Графическое моделирование зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды
Содержание:
Задание
Текст программы в среде MathCAD
Тексты программ в среде Matlab
Выводы
Задание:
Найти вид зависимости
горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из
коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры.
Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическую
формулу.
Текст программы в среде MathCAD:
|
время полёта до наивысшей
точки траектории равна половине времени t1, поэтому высота траектории равна:
|
|
Дальность полёта в
горизонтальном направлении:
|
|
коэффициент сопротивления среды
(в данном случае воздуха)
|
Т.о. получим следующие
формулы:
Построим графики
зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента
сопротивления среды:
скорость тела
ускорение свободного падения
зависимость высоты полёта
тела от коэффициента сопротивления среды
зависимость
горизонтальной длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды
Тексты программ в среде Matlab
Часть 1:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
H=(V^2)./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,H);
График:
Часть 2:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
L=(m*(V^2))./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,L);