Исследование усилительного каскада топологическим методом
На рисунке 1 приведена схема
усилительного каскада. Опишем назначение элементов схемы:
VT – активный элемент усилителя;
R1, R2 – сопротивления, обеспечивающие выбор рабочей точки
транзистора;
Rk – нагрузка по постоянному току.
Re – обеспечивает ООС, и как следствие, температурную
стабилизацию;
Rн – нагрузка усилительного каскада;
Cc – разделяющий конденсатор,
ограничивает прохождение постоянной составляющей сигнала
Ce – элемент, обеспечивающий отсутствие ООС по переменному
току;
Cн – емкость нагрузки.
Параметры всех элементов
схемы приведены в таблице 1.
Рисунок 1 – Схема
усилительного каскада
Таблица 1 - Параметры
схемы
R1
|
R2
|
Rс
|
Re
|
Rн
|
Rг
|
C1
|
Cc
|
Ce
|
Cн
|
кОм
|
кОм
|
кОм
|
кОм
|
кОм
|
кОм
|
мкФ
|
мкФ
|
мкФ
|
пФ
|
18
|
3,9
|
2
|
0,47
|
3,6
|
0,7
|
1,0
|
1,5
|
110
|
50
|
Тип транзистора: КТ503В
Необходимо составить эквивалентную
схему усилительного каскада в области средних частот (СЧ), и определить
коэффициент усиления K0.
В области средних частот
сопротивления конденсаторов Cc, Ce малы, следовательно, на эквивалентной схеме они будут
закорочены. Также, закорачиваем и источник постоянного напряжения Е.
Эквивалентная схема
усилительного каскада в области СЧ приведена на рис. 3.
Рисунок 2 – Эквивалентная
схема каскада в области СЧ для нахождения числителя формулы Мезона
Рисунок 3 – Эквивалентная
схема каскада в области СЧ для нахождения знаменателя формулы Мезона
Коэффициент усиления K0 в области СЧ определим по формуле:
Коэффициент усиления в
дБ:
Типовые значения h-параметров для заданного транзистора:
h11e = 1,4 кОм;
h21e = 75…135, для удобства расчета, принимаем h21e = 100;
Таким образом,
коэффициент усиления K0 в области СЧ будет равен:
дБ
ОБЛАСТЬ НИЗШИХ ЧАСТОТ
С понижением частоты
реактивные сопротивления конденсаторов C1, Ce и Cc увеличиваются
(1.3), и их нужно учитывать:
Так, конденсатор Cc
оказывает сопротивление выходному сигналу, C1 – входному
сигналу, уменьшается шунтирующее действие конденсатора Ce на резистор Re, что уменьшает коэффициент усиления
на низкой частоте (НЧ).
При частоте, близкой к
нулю, эквивалентная схема каскада будет выглядеть так, как показано на рис. 4.
Частотные искажения,
вносимые конденсаторами входной цепи C1, и связи Cc
определяется выражением:
где f – частота;
–
постоянная времени;
Для входной цепи
постоянная времени равна:
где Rвх – входное сопротивление каскада;
Для конденсатора связи
постоянная времени равна:
Частотные искажения,
вносимые эмиттерной цепью определяются из выражения:
где g=ReCe ; a=ReSes , где Ses – сквозная характеристика
эмиттерного тока, равная:
кОм
с.
Данные расчета заносим в
таблицу 2, изменяя частоту от 5 Гц до 60 Гц.
Результирующие частотные
искажения определяются как произведение полученных частотных искажений:
,
и с их учетом рассчитаем коэффициент усиления при изменении частоты:
или
Таблица 2 – Расчет АЧХ на
низкой частоте
f, Гц
|
5
|
10
|
20
|
40
|
60
|
80
|
100
|
150
|
200
|
250
|
M1
|
1,00
|
1,00
|
1,00002
|
1,00007
|
1,00016
|
1,00029
|
1,00045
|
1,00101
|
1,00179
|
1,00280
|
M2
|
1,000
|
1,000
|
1,000
|
1,001
|
1,003
|
1,006
|
1,009
|
1,020
|
1,035
|
M3
|
9,531
|
5,920
|
3,436
|
2,008
|
1,544
|
1,334
|
1,223
|
1,101
|
1,055
|
1,033
|
MH
|
9,531
|
5,920
|
3,437
|
2,011
|
1,549
|
1,342
|
1,234
|
1,124
|
1,094
|
1,093
|
KH
|
5,607
|
9,026
|
15,547
|
26,569
|
34,497
|
39,818
|
43,301
|
47,558
|
48,854
|
48,910
|
KH,дБ
|
14,974
|
19,110
|
23,833
|
28,487
|
30,756
|
32,002
|
32,730
|
33,544
|
33,778
|
33,788
|
ОБЛАСТЬ ВЫСШИХ ЧАСТОТ
Эквивалентная схема
каскада для высоких частот (ВЧ) не будет содержать конденсаторов C1,
Ce и Cc, так как их
сопротивления на высокой частоте близко к нулю.
Но, на высоких частотах, нужно
учитывать емкость монтажа, Cм,
межэлектродную емкость Ссе, а также, емкость нагрузки Cн.
Эквивалентная схема на ВЧ
будет иметь вид, представленный на рис. 5.
Рисунок 5 – Эквивалентная
схема каскада в области высоких частот
Определим частотные
искажения каскада в области ВЧ:
где fh21e
– граничная частота транзистора, в схеме с общим эмиттером;
τB=RC ;
С=Сce+CM+CH;
fh21e – справочное значение, равное 1
мГц;
Емкость Сce, – справочное значение,
равная 20 пФ;
Емкость СМ
принимаем равной 5 пФ.
кОм
Ф
С
Используя выражение
(1.11), вычислим частотные искажения в диапазоне частот 50…800 кГц, данные
расчета приведены в табл. 3.
Таблица 3 - Расчет АЧХ на
высокой частоте
f, кГц
|
50
|
100
|
500
|
2000
|
3000
|
4000
|
5000
|
6000
|
9000
|
MВ
|
1,000
|
1,000
|
1,005
|
1,027
|
1,181
|
1,596
|
2,322
|
3,341
|
4,630
|
10,021
|
Kв
|
53,437
|
53,429
|
53,151
|
52,037
|
45,253
|
33,482
|
23,012
|
15,995
|
11,541
|
5,333
|
Кв, дБ
|
34,557
|
34,556
|
34,510
|
34,326
|
33,113
|
30,496
|
27,239
|
24,080
|
21,245
|
14,539
|
По данным из таблиц 2, 3
построим АЧХ усилительного каскада. По оси ординат отложим частоту усиливаемого
сигнала в логарифмическом масштабе, по оси абсцисс – коэффициент усиления в дБ.
Приложение 1
АЧХ усилительного каскада