Квантовая механика. Введение в начальные условия физики твердого тела
Г.Г.ФИЛИПЕНКО
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА. ВВЕДЕНИЕ В
НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Электроны
проводимости вносят низкий вклад в теплоемкость металла (закон Дюлонга-Пти).
Теоретический же
расчет по модели Друде показывает, что вклад электронов в теплоемкость должен
быть значительным.
Атомы металлов
плотно упакованы, но не в один, а в несколько типов упаковок - кристаллические
решетки. Значит кроме плотной упаковки, при формировании кристаллической
решетки металла, играют роль также и химические свойства атомов (атомных
остовов).
Металлическая
связь объясняется объединением нескольких внешних электронов атомов
металла в общей, для этих электронов, зоне проводимости.
Существование
зоны доказано в известном опыте, когда возникал кратковременный ток при
торможении предварительно раскрученной катушки, а число электронов
проводимости определено из опытов Холла.
Как
определить “ химические” свойства атомного остова? Для этого определим
число гибридных орбиталей атомного остова, окруженного и притягиваемого
зоной проводимости.
У алмаза
плотность упаковки атомов в кристаллической решетке равна 34 процентам,
а координационное число (число ближайших атомов для центральноизбранного)
равно 4. На одну гибридную орбиталь атома алмаза приходится 34 разделить
на 4 равно 8,5 процентов.
По аналогии для
атома натрия 68 разделить на 8 равно 8,5 процентов. Отсюда число
гибридных орбиталей для атомов плотнейших упаковок будет равно 74
разделить на 8,5 равно
9 шт. (орбиталей).
Изложено
в работе “К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических
элементов”
http://sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/5216.html
(in English)
Электроны внешних оболочек или подоболочек сначала заполняют гибридные
орбитали, а оставшиеся электроны размещаются в зоне проводимости.
Предположительно, в
реальном
пространстве, зона проводимости должна находится в районе поверхности
ячейки Вигнера-Зейтца. Грубо, она напоминает собой пчелиные соты.
Поэтому электроны проводимости вносят низкий вклад в теплоемкость
металла, т.к. они по сути находятся в пространстве двумерном со сложной
поверхностью. Здесь ошибка Друде. А периодичность для электрона
проводимости в кристалле связана не столько с постоянной решетки ,
сколько со стереометрией гибридных (валентных) орбиталей атомных остовов.
Смотри осциляции в опытах де-Гааза-ван-Альфена по исследованию
поверхности Ферми.
С
учетом вышеизложенного ясно, что механизмы заполнения и расчетов
электронных уровней для атомных остовов и для зоны проводимости
должны быть различными.
Положительным в статье видится то, что расчеты свойств материалов можно
вести сразу для химического элемента, а не для пустого куба
Борна-Кармана. Все это наверное диковато для квантового механика , так
будем терпимы к инакомыслящим.