№ вар
|
N
|
, 1/час
|
t, час
|
18
|
189000
|
1,4*10-6
|
2
|
Решение
Вероятность безотказной работы P( t ):
P( t ) = e-lс*t ,
Где, lс – средняя
интенсивность отказов;
lс
= N*lcp ,
lс
= 189000*1,4*10-6 = 0,2646;
P( t ) = е -0,2646*2 = 0,589076.
Средняя наработка до первого отказа Тср:
Тср = 1 / lс
Тср = 1 / 0,2646= 3,779289.
Задание №3
Пусть время работы элемента до отказа подчинено
экспоненциальному закону распределения с параметром . Требуется вычислить количественные
характеристики надежности элемента при значение t. Построить графики зависимости от t. Исходные данные для решения задачи приведены в
таблице 3.
Таблица 3. Исходные данные для задачи 3
№ варианта
|
|
|
|
|
18
|
1,4*10-6
|
400
|
500
|
600
|
Решение
Вероятность безотказной работы P( t ):
P( t ) = e-l*t
P( t1 ) = е – 0,0000014*400 = 0,999440157;
P( t2 ) = е – 0,0000014*500 = 0,999300245;
Рис.1. График зависимости вероятности безотказной работы от
времени
Число отказов a( t ):
a( t ) = l * e - l * t
a( t1 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*400 =0,0000013992;
a( t2 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*500 = 0,0000013990;
a( t3 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*600 = 0,0000013988.
Рис.2. График зависимости числа отказов от времени
Средняя наработка до первого отказа Tcp:
Tcp = 1 / l
Tcp = 1 / 0,0000014 = 714285,7143.
Задание №4
Время работы изделия до отказа подчиняется закону
распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики для t час, если параметр распределения s час. Исходные данные для решения задачи
приведены в таблице 5.
Таблица 5. Исходные данные для задачи 4 (вариант 11-20)
№ варианта
|
s
|
|
|
|
18
|
1000
|
600
|
650
|
700
|
Решение
Вероятность безотказной работы Р(t):
= 0,8352702114;
= 0,8095716487;
= 0,7827045382.
Частота отказов (плотность распределения) а(t):
= 0,0005011621;
= 0,0005262216;
= 0,0005478932.
Интенсивность отказов l(t):
= 0,00060;
= 0,00065;
= 0,00070.
Средняя наработка до первого отказа Тср:
= 1253,296.
Задание №5
За время испытаний по плану [n, Б, t0] отказало d устройств, причем отказавшие устройства проработали до
выхода из строя соответственно t1-tn час. Требуется определить оценку и двусторонний
доверительный интервал для . Исходные данные для решения задачи приведены
в таблице 8.
Таблица 8. Исходные данные для задачи 5 (вариант 11-20)
№ варианта
|
n
|
t0
|
d
|
t1-tn
|
|
18
|
70
|
500
|
5
|
150, 200, 300, 350, 450
|
0,8
|
Решение
Суммарная наработка :
= 33950;
Оценка интенсивности отказов :
= 0,000147275;
Верхняя граница :
0,000268041;
Нижняя граница :
= 0,00013947.
Двусторонний доверительный интервал: [0,00013947; 0,000268041].
Список литературы
1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория
надежности. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1985.
2. Боэм Б., Браун Дж., Каспар Х. И др.
Характеристики качества программного обеспечения/Пер. с англ. Е. К.
Масловского.- М.: Мир, 1981 – 208 с., ил.