней представлены для двух входных переменных в качественных шкалах
(х1, х2), для третьей (х3) – в количественной (табл.1). Значения выходной
переменной представлены в качественной шкале yÎ{A,B,C,D,E,}.
Требуется построить логическую модель вида:
И проверить адекватность модели по критерию
Обучающая выборка.
Таблица 1
|
N:
|
x1
|
x2
|
x3
|
y
|
|
1
|
E
|
D
|
-0.8
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.82
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-0.92
|
A
|
|
4
|
E
|
D
|
0.54
|
E
|
|
5
|
E
|
A
|
-0.24
|
F
|
|
6
|
A
|
D
|
0.7
|
F
|
|
7
|
C
|
D
|
-0.7
|
D
|
|
8
|
E
|
C
|
-0.8
|
D
|
|
9
|
E
|
D
|
0.18
|
D
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.5
|
E
|
|
11
|
C
|
D
|
-0.5
|
D
|
|
12
|
E
|
D
|
0.34
|
E
|
|
13
|
E
|
A
|
0.86
|
F
|
|
14
|
E
|
A
|
0.88
|
F
|
|
15
|
E
|
A
|
0.38
|
F
|
|
16
|
C
|
D
|
-0.06
|
D
|
|
17
|
E
|
D
|
-0.8
|
A
|
|
18
|
A
|
D
|
-0.14
|
D
|
|
19
|
E
|
A
|
-0.8
|
E
|
|
20
|
E
|
D
|
0.12
|
D
|
|
21
|
E
|
A
|
-0.58
|
F
|
|
22
|
D
|
D
|
-0.86
|
A
|
|
23
|
E
|
A
|
0.26
|
F
|
|
24
|
E
|
D
|
-0.32
|
D
|
|
25
|
A
|
A
|
0.32
|
F
|
|
26
|
A
|
C
|
-0.96
|
E
|
|
27
|
E
|
A
|
-0.08
|
F
|
|
28
|
A
|
D
|
0.42
|
F
|
|
29
|
A
|
D
|
-0.3
|
E
|
|
30
|
D
|
D
|
-0.34
|
D
|
|
31
|
A
|
D
|
-0.86
|
D
|
|
32
|
C
|
D
|
0.98
|
F
|
|
33
|
D
|
C
|
0.66
|
F
|
|
34
|
A
|
D
|
0.2
|
E
|
|
35
|
C
|
C
|
-0.9
|
E
|
|
36
|
C
|
C
|
-0.2
|
F
|
|
37
|
E
|
C
|
-0.42
|
E
|
|
38
|
C
|
D
|
0.56
|
E
|
|
39
|
C
|
A
|
0.34
|
F
|
|
40
|
D
|
A
|
-0.96
|
E
|
|
41
|
A
|
A
|
0.3
|
F
|
|
42
|
D
|
C
|
0.48
|
F
|
|
43
|
E
|
D
|
-0.86
|
D
|
|
44
|
E
|
D
|
0.82
|
F
|
|
45
|
E
|
D
|
-0.02
|
D
|
|
46
|
E
|
D
|
-0.7
|
A
|
|
47
|
D
|
D
|
-0.66
|
D
|
|
48
|
E
|
D
|
0.42
|
F
|
|
49
|
A
|
A
|
0.92
|
F
|
|
50
|
E
|
D
|
-1
|
D
|
Решение.
|
N:
|
x1
|
x2
|
x3
|
y
|
|
1
|
E
|
D
|
-0.8
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.82
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-0.92
|
A
|
|
4
|
E
|
D
|
0.54
|
E
|
|
5
|
E
|
A
|
-0.24
|
F
|
|
6
|
A
|
D
|
0.7
|
F
|
|
7
|
C
|
D
|
-0.7
|
D
|
|
8
|
E
|
C
|
-0.8
|
D
|
|
9
|
E
|
D
|
0.18
|
D
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.5
|
E
|
|
11
|
C
|
D
|
-0.5
|
D
|
|
12
|
E
|
D
|
0.34
|
E
|
|
13
|
E
|
A
|
0.86
|
F
|
|
14
|
E
|
A
|
0.88
|
F
|
|
15
|
E
|
A
|
F
|
|
16
|
C
|
D
|
-0.06
|
D
|
|
17
|
E
|
D
|
-0.8
|
A
|
|
18
|
A
|
D
|
-0.14
|
D
|
|
19
|
E
|
A
|
-0.8
|
E
|
|
20
|
E
|
D
|
0.12
|
D
|
|
21
|
E
|
A
|
-0.58
|
F
|
|
22
|
D
|
D
|
-0.86
|
A
|
|
23
|
E
|
A
|
0.26
|
F
|
|
24
|
E
|
D
|
-0.32
|
D
|
|
25
|
A
|
A
|
0.32
|
F
|
|
26
|
A
|
C
|
-0.96
|
E
|
|
27
|
E
|
A
|
-0.08
|
F
|
|
28
|
A
|
D
|
0.42
|
F
|
|
29
|
A
|
D
|
-0.3
|
E
|
|
30
|
D
|
D
|
-0.34
|
D
|
1. По таблице определяем диапазон изменения значений х3: [-1;
+1].
2. С целью определения непересекающихся подмножеств GI,
упоря-
дочим матрицу W30 по значениям
качественных переменных.
|
6
|
A
|
D
|
0.7
|
F
|
|
18
|
A
|
D
|
-0.14
|
D
|
|
28
|
A
|
D
|
0.42
|
F
|
|
29
|
A
|
D
|
-0.3
|
F
|
|
7
|
C
|
D
|
-0.7
|
D
|
|
11
|
C
|
D
|
-0.5
|
D
|
|
16
|
C
|
D
|
-0.06
|
D
|
|
22
|
D
|
D
|
-0.86
|
A
|
|
30
|
D
|
D
|
-0.34
|
D
|
|
5
|
E
|
A
|
-0.24
|
F
|
|
13
|
E
|
A
|
0.86
|
F
|
|
14
|
E
|
A
|
0.88
|
F
|
|
15
|
E
|
A
|
0.38
|
F
|
|
19
|
E
|
A
|
-0.8
|
E
|
|
21
|
E
|
A
|
-0.58
|
F
|
|
23
|
E
|
A
|
0.26
|
F
|
|
27
|
E
|
A
|
-0.08
|
F
|
|
8
|
E
|
C
|
-0.8
|
D
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.5
|
E
|
|
1
|
E
|
D
|
-0.8
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.82
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-0.92
|
A
|
|
4
|
E
|
D
|
0.54
|
E
|
|
9
|
E
|
D
|
0.18
|
D
|
|
12
|
E
|
D
|
0.34
|
E
|
|
17
|
E
|
D
|
-0.8
|
A
|
|
20
|
E
|
D
|
0.12
|
D
|
|
24
|
E
|
D
|
-0.32
|
D
|
Объединив некоторые значения количественной переменной в интервалы,
получим модель в матричном виде, соответствующую обучающей выборке.
|
6
|
A
|
D
|
-0.3 … 0.7
|
F
|
|
18
|
A
|
D
|
-0.14 ..-0.86
|
D
|
|
22
|
D
|
D
|
-0.86
|
A
|
|
30
|
D
|
D
|
-0.34 ..
-0.66
|
D
|
|
15
|
E
|
A
|
-0.08 .. 0.88
|
F
|
|
19
|
E
|
A
|
-0.8
|
E
|
|
8
|
E
|
C
|
-0.8
|
D
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.42 … -0.5
|
E
|
|
1
|
E
|
D
|
-1…0.18
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.34 .. 0.82
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-0.7..-0.92
|
A
|
3. Определим непересекающиеся множества значений обучающей выборки путем
определения интервалов значений количественной переменной как окрестностей
точек обучающей выборки для каждой конъюнкции качественных переменных.
|
18
|
A
|
D
|
-1 .. -0.23
|
D
|
|
6
|
A
|
D
|
-0.23 .., 1
|
F
|
|
22
|
D
|
D
|
-0.56…1
|
A
|
|
30
|
D
|
D
|
-1 .. -0.56
|
D
|
|
19
|
E
|
A
|
-1 …- 0.45
|
E
|
|
15
|
E
|
A
|
-0.45 .. 1
|
F
|
|
8
|
E
|
C
|
-1 .. -0.25
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.25 .. 1
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-0.87..0.1
|
A
|
|
1
|
E
|
D
|
-1…-0.87
0.1 … 0.21
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.21 …1
|
E
|
4. Получим первое приближение логической модели.
|
18
|
A
|
D
|
-1 .. -0.23
|
D
|
|
6
|
A
|
D
|
-0.23 .., 1
|
F
|
|
22
|
D
|
D
|
-1…-0.6
|
A
|
|
30
|
D
|
D
|
-0.6…1
|
D
|
|
19
|
E
|
A
|
-1 …- 0.08
|
E
|
|
E
|
A
|
-0.08..-0.45
|
F
|
|
15
|
E
|
A
|
-0.45 .. 1
|
F
|
|
8
|
E
|
C
|
-1 .. -0.25
|
D
|
|
E
|
C
|
-0.25..-0.42
|
E
|
|
10
|
E
|
C
|
-0.42 .. 1
|
E
|
|
3
|
E
|
D
|
-1…-0.8
|
A
|
|
1
|
E
|
D
|
-0.8…0.27
|
D
|
|
2
|
E
|
D
|
0.27 …1
|
E
|