Математический анализ. Регрессия

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    64,02 kb
  • Опубликовано:
    2008-12-09
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Математический анализ. Регрессия

 y=a уравнение регрессии.

Таблица 1

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Выдвигается и проверяется гипотеза  о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.

Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.

 к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.

График 1




- уравнение регрессии

Таблица 2

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66

Запишем  матрицу X

 


Система нормальных уравнений.








Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..


Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.


 Критерий Фишера.

 

 отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция.

 

 

 регрессионная модель адекватна

Коэффициент множественной корреляции:


Таблица 3

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.2

8.07

8.12

8.97

10.66



Приведем квадратное уравнение к линейной форме:

;

Запишем матрицу X.


Составим матрицу Фишера.


Система нормальных уравнений.

Решим ее методом Гаусса.

Уравнение регрессии имеет вид:


Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.

  



Коэффициенты  значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

 


  гипотеза о равенстве математического ожидания  отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции.

Коэффициент детерминации :

- регрессионная модель адекватна.

Коэффициент множественной корреляции


Таблица 4

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

0,75

1,87

2,99

4,11

5,23

6,35

7,47

8,59

9,71

10,83

График 2





Таблица 5

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

16.57

20.81

25.85

31.69

38.3

45.8

54

63.05

72.9

83.53

График 3





Использование регрессионной модели

для прогнозирования изменения показателя

Оценка точности прогноза.


Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.











С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение            прогноза

График 4


Оценка точности периода.


График 5


















Похожие работы на - Математический анализ. Регрессия

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!