Моделирование пассивных и активных фильтров
Министерство
образования и науки Украины
Моделирование
пассивных и активных фильтров
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Пользуясь программной
средой Electronics Workbench смоделировать: пассивные фильтры низкой частоты
(ФНЧ), однозвенные и двухзвенные; пассивные фильтры высокой частоты (ФВЧ),
однозвенные и двухзвенные; полосовой и режекторный фильтры (ППФ); активный ФНЧ
на ОУ; активный ФВЧ на ОУ; полосовой фильтр активного типа.
С помощью программы
FilterLab построить АЧХ и ФЧХ, смоделировать электрические схемы для фильтров
Баттерворта и Чебышева.
ХОД РАБОТЫ
1.
Параметры
элементов однозвенного пассивного ФНЧ рассчитываются, исходя из требуемой
частоты среза f0
и принятого волнового сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f0
=
10 000 Гц и = 8 Ом:
мкГн,
мкФ.
Рисунок 1 - Пассивный
фильтр низкой частоты (ФНЧ), однозвенный.
В случае двухзвенного
фильтра по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику с более
крутым фронтом.
Рисунок 2 - Пассивный
фильтр низкой частоты (ФНЧ), двухзвенный.
2.
Параметры элементов однозвенного ФВЧ рассчитываются, исходя из
требуемой частоты среза f0 и принятого волнового
сопротивления р. В рассматриваемом примере имеем при f0= 300 Гц и = 8 Ом:
мкГн,
мкФ.
Рисунок 3 - Пассивный
фильтр высокой частоты (ФВЧ), однозвенный.
В случае
двухзвенного фильтра, по сравнению с однозвенным, удается получить характеристику
с более крутым фронтом.
Рисунок 4 - Пассивный
фильтр высокой частоты (ФВЧ), двухзвенный.
3.
Параметры
элементов двухконтурного полосового фильтра рассчитываются, исходя из
центральной частоты фильтра f0.
При С = 1000*10-9 Ф и L
= 0,25 мкГн имеем:
МГц.
Далее
резонансные частоты контуров раздвигаются, для чего емкость одного
увеличивается на 1-2 %, другого - уменьшается. Чем шире должна быть получена
полоса пропускания фильтра, тем больше это изменение емкости.
Рисунок 5 - Полосовой
фильтр.
4.
Параметры
элементов трехконтурного режекторного фильтра, как и в предыдущем случае,
рассчитываются исходя из центральной частоты фильтра f0.
В рассматриваемом случае центральная частота f0
= 0.32 МГц.
Рисунок 6 - Режекторный
фильтр.
5.
Комплексный коэффициент активного ФНЧ 1-го порядка определяется
выражением:
для модуля коэффициента передачи имеем:
где
Т = R2C2
- постоянная времени фильтра.
Рисунок 7 - Активный
ФНЧ на ОУ.
6.
для
модуля коэффициента передачи активного ФВЧ имеем
где Т = R1C1
- постоянная времени фильтра.
Рисунок 8 - Активный
ФВЧ на ОУ.
7.
Комплексный
коэффициент активного фильтра 2-го порядка определяется выражением:
Проводимости равны:
Y1
=
g1 =
1/R1,
Y2 =
g2 =
1/R2,
Y3 =
jC3,
Y4 =
jC4,
Y5 =
g5 =
1/R5.
При данных величинах
для модуля комплексного коэффициент передачи равен:
Рисунок 9- Полосовой
фильтр активного типа.
АЧХ
и ФЧХ для ФНЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок
9- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая
схема:
Рисунок
10 - Электрическая схема.
АЧХ
и ФЧХ для ФНЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок
11- АЧХ и ФЧХ.
Электрическая
схема:
Рисунок
12 - Электрическая схема.
8.
АЧХ
и ФЧХ для ФВЧ 1-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок
13 - АЧХ и ФЧХ.
Рисунок
14 - Электрическая схема
АЧХ
и ФЧХ для ФВЧ 2-го порядка Баттерворта и Чебышева:
Рисунок
15 - АЧХ и ФЧХ.
Рисунок
16 - Электрическая схема
Таблица
1.1- Расчет фильтров 2-го порядка при f=150
KHz
Фильтр
|
С=, nF
|
R1=, KОм
|
R2=, KОм
|
Rfb=,KОм
|
Bessel
|
1
|
0.779
|
2.338
|
6.234
|
Butterworth
|
1
|
0.750
|
1.501
|
4.502
|
Chebyshev (0.5 dB Ripple)
|
1
|
0.779
|
1.045
|
3.648
|
Chebyshev (1 dB Ripple)
|
1
|
0.815
|
0.891
|
3.411
|
Chebyshev (2 dB Ripple)
|
1
|
0.898
|
0.705
|
3.207
|
Chebyshev (3 dB Ripple)
|
1
|
0.996
|
0.585
|
3.163
|
Выводы
В ходе лабораторной
работы мы ознакомились со схемотехническими особенностями различных типов
фильтров.
Определили то, что АЧХ
фильтра должна приближаться к идеальной, а затухания, вносимые им, быть
минимальными.
Пассивные фильтры
вносят большие затухания по сравнению с активными фильтрами, однако имеют простоту
в схемотехническом решении и расчёте составляющих его деталей.
Данные типы фильтров
нашли широкое применение в широкополосных усилителях и акустике, которые имеют
раздельные тракты НЧ, СЧ, ВЧ.