Функциональные устройства телекоммуникаций
Контрольное
задание №1
Исходные
данные (Вариант №4):
Еп, В
|
9
|
I0K, мА
|
12
|
U0КЭ, В
|
4
|
EГ, мВ
|
50
|
RГ, кОм
|
0,6
|
fН, Гц
|
120
|
fВ, кГц
|
10
|
M, дБ
|
1
|
tСМИН, оC
|
0
|
tСМАКС, оC
|
35
|
Изобразим
полную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи с
источником сигнала и последующим каскадом.
Выберем тип
транзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего среза
усилителя fВ
Еп=9В; I0K=12
мА; fВ=10кГц
Возьмем низкочастотный
транзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавной
транзистор p-n-p типа.
Выпишем его
основные параметры из справочника [3]:
Параметры
|
Режим измерения
|
ГТ108А
|
h21ЭМИН
|
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА; tС=20
оC
|
20
|
h21ЭМАКС
|
55
|
СК, пФ
|
UКБ=-5В; f=465 кГц
|
50
|
τК, нс
|
UКБ=-5В; f=465 кГц
|
5
|
fh21Э, МГц
|
UКЭ=-5В; IЭ=1 мА
|
0,5
|
IКБО, мкА
|
UКБ =-5В; tС=20 оC
|
15
|
Рассчитаем параметры малосигнальной
модели биполярного транзистора [1].
Среднее
значение коэффициента передачи тока равно:
(1.1)
h21Э=33,2.
Выходная проводимость определяется как
(1.2)
h22Э=1,2*10-4 См.
Здесь UA— напряжение Эрли,
равное 70... 150 В у транзисторов типа р-n-р.
Объемное сопротивление области базы rБ можно
определить из постоянного времени τК
коллекторного перехода:
(1.3)
rБ=100 Ом
Дифференциальное сопротивление
эмиттерного перехода определяется по формуле:
(1.4)
rБ’Э=74 Ом
где =2,2 Ом дифференциальное сопротивление эмиттера;
0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;
m=1 — поправочный коэффициент, принимаемый
примерно равным 1 для германиевых транзисторов.
Входное сопротивление
транзистора:
(1.5)
h11Э=174 Ом
Емкость эмиттерного перехода равна:
(1.6)
Проводимость прямой передачи:
(1.7)
Y21Э=0,191 См
Рассчитаем параметры эквивалентной схемы
биполярного транзистора по дрейфу [1].
Минимальная температура перехода
транзистора
(1.8)
где PK— мощность,
рассеиваемая на коллекторе транзистора;
(1.9)
PK=48 мВт,
RПС=0,5 °С/мВт,
tПmin= 14,4°С.
Максимальная рабочая температура
перехода:
tПmax= tСmax+ RПС
PK
(1.10)
tПmax=49,4°С
Значение параметра h/21Э
транзистора при минимальной температуре перехода:
(1.11)
h/21Э =26,4.
Значение параметра h//21Э
транзистора при максимальной рабочей температуре перехода:
(1.12)
h//21Э =52,3.
Изменение параметра Δh21Э
в диапазоне температур:
(1.13)
Δh21Э =26
Изменение обратного тока коллектора в
диапазоне температур:
(1.14)
ΔIКБ0=81 мкА,
где α — коэффициент, принимаемый
для германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035
Эквивалентное изменение тока в цепи базы
в диапазоне температур:
(1.15)
ΔI0=0,4 мА
Эквивалентное изменение напряжения в
цепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:
(1.16)
ΔU0=0,12В
Рассчитаем
элементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:
Зададимся падением напряжением на
сопротивлении RЭ в
цепи эмиттера транзистора равным
URЭ=0,2Eп=1,8В (1.17)
Определим сопротивление этого резистора:
(1.18)
RЭ=150 Ом
а также сопротивление резистора в цепи
коллектора:
(1.19)
RК=267 Ом
Округлим их значения до ближайших
стандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом
Зададимся допустимым изменением тока
коллектора в диапазоне температур из условия
(1.20)
ΔI0К=0,5I0K=6
мА
При этом необходимо учитывать, что
меньшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемого
резистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления и
ухудшению КПД каскада.
Исходя из требуемой стабилизации тока
покоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:
(1.21)
RБ=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)
Рассчитаем ток базы в
рабочей точке:
(1.22)
IОБ=0,36 мА
Пусть U0БЭ=0,3 В
Напряжение на нижнем плече резистивного
делителя в цепи базы:
(1.23)
URБ2=2,1 В
Сопротивление верхнего плеча
резистивного делителя в цепи базы:
(1.24)
RБ1=10 кОм (стандартная
величина – 10 кОм)
Сопротивление нижнего плеча делителя в
цепи базы:
(1.25)
RБ2=4,2 кОм (стандартная
величина – 4,3 кОм)
Входные сопротивления рассчитываемого RВХ и последующего RВХ2= RН каскадов:
(1.26)
RВХ1=167
Ом
Выходное сопротивление
каскада:
RВЫХ=260
Ом
Определим емкости разделительных (СР1
и СР2) и блокировочного (СЭ) конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения в
области нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные на
каскад частотные искажения МН(дБ) в децибелах целесообразно
распределить поровну между данными элементами:
МНСР1=МНСР2=МНСЭ=0,33 дБ
Емкость
первого разделительного конденсатора:
(1.28)
СР1=6,1 мкФ (стандартная
величина – 6,2 мкФ)
Емкость второго разделительного
конденсатора:
(1.29)
СР2=11 мкФ (стандартная
величина – 10 мкФ)
Емкость блокировочного
конденсатора в цепи эмиттера:
(1.30)
где
(1.31)
М0=7,7;
СЭ=238 мкФ (стандартная
величина – 240 мкФ);
Сопротивление нагрузки каскада по
переменному току:
(1.32)
=103 Ом
Коэффициент передачи каскада по
напряжению:
(1.33)
КU=20
Сквозной коэффициент
передачи по напряжению:
(1.34)
КЕ=4,2
Выходное напряжение каскада:
(1.35)
UВЫХ=213 мВ
Коэффициент передачи тока:
(1.36)
Ki=20
Коэффициент передачи
мощности:
(1.37)
KP=383
Верхняя граничная частота
каскада определяется по формуле:
(1.38)
где — эквивалентная постоянная времени каскада в области верхних частот.
Постоянную времени можно
определить из выражения
(1.39)
где и
—
постоянные времени входной и выходной цепей
соответственно.
Эти постоянные времени
определяются по формулам
(1.40)
(1.41)
где С0 —
эквивалентная входная емкость каскада,
Сн
— емкость нагрузки.
Эквивалентная входная
емкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер и пересчитанную на вход емкость перехода
база — коллектор Ск :
(1.42)
С0=5,3 нФ;
=0,7
мкс; =0,5 мкс;
= 0,9 мкс.
fВ=180
кГц.
Определим частотные искажения в области
верхних частот
(1.40)
МВ=0,013
и сравним их с заданным
значением М. Т.к. условие выполняется, т.е. МВ(дБ)<М(дБ), следовательно расчет произведен
верно.
Контрольное
задание №2
тип схемы: 7;
тип
транзистора: p-n-p - КТ363Б
Выпишем
основные параметры заданных транзисторов:
|
КТ363Б
|
h21Эmin
|
40
|
h21Эmax
|
120
|
|h21Э|
|
15
|
fизм, МГц
|
100
|
τK, пс
|
CK, пФ
|
2
|
Eг=1мВ; fc=10кГц;
Rг=1кОм; Rн=1кОм; Сн=100пФ; Ср2=10мкФ.
Принципиальная
схема анализируемого каскада с подключенными к ней источником сигнала и
нагрузкой имеет вид:
Рассчитаем
режим работы транзисторов по постоянному току, пусть Еп=10 В.
Расчет
схемы по постоянному току проводится в следующем порядке. Рассчитаем ток
делителя в базовых цепях транзисторов:
(2.1)
Определить
потенциалы баз транзисторов:
(2.2)
(2.3)
Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:
(2.5)
(2.6)
Напряжение
U0БЭ выбирается
в интервале 0.5...0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем U0БЭ=0,5В.
Рассчитаем
ток в резисторе, подключенном к эмиттеру первого транзистора:
(2.7)
Рассчитаем
ток коллектора в рабочей точке, для этого найдем сначала найдем среднее значение
коэффициента передачи тока:
(2.8)
h21Э=69,
тогда:
(2.9)
(2.10)
Определим
напряжение на коллекторе в рабочей точке:
(2.11)
(2.12)
По
результатам расчета статического режима определяются параметры моделей первого
и второго транзисторов:
Выходная проводимость определяется как
(2.13)
h221=1,3*10-5
См, h222=1,2*10-5 См.
Здесь UA— напряжение Эрли,
равное 100... 200 В у транзисторов типа n-р-n.
Примем UA=100В.
Предельная частота усиления транзистора
по току определяется по единичной частоте усиления fТ:
(2.14)
Граничная частота fТ
находится по формуле:
(2.15)
fТ1,2=1,5 ГГц;
=22 МГц.
Объемное сопротивление области базы rБ
можно определить из постоянной времени τК коллекторного
перехода транзистора, приводимой в справочниках:
(2.16)
rБ1,2=2,5 Ом.
Дифференциальное сопротивление
эмиттерного перехода определяется по формуле:
(2.17)
rБ’Э1=2,2 кОм, rБ’Э2=2,2 кОм.
где дифференциальное
сопротивление эмиттера;
0,026 мВ — температурный потенциал при Т= 300 К;
m — поправочный коэффициент, принимаемый
примерно равным 1.5 для кремниевых транзисторов.
rЭ1=31 Ом, rЭ2=31 Ом.
Емкость эмиттерного перехода равна:
(2.18)
СБ’Э1=3,4 пФ; СБ’Э2=3,3 пФ
Определим
коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивление оконечного
каскада, построенного по схеме с ОЭ.
Входное
сопротивление транзистора VT2:
h112=rБ2+rБ’Э2=2,2 кОм (2.19)
Входное
сопротивление каскада:
(2.20)
Выходное
сопротивление каскада:
(2.21)
Сопротивление
нагрузки каскада по
переменному току:
(2.22)
Коэффициент
передачи каскада по напряжению:
(2.23)
KU2=16
Определим
коэффициент передачи по напряжению, сквозной коэффициент передачи по
напряжению, входное и выходное сопротивления входного каскада. При этом
необходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада является входное
сопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по схеме с ОЭ.
Входное
сопротивление транзистора VT2:
h111=rБ1+rБ’Э1=2,2 кОм (2.24)
Входное
сопротивление каскада:
Выходное
сопротивление каскада:
(2.26)
(2.27)
Сопротивление
нагрузки каскада по
переменному току:
(2.28)
Коэффициент
передачи каскада по напряжению:
(2.29)
KU1=32
Сквозной
коэффициент передачи по напряжению:
(2.30)
Коэффициент
передачи по напряжению всего усилителя определяется по формуле
KU=
KU1* KU2=500 (2.31)
Сквозной коэффициент
передачи по напряжению KE
всего усилителя определяется аналогично:
KЕ=
KЕ1* KU2=310 (2.32)
Входное
сопротивление усилителя определяется входным сопротивлением входного каскада, а
выходное – выходным сопротивлением оконечного каскада.
Постоянные
времени в области нижних частот, связанные с разделительными конденсаторами Ср1,
Ср2, определяются по формулам:
τН1=Ср1*(Rг+
RВХ1)=13 мс (2.33)
τН2=Ср2*(RВЫХ2+
Rн)=20 мс (2.34)
Постоянная
времени в области нижних частот, связанная с блокировочным конденсатором Сэ,
определяется по формуле:
τН3=СэRэ=30
мс (2.35)
Эквивалентная
постоянная времени в области нижних частот равна
(2.36)
где
τНi, τНj - эквивалентные постоянные
времени каскада в области нижних частот связанные с i-м разделительным и j-м
блокировочным и конденсаторами соответственно. τН=10 мс
Нижняя
частота среза определяется по формуле:
(2.37)
В
усилителе имеются три постоянных времени в области верхних частот, связанные с
входными цепями входного и оконечного транзисторов и емкостью нагрузки:
τВi=Сi*Ri, (2.38)
где
Сi – емкость i-го узла относительно общего провода,
Ri
– эквивалентное сопротивление i-го узла относительно общего провода.
Входная
емкость транзистора в схеме с общим эмиттером равна:
(2.39)
(2.40)
С01=70 пФ, С02=37 пФ.
n (2.41)
(2.42)
(2.43)
Эквивалентная
постоянная времени в области верхних частот равна
(2.44)
τВ=75 нс
Верхняя
частота среза определяется по формуле:
(2.45)
fВ=2
МГц
Литература
1. Войшвилло. Г. В. Усилительные устройства / Г. В. Войшвилло. — М.
: Радио и связь, 1983.
2. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника. / У. Титце, К. Шенк. —
М. : Мир, 1982.
3. Галкин, В. И. Полупроводниковые приборы : справочник / В. И.
Галкин, А. Л. Булычев, В. А. Прохоров. — 2-е изд. — Минск : Беларусь, 1987.