Контрольная работа по линейной алгебре

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    63,30 kb
  • Опубликовано:
    2008-12-09
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Контрольная работа по линейной алгебре

Министерство образования РФ

Московский государственный университет сервиса

Региональный институт сервиса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по математике

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент 1 курса

спец. 060400 «Финансы и кредит»

сокр. форма обучения

группа__39-1_________

Самойлов Владислав Валерьевич

Ф. И. О.

Шифр:__Д/3001-525

Научный руководитель:

________Белов Борис Алексеевич

 

 

 

 

 

 

 

 

Дубна 2001 год

 
 

 

 




















































Оглавление

Страница

1

Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия)

3

2

Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель)

3

3

Задание № 3 (решить систему методом Гаусса)

4

4

Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу)

4

5

Задание № 4 (б)

5

6

Задание № 5 (задача баланса) (а); (б)

6

7

Задание № 5 (в)

7

8

Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б)

7

9

8

10

Задание № 7 (найти производную) (а)

8

11

Задание № 7 (задача на максимум) (б)

9


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 1

 

Выполнить действия:

а)

=

б)

 Задание № 2

 

Вычислить определитель двумя способами:

а) способом Крамера D =


б) разложением по строке D=


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 3

 

Решить систему методом Гаусса:

 

сложу третью строку с первой строкой системы и получу:

 сложу третью строку системы со второй и получу:

   

получим  сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим:  

проверка:    

Задание № 4

 

Найти обратную матрицу и проверить результат:

а) А= найдем оределитель матрицы D=, определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная

А11=1  А12=5

А21=-1  А22=3 


Проверка

А*А-1=

 б)А= D=

определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная

А=  по формуле , следовательно

 А-1=1/5*

проверка

А-1*А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 5

 

Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм

Производство услуг

Потребление услуг

Конечный продукт

 

Ф1

Ф2

Ф3

 

Ф1

-

32%

-

68

Ф2

15%

20%

20%

38

Ф3

40%

30%

20%

38

а) требуется составить систему уравнений баланса;

б) найти валовые обороты x1, x2, x3;

в) составить балансовую таблицу

 

Решение

 

а)

 

б)

 

 


 

в)

Производство услуг

Потребление услуг

Yi

Xi

 

Ф1

Ф2

Ф3

 

 

0

32

0

68

100

Ф2

15

20

27

38

100

Ф3

40

30

27

38

135

Остаток

45

18

81

144

 

Xj

100

100

135

 

 

Задание № 6

 

Вычислить пределы:

а)


= =  =

   =

б)

   


при x=5

в)


 

Задание № 7

 

Найти производную:

а)





















б) Из квадратного листа со стороной 5 изготавливается коробка без верха. Найти наибольший объем коробки и соответствующие ему размеры.

 

V=(5-2x)2x

 

0<x<21/2

 

 

 

 

Решение

 



- сторона основания коробки

- высота коробки

Похожие работы на - Контрольная работа по линейной алгебре

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!