Туннельная интерференция полей волн произвольной физической природы и перспективы ее применения

ТУННЕЛЬНАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЕЙ ВОЛН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ И ПЕРПЕКТИВЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

В.В. Сидоренков, В.В. Толмачев

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены краткие базовые сведения о необычном эффекте туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы, проявление которой необходимо знать и принципиально учитывать при изучении и физико-математическом моделировании условий распространения указанных волн в поглощающих средах, то есть в средах с комплексным показателем преломления. Приведен ряд конкретных примеров технических приложений обсуждаемого здесь явления.  

Сравнительно недавно [1, 2] установлено, что в средах с комплексным показателем преломления (а именно, в металлах) интерференционная составляющая вектора плотности потока энергии  электромагнитных затухающих встречных волн не равна нулю, принципиально является незатухающей и пропорциональна мнимой части волнового числа :                               

      ,       (1)      

где  и  - комплексные амплитуды волн. Видно, что усредненный по времени интерференционный поток  в среде с поглощением  осциллирует вдоль направления распространения волн с периодом π/α, а в «запредельной» области, то есть в среде с полным внутренним отражением (), указанный поток вообще не зависит от х: = const, и его величина и направление (знак) определяются разностью начальных фаз  волновых полей. Согласно (1), в прозрачной  среде интерференционный поток встречных волн отсутствует при любых амплитудах и фазах полей этих волн, хотя сама интерференции как явление перераспределения волновой энергии в пространстве при наложении двух или более полей когерентных волн естественно остается.

Представленный феномен нетривиален в том смысле, что в случае волн одного направления  их  интерференционный  поток  энергии  перечисленных выше особенностей не имеет. Этот поток так же, как и потоки энергии каждой из волн, пропорционален действительной части волнового числа α и в поглощающей среде по мере распространения вглубь затухает по экспоненте, степень которой пропорциональна .

Обсуждаемое явление условно названо «электромагнитная туннельная интерференция», что логически следует из сопоставления с результатами квантовомеханической задачи о туннелировании микрочастицы через потенциальный барьер. Проиллюстрируем это на примере одномерного барьера простейшей прямоугольной формы:  U(x) = U₀  при  –d/2 < x < d/2  и U(x) = 0 при  > d/2.

В случае, когда энергии частицы E = ħ²k²/2m больше высоты барьера U₀ , то есть при E – U₀ > 0, поле волновой функции частицы в области внутри барьера имеет вид двух встречных волн вероятности:

              ,          (2)

где , а  и - комплексные амплитуды. Тогда плотность потока вероятности внутри барьера

                   (3)

есть сумма потоков вероятности: первой волны, распространяющейся в положительном направлении оси x, и второй – в противоположном направлении, при отсутствии интерференционной составляющей в плотности потока этих волн.

В другом случае, когда энергия частицы Е меньше высоты барьера, то есть при E – U₀ < 0, волновая функция частицы внутри барьера имеет вид:

              ,         (4)

где , а C₁ и C₂ - то же, что и для (2).

В таких условиях плотность потока вероятности в области барьера запишется:           

             .         (5)

Итак, когда E – U₀ < 0, функция потока  описывает туннелирование микрочастицы через барьер, обусловленное явлением интерференции за счет сложения амплитуд вероятностей. Таким образом, аналогия между выражениями  в (1) и  в (5) очевидна и вполне оправдывает название «электромагнитная туннельная интерференция».

Приведем некоторые примеры конкретных приложений обсуждаемого здесь явления. Это прежде всего туннельная интерференция бозонных волн, но не электромагнитных (разговор о них будет ниже), а волн бозе-кон-денсата куперовских электронных пар, когда сравнительно просто можно описать сложный в традиционном изложении «эффект Джозефсона в сверхпроводниках». Здесь соотношение (5) уже есть аналог фундаментального соотношения Джозефсона для электрического тока , протекающего через два сверхпроводника, разделенных туннельным контактом (слой диэлектрика, обычного проводника;  – разность начальных фаз волновых функций куперовских пар). Различие только в амплитудных значениях сверхпроводящего  и обычного  туннельных токов, поскольку при заданной толщине слоя d их отношение  и будет составлять несколько порядков. 

Как физическое явление электромагнитная туннельная интерференция, по существу, есть эффект Джозефсона со всеми его удивительными следствиями, которые можно наблюдать теперь и в электромагнитных полях. Указанное явление исследовано в пленках металла на оптических и СВЧ частотах [1, 2]. Установлено, что в пленках толщиной (- глубина скин-слоя) коэффициент интерференционного прохождения  (падение на пленку с разных ее сторон двух когерентных волн) имеет значение, много большее (на порядки) коэффициента обычного прохождения D. Предложены способ передачи электромагнитных сигналов через сильно поглощающие среды [3], повышающий на порядки эффективность передачи сигналов в радио- и оптических каналах с большим затуханием, и способ индукционного нагрева изделий из электропроводных материалов [4], где использование туннельной интерференции повышает КПД нагрева в сравнении с обычным индукционным нагревом на 50-100%.

Другое, не менее важное направление развития физических представлений о туннельной интерференции – это синтез голограмм длинноволнового приближения, реализуемых при материализации картины линий интерференционных потоков в ближней зоне элементарного излучателя (диполь, квадруполь и т.д.), находящегося в поле падающей на него электромагнитной волны [7]. Функционально такие голограммы предназначены для преобразования одной моды (структуры) электромагнитного поля в другую моду и могут иметь размеры порядка длины волны. В частности, такие электромагнитные интерференционные преобразователи (ЭМИПы) предлагаются в качестве СВЧ антенн направленного излучения [8].

В настоящее время исследования указанного явления продолжаются и представлены в работах других авторов. Можно надеяться, что использование представлений о туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы будут плодотворными в различных областях науки и современной техники.

Литература:

1.  Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. Вып. 21. С. 34-37;  1990. Т. 16. Вып. 3. С. 20-25;  Вып. 20. С. 5-9.

2.  Толмачев В.В., Савичев В.В., Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1990. № 1. С. 125-133.

3.  А.с. № 1689925. Способ передачи электромагнитных сигналов через тонкопленочную среду // Б.И. 1991. №  41.

4.  А.с. № 1707782. Способ индукционного нагрева плоского изделия из электропроводного материала // Б.И. 1992. №  3.

5.  Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 1992. № 1. С. 43-56.

6.  Сидоренков В.В., Толмачев В.В., Федотова С.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 2001. Т. 61. № 12. C. 1776-1782.

7.  Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997. Т. 61. № 12. С. 2370-2378.

8.  Патент № 2089027. Объемное голографическое антенное устройство // Б.И. 1997. № 24.