Детали машин
Содержание........................................................................................................................................... 1
Бланк задания........................................................................................................................................ 2
1. Определение
параметров резьбы винта и гайки................................................................... 2
2. Расчет винта на
устойчивость................................................................................................... 3
3. Проверка на
самоторможение.................................................................................................. 3
4. Расчет винта на
прочность......................................................................................................... 4
5. Определение
размеров маховичка.......................................................................................... 5
6. Определение
размеров пяты..................................................................................................... 6
7. Определение
размеров и проверка гайки............................................................................... 6
8. Определение
размеров и проверка стойки............................................................................. 8
9. Определение
размеров и проверка рычага........................................................................... 9
10. Расчет резьбового
соединения основания и сварочной плиты......................................... 9
11. Определение КПД
проектируемого механизма.................................................................... 10
Литература........................................................................................................................................... 12
Материал винта –
сталь 45 (ГОСТ 1050-74).
Материал гайки –
чугун СЧ15-32 (ГОСТ 1412-70).
Допускаемое давление
для выбранного сочетания материалов [1] – [q]=5 МПа.
В проектируемом
механизме имеется одностороннее приложение нагрузки, поэтому для винта выбираем
упорную резьбу (ГОСТ 10177-62), для которой коэффициент рабочей высоты витка x=0.75 [1].
Коэффициент высоты
гайки y=1.6
[1].
Средний диаметр
резьбы, удовлетворяющий условию износостойкости, равен [1]
,
(1)
где Q=6000Н – усилие
сжатия.
Подставляя в формулу
(1) числовые значения Q=6000 Н, x=0.75, y=1.6 и [q]=5*106 Па, и округляя до целого, получим
Из ГОСТ 10177-62
находим средний диаметр d2=18.250 мм; наружный диаметр d=22 мм;
внутренний диаметр винта d1=13.322 мм; внутренний диаметр гайки D1=14.5
мм; шаг резьбы P=5 мм.
Данный механизм
должен обладать запасом самоторможения, поэтому число заходов резьбы n=1.
Высота гайки h1
определяется по формуле
.
(2)
Число витков гайки
.
(3)
Длина нарезанной
части винта
L=H+h1
, (4)
где H=160мм - высота
подъема груза.
Подставляя в формулу
(4) числовые значения H=160мм и h1=30мм, получим L=160+30=190мм.
Максимально возможное
расстояние l от середины гайки до пяты, т.е. длина участка винта, испытывающего
сжатие, находится по формуле [1]
l=Н+0.5h1+hз,
(5)
где h3
длина части винта, находящегося в контакте с пятой и равная 30мм из
конструктивных соображений.
Подставляя в формулу
(5) числовые значения H, h1 и hЗ, получаем
l=160+0.5*30+30=205мм.
Приведенная длина
винта определяется зависимостью
lпр=ml
, (6)
где m – коэффициент
приведения длины, зависящий от способа закрепления концов винта. В данном
механизме обе опоры винта следует считать шарнирами и для такой системы m=0.7 [1]. Подставляя в
формулу (6) числовые значение получаем lпр=0.7*205=143.5мм.
Радиус инерции
поперечного сечения винта ix определяется зависимостью
ix=0.25d1=0.25*13.322=3.4мм
. (7)
Гибкость винта
.
(8)
Так как гибкость
винта мала (l<50) то
расчет, его на устойчивость не требуется.
Самотормозящаяся
винтовая пара должна удовлетворять условию
,
(9)
где запас
самоторможения k>=1,3 [1]; j
– угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре; r’ – приведенный угол
трения.
Угол подъема винтовой
линии на среднем цилиндре
.
(10)
Приведенный угол
трения
,
(11)
где f1 –
коэффициент трения из [1] равный 0.12; a – угол наклона рабочей грани витка к торцевой
плоскости винта для упорной резьбы равный 3о. Подставив эти значения
в формулу (11), получим
Подставив значения r’=0,119 и j=0,084 в условие (9),
получим k=0,119/0,084=1,42>1,3. Значит винтовая пара обладает запасом
самоторможения.
Наиболее напряженной
частью винта является участок от гайки до пяты, подвергающийся сжатию силой Q и
кручению моментом TP, определяемым по формуле
.
(12)
Напряжение сжатия sc определяется по формуле
.
(13)
Напряжение кручения
.
(14)
Эквивалентное
напряжение
.
(15)
Допускаемое
напряжение определяется по формуле
,
(16)
где sоп – опасное напряжение для винта, равное пределу текучести стали 45,
т.е. sоп=353 МПа; [S] – коэффициент запаса
прочности, равный
[S]=[S1][S2][S3],
(17)
где [S1] –
коэффициент, учитывающий точность определения действующих на деталь нагрузок;
[S2] – коэффициент, учитывающий однородность материала детали; [S3]
– коэффициент, учитывающий требования безопасности. В соответствии с
рекомендациями [1] эти коэффициенты выбраны равными 1.2;1.5 и 1 соответственно.
Подставляя эти
значения в формулу (17) получим [S]=1.2*1.5*1=1.8.
Так как sэ=32МПа<[s]=196МПа, то условие прочности выполняется.
Необходимый диаметр
маховичка Dм находится по формуле
,
(18)
где РР –
усилие рабочего, в соответствии с [1] РР=200 Н; Т – момент
создаваемый рабочим, равный сумме
Т=ТР+ТП,
(19)
где ТП –
момент трения на пяте. Для проектируемого механизма, имеющего сплошную пяту,
,
(20)
где f2 –
коэффициент трения стальной чашки о стальной винт, из [1] выбранный равным
0.12; d5 – диаметр конца винта, опирающегося на пяту, он
определяется по формуле
.
(21)
Допускаемое давление
[1] [q]=40 МПа. Подставляя значения в формулу (21), получаем
.
Подставляя значения f2=0.12; Q=6000Н; d5=16мм в
формулу (20), получаем
ТП=1/3*0.12*6000*16=3840 Н*мм.
Подставим полученное
значение в формулу (19) и получим
Т=11115+3840=15000Н*мм.
Подставим полученное
значение в формулу (18) и получим
Dм=2*15000/200=150мм.
Из справочника [2]
выбираем стандартный маховичок с диаметром Dм=160мм.
6. Определение
размеров пяты
Соединение винта с
пятой выберем как показано на рис.1 , где d6=5мм – диаметр отверстия
под установочные винты, L6=25мм. Высота пяты HP=30мм
Рис. 1. Соединение
винта с пятой
Наружный диаметр
гайки (рис.2) D2=1.6d=1.6*22=35мм [1].
Гайку приближенно можно рассматривать как втулку с наружным
диаметром D2 и внутренним d, подвергающейся растяжению силой Q и
кручению моментом ТР. Следовательно, в гайке действует напряжение
растяжения
(22)
и напряжение кручения
.
(23)
Эквивалентное
напряжение определяются по формуле (15). Получим
.
Допускаемое
напряжение [s] определяется по формуле (16), где sоп – опасное напряжение для гайки равно пределу прочности чугуна СЧ15-32,
т.е. sоп=150МПа; [S] – коэффициент запаса
прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S1], [S2]
и [S3] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая
выбраны равными 1.4;1.6 и 1.3 соответственно. Подставляя эти значения в формулу
(17) получим [S]=1.4*1.6*1.3=3.
Подставляя [S] и sоп в формулу (16) получим [s]=150/3=50МПа>sэ=28МПа,
условие прочности
выполняется.
Из [1] диаметр
буртика гайки D3=1.25D2=1.25*35=44мм
Вероятность смятия
будет исключена, если выполняется условие
.
(24)
Допускаемое
напряжение смятия [sсм] находится по формуле (16), в которой sоп=150МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на растяжение, а
[S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где
коэффициенты [S1], [S2] и [S3] в соответствии
с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4; 2 и 1
соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1,4*2,1*1=3.
Подставляя эти значения в формулу (16) получим [sсм]=150/3=50МПа.
Подставляя значения в
(24) получим
,
т.е. условие (24)
выполняется.
Высота буртика гайки
определяется из условия h2=0.5(D2-d)=0.5(35-22)=7мм.
В случае
непаралельности опорных поверхностей буртика и корпуса возможно приложение силы
Q в точке А. Условие прочности на изгиб запишется в виде
.
(25)
Допускаемое
напряжение изгиба [sИ] находится по формуле (16) в которой sоп=320МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на изгиб, а
коэффициент запаса прочности [S] выбирается как при предыдущем расчете на
прочность, т.е. [S]=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [sИ]=320/3=107МПа.
Подставляя это
значение в (25) получим
.
Проворачиванию гайки
в корпусе под действием момента ТР противодействует момент трения ТБ,
равный
,
(26)
где f3=0,2 – коэффициент трения покоя между буртиком и
корпусом [1]. Тогда .
Гайка не
проворачивается под действием момента ТР, следовательно, достаточно
посадить гайку в корпус с натягом, например (H7/p6).
Момент
М действующий на стойку определяется по формуле
М=Q*a,
(26)
где а=160мм – вылет поворотного кронштейна. Подставив значения а и
Q=6000Н в формулу (26), получаем М=6000*160=960000Н*мм.
Если пренебречь, относительно малыми
напряжениями растяжения, диаметр штыря можно найти из условия его прочности на
изгиб под действием момента М
,
(27)
где [s] – определяется по
формуле (16). Штырь изготовлен из того же материала что и винт, а последствия
его разрушения такие же как и при разрушении винта, значит [s]=196МПа. Подставим
полученные значения в формулу (27) и, округляя до целого в большую сторону,
получим,
.
Диаметр стоики, подвергающейся действию тех же нагрузок, выбирается
конструктивно [1] dC=1,3*dШ=1.3*37=52мм.
Необходимую высоту
штыря h находим из условия прочности рабочих поверхностей на смятие. Из [1] это
условие выглядит так
(28)
где [sСМ]=60МПа – максимальное допускаемое напряжение [1]. Подставляя значения
в формулу (28), получим
.
Основание и стойка
выполняются из двух отдельных деталей и соединяются при помощи сварки. Найдем
необходимый катет шва [1] по формуле
(30)
где допускаемое
напряжение в сварном шве [t]=0.6[sP]=0.6*140=84Н/мм2 [1] при ручной
сварке электродами Э42, Э50. Подставляя значения М=960000Н*мм, dC=52мм
в формулу (30) получим .
Высота опасного
сечения рычага [1] hO=50мм. Ширина рычага b0=13мм.
Проверим рычаг на
прочность по формуле
,
(29)
Для ограничения
вертикального перемещения рычага нарежем на штырь резьбу [1] dР=20мм
с шагом РР=2,5мм. На штырь сверху одевается шайба 20 ГОСТ 18123 –
72, и гайка М20 ГОСТ 11860 – 73. Длина нарезанной части резьбы LP=15мм.
Гайка застопорена шайбой 20 ГОСТ 11872 – 73, для чего в винте выполняется
канавка шириной 5мм и глубиной 4мм, длина канавки 20мм.
Размеры соединения
В=100мм; y=40мм.
Определим усилие
затяжки болта обеспечивающее нераскрытие стыка по формуле
(31)
где n=4 –
общее число болтов; [sC]=1МПа – минимальное необходимое напряжение
сжатия на стыке; АСТ=B2=10000мм2 –
площадь стыка; WСТ=B3/6=1003/6=166667мм3
– момент сопротивления стыка. Подставим эти значения в формулу и получим
.
Внешнюю осевую
нагрузку на болт найдем по формуле
.
(32)
Определим расчетную
нагрузку на болт
QБ=QЗАТ+cQР,
(33)
где c=0.25 - коэффициент внешней
нагрузки. Подставим в формулу (33) значения QЗАТ=18250Н и QР=4500Н
получим QБ=18250+0.25*7200=20050Н
Условие прочности
болта имеет вид
,
(34)
где y=1.3; d1 –
внутренний диаметр резьбы. В уравнении (34) допускаемое напряжение зависит от
диаметра резьбы
[s]=(0,2+8d1)sт, (35)
где sT=400МПа – предел текучести материала болта. Диаметр находится по методу
последовательных приближений d1=16мм. Таким образом, основание
прикрепляется к сварочной плите четырьмя болтами М16Х2Х40.58 ГОСТ
7798-70.
КПД проектируемого
винтового механизма, учитывающий суммарные потери в винтовой паре и на пяте,
определяется формулой [1]
.
(36)
Подставляя в формулу
(36) значения Q=6000Н, r’=0,119, j=0,084, ТП=3840Н*мм и d2=18мм, получаем
1.
Кривенко И.С. Проектирование винтовых механизмов.
Л., 1986.
2.
Анурьев В.И. Справочник конструктора –
машиностроителя. Т.1. М., 1979.
Санкт-Петербургский Государственный Морской
Технический Университет.
Кафедра деталей машин и
подъемно-транспортных машин
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по
деталям машин
РАЗРАБОТАЛ
Студент 32АГ1 гр. Ростунов Д.А.
РУКОВОДИТЕЛЬ
Профессор Кривенко И.С.
1998