Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере хозяйства Путь Ленина

Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере хозяйства Путь Ленина

Введение

Рациональная организация производства сельскохозяйственных предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.

В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, подготовка курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Таким образом, целью данного курсового проекта является:
. углубление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве;
. получение практических навыков постановки, решения и анализа экономико- математических задач на конкретных материалах.

Источниками исходной информации для разработки числовой экономико- математической модели являются данные бизнес-плана, годовой отчет предприятия и нормативные справочники по растениеводству и животноводству.

Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства

1.1. Постановка задачи

Разработка экономико-математической модели проводится на при-мере хозяйства Московской области, Раменского района «Путь Ленина». Цифровой материал таблиц рассчитывается на основе данных за 2000 год.

Требуется определить оптимальную производственно-отраслевую структуру, план использования и пополнения ресурсов, уровень эффективности производства на сельскохозяйственном предприятии.

Для разработки модели необходимо знать:
1. специализацию хозяйства и возможности ее изменения;
2. источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; основными ограни-чивающими ресурсами являются земельные и трудовые, учитываются их изменения (трансформация земельных угодий); некоторые виды ресурсов производятся в самом хозяйстве и потребляются в процессе производства (корма);
3. источники удовлетворения потребностей животных в кормах (за счет кормов собственного производства); виды животных, для которых предусматривается оптимизация кормовых рационов;
4. организация зеленого конвейера, дополнительные условия, влияющие на структуру расхода кормов;
5. виды продукции, по которым устанавливается государственный заказ, объемы реализации на рынке, продажи рабочим и служащим, внутрихозяйственных потребностей;
6. размеры отраслей, которые следует ограничить (в растениеводстве, например, требованиями севооборотов, в животноводстве – вместительностью капитальных помещений или возможностями воспроизводства поголовья).
Чтобы правильно осуществить постановку задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям:
. стоимость и структура товарной продукции;
. посевные площади и структура сельскохозяйственных культур;
. наличие и использование улучшенных и естественных угодий;
. поголовье животных;
. затраты труда на единицу продукции, использование привлеченного труда;
. материально-денежные затраты;
. объем реализации продукции;
. уровень интенсивности производства;
. себестоимость единицы продукции;
. расход кормов на один центнер продукции, удельный вес покупных кормов;
. удельный вес затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции, структура расхода кормов по видам животных, удельный вес основного молочного стада в общем поголовье животных, производство животноводческой продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий, эффективность производства кормов и другие экономические показатели.

Критерий оптимальности – максимум прибыли. В этом показателе находят отражение уровень организации производства, эффективность использования ресурсов, экономические взаимоотношения между сельскохозяйственными предприятиями и государством, покупателями, поставщиками. Выполнение и перевыполнение плана прибыли создают благоприятные условия для расширения производства, материального стимулирования работников, проведения социально- культурных мероприятий и т.д.

2.1. Система переменных

Основные переменные данной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции (на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании, в пастбищный период) и другим признакам.

Помимо основных в модель вводятся вспомогательные переменные с целью оптимизации кормовых рационов, определение дополнительно привлекаемых ресурсов, а так же объемов некоторых ресурсов, стоимостных показателей.

Система переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:
. посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения (га);
. посевные площади зернофуражных и кормовых культур (га);
. площади кормовых угодий (га);
. поголовье животных по видам и половозрастным группам (гол.);
. прибавка групп кормов в рационах животных сверх минимальной границы (ц корм. ед. );
. размеры пополнения ресурсов в соответственных единицах измерения;
. определяемые объёмы ресурсов;
. стоимостные показатели (тыс. руб.).
Полный перечень переменных величин представлен в таблице 1.

|Таблица 1 Переменные величины |
|Переменные |Ед.|Растениеводство |Животноводст|Поп|Опре|Стои|
| |изм| |во |олн|деля|мост|
| |ере| | |ени|емые|ные |
| |ния| | |е |объе|пока|
| | | | |рес|мы |зате|
| | | | |урс|ресу|ли |
| | | | |ов |рсов| |
|Ресурсы |1999г. |2000г. |
|1. Земельные угодья, га: | | |
|пашня |2699 |2699 |
|естественные сенокосы |215 |215 |
|естественные пастбища |128 |128 |
|2. Отработанно в сх всего, тыс. |583 |552 |
|чел.-ч | | |
|3. Покупные корма, ц: | | |
|комбикорм |13000 |14500 |
|по цене руб. за ц | |230 |

|Таблица3. Реализация сельскохозяйственной продукции, ц |
|Вид продукции|Проданно|Фактически продано в 2000г |
| |всего | |
| | |Гос-ву,ц |по цене, |предприятиям|по цене, |
| | | |руб |и органи- |руб |
| | | | |зациям,ц | |
|Озимая |3604 | | |3604 |199,2 |
|пшеница | | | | | |
|Овес |1392 | | |1392 |165,2 |
|Картофель |3461 |3329 |258,9 |132 |258,9 |
|Молоко |23317 |22333 |404 |984 |404 |
|КРС в живой |416 |398 |1070,4 |18 |1070,4 |
|массе | | | | | |
|Мясо и |774 |167 |1688,6 |607 |1688,6 |
|мясопродукция| | | | | |
|КРС | | | | | |

В дальнейшем материал таблиц рассчитывается на основе денных 2000г.

|Таблица4. Урожайность и затраты на 1 га сх культур и угодий |
|Культуры и угодья |Урожайность|Затраты на 1 га |
| |, цга | |
| | |трудовых |Материально-де|
| | |ресурсов, |нежных |
| | |чел.-ч |средств, руб. |
|Озимая пшеница |31 |25,00 |3308,3 |
|Овес |17 |30,77 |2715,4 |
|Картофель |102 |185,00 |17770,0 |
|Кукуруза на силос |209 |13,33 |1666,7 |
|Многолетние травы: | | | |
|на сено |23 |10,00 |953,3 |
|на сенаж |75 |9,50 |828,5 |
|на зеленый корм |87 |3,61 |496,4 |
|Однолетние травы на |268 |10,26 |1564,1 |
|зеленый корм | | | |
|Естественные сенокосы |31 |4,65 |232,6 |
|Естественные пастбища |55 | | |

|Таблица5. Распределение продукции растениеводства (ц/га) |
|Культуры и |Продукция|Содержание в 1ц корма, |Выход с 1 га, ц |
|угодья |на корм, |ц | |
| |ц | | |
| | |корм.ед |переваримог|корм.ед |переваримог|
| | | |о протеина | |о протеина |
|Овес |4,5 |1 |0,085 |4,5 |0,38 |
|Солома овса|6,69 |0,31 |0,014 |2,07 |0,09 |
|Кукуруза на|156,75 |0,2 |0,014 |31,35 |2,2 |
|силос | | | | | |
|Многолетние|18,11 |0,52 |0,079 |9,42 |1,43 |
|травы: на | | | | | |
|сено | | | | | |
|на сенаж |33,75 |0,35 |0,034 |11,81 |1,15 |
|на зеленый |87 |0,21 |0,027 |18,27 |2,35 |
|корм | | | | | |
|Однолетние |268 |0,16 |0,025 |42,88 |6,7 |
|травы на | | | | | |
|зеленый | | | | | |
|корм | | | | | |
|Естественны|24,41 |0,46 |0,051 |11,23 |1,25 |
|е сенокосы | | | | | |
|Естественны|55 |0,16 |0,021 |8,8 |1,16 |
|е пастбища | | | | | |

Для получения всей информации по комам в растениеводстве следует рассчитать выход зеленой массы по месяцам пастбищного периода.

|Таблица7. Распределение зеленых кормов по месяцам пастбищного|
|периода, % |
|Культуры и |Месяцы пастбищного периода |
|угодья | |
| |май |июнь |июль |август |сентябрь |
|Многолетние на |20 |45 | |25 |10 |
|зеленый корм | | | | | |
|Однолетние на | | |100 |100 | |
|зеленый корм | | | | | |
|Естественные |10 |30 |25 |20 |15 |
|пастбища | | | | | |

Поступление зеленых кормов по месяцам пастбищного периода определяется с помощью таблиц 6 и 7 (табл8).

|Таблица8. Поступление зеленой массы по месяцам пастбищного |
|периода, ц корм.ед с 1га |
|Культуры и угодья |Месяцы пастбищного периода |Всего|
| |май |июнь|июль|авгус|сентябрь| |
| | | | |т | | |
|Многолетние травы |3,65|8,22| |4,568|1,827 |18,27|
| |4 |2 | | | | |
|Однолетние травы 1-ого | | |42,8| | |42,88|
|срока | | |8 | | | |
|Однолетние травы 2-ого | | | |42,88| |42,88|
|срока | | | | | | |
|Естественные пастбища |0,88|2,64|2,2 |1,76 |1,32 |8,8 |

|Таблица9. Технико-зкономические коэффициенты по выходу |
|продукции и затратам в расчете на 1га сх к-р (на 1га корм |
|угодий ), на 1ц корма |
| |
|Культура, корм |Товарная продукция|Уровень |Затраты на|
|угодья, виды | |товарност|товарную |
|кормов | |и |продукцию,|
| | | |руб |
| |ц |руб | | |
|Озимая пшеница |26,23 |5225 |84,6 |2799,2 |
|Овес |8,71 |1438,9 |51,2 |1217,3 |
|Картофель |96,9 |25087,4 |95 |16881,5 |
|Кукуруза на силос | | | |1450 |
|Многолетние травы:| | | | |
|на сено | | | |829,4 |
|на зеленый корм | | | |720,8 |
|Однолетние травы | | | |431,9 |
|на зеленый корм | | | | |
|Естественные | | | |1360,8 |
|сенокосы | | | | |
|Естественные | | | | |
|пастбища | | | | |
|Солома овсяная | | | |173,9 |

Рассчитаем исходные показатели по животноводству.
| Таблица10. Исходные показатели по животноводству (в |
|расчете на 1 среднегодовую гол.) |
|Показатель |Молочное |Молодняк |
| |стадо |КРС |
|Среднегодовой удой молока от 1 |37,9 | |
|коровы, ц | | |
|Выход мяса на 1 среднегодовую гол., |1 |1,5 |
|ц | | |
|Затраты труда, чел-ч |192,6 |35,9 |
|Производственные затраты- всего, руб|10699 |3718 |
|в т.ч. без стоимости кормов |6770,7 |2997,7 |
|Затраты на товарную продукцию (без |5873,2 |2463,8 |
|стоимости кормов), руб | | |
|Годовая потребность, ц в корм. |39,65 |20,45 |
|ед. | | |
|в переваримом протеине |4,22 |2,23 |
|Стоимость товарной продукции, руб |15311,6 |2532,9 |

|Таблица11. Расход кормов по видам скота (в среднем за 1999-2000гг.) |
| |
|Корма |Содержа|Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |ние | | |
| |корм.ед| | |
| |в 1ц | | |
| |корма,ц| | |
| | |всего, ц | |всего, ц | |
| | |в натуре|корм.ед|% к |в |корм.ед|% к |
| | | | |итогу|натуре | |итогу|
|Овес |1 |615 |615 |1,82 |203 |203 |1,03 |
|Комбикорм |0,92 |9917,01 |9123,7 |26,95|4429,34|4075 |20,69|
|Итого | |10532,01|9738,7 |28,77|4632,34|4278 |22,6 |
|концентрато| | | | | | | |
|в | | | | | | | |
|Сено |0,5 |3031,33 |1515,67|4,48 |1625,31|812,66 |4,12 |
|Солома |0,3 |490,4 |147,12 |0,43 |109,1 |32,73 |0,17 |
|Итого | |3521,73 |1662,79|4,91 |1734,41|845,39 |4,5 |
|грубых | | | | | | | |
|Силос |0,2 |33000,54|6600,10|19,5 |16042,7|3208,55|17 |
| | | |8 | |6 | | |
|Сенаж |0,35 |18307,6 |6407,66|18,93|12499,6|4374,86|23,1 |
|Зеленые |0,18 |23515,8 |4232,84|12,51|15415,7|2774,83|14,09|
|корма | | | | | | | |
|Пастбищные |0,16 |32536,9 |5205,9 |15,38|21492,6|3438,85|17,46|
|корма | | | | | | | |
|Итого | |56052,7 |9438,74|27,89|36908,3|6213,68|32,8 |
|зеленых | | | | | | | |
|Всего | | |33848 |100 | |18920,4|100 |
|кормов | | | | | |8 | |

Заполнив таблицы 11 и 12, имеем основную часть информации по животноводству. Остальную необходимую информацию можно получить, рассчитав оптимальную структуру расхода кормов и оптимальные годовые рационы для каждой группы скота. Они определяются исходя из фактической структуры расхода кормов (представленных в таблице 11) и должны отвечать зоотехническим требованиям кормления животных (табл. 12 и 13).

|Таблица12. Допустимые границы содержания отдельных |
|групп кормов в рационах животных, % |
|Группы кормов |Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |min |max |min |max |
|Концентрированные |26 |32 |20 |23 |
|Грубые |4 |5 |4 |5 |
|Силос |18 |22 |15 |18 |
|Сенаж |17 |21 |20 |24 |
|Зеленые |25 |31 |28 |35 |
|Итого |80 |111 |87 |105 |

|Таблица13. Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в |
|рационах, ц корм.ед |
|Группы кормов |Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |min |max |прирост |min |max |прирост |
| | | |сверх | | |сверх |
| | | |min | | |min |
|Концентрированные |1031 |12,69 |2,38 |4,09 |4,7 |0,61 |
|Грубые |1,59 |1,98 |0,39 |0,82 |1,02 |0,2 |
|Силос |7,14 |8,7 |1,56 |3,07 |3,68 |0,61 |
|Сенаж |6,74 |8,3 |1,56 |4,09 |4,91 |0,82 |
|Зеленые |9,91 |12,29 |2,38 |5,73 |7,16 |1,43 |
|Итого |35,69 |43,96 |8,27 |17,8 |21,47 |3,67 |

Потребность животных в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода определяется пропорционально удельному весу каждого месяца в общей продолжительности пастбищного периода (табл. 14).

|Таблица14. Расчет потребности животных в зеленых кормах по |
|месяцам пастбищного периода, ц. корм. ед. на 1 среднегодовую |
|голову |
| |
|Показатели |Месяцы пастбищного периода |Всего |
| |май |июнь |июль |август|сентябрь| |
|Кол-во дней |16 |30 |31 |31 |30 |138 |
|пастбищного | | | | | | |
|периода | | | | | | |
|Доля потребности |0,116 |0,217 |0,225 |0,225 |0,217 |1 |
|в зеленых кормах | | | | | | |
|Потребность в |1,15 |2,15 |2,23 |2,23 |2,15 |9,91 |
|зеленых кормах по| | | | | | |
|молочному стаду | | | | | | |
|по молодняку КРС |0,66 |1,24 |1,3 |1,3 |1,24 |5,73 |

1.5. Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств и в общем виде

I. Ограничения по производственным ресурсам
1. По использованию земельных ресурсов:

Площадь пашни, га:

Х1 + Х2 + ... + Х13 ( 2699

Переменные Х1 - Х13 - площади посева культур.

2699- наличие пашни в хозяйстве.

Ограничения по использованию пастбищ записываются аналогично.
2. По использованию трудовых ресурсов, чч

30,77Х1 + 185Х2 + ... + 192,6Х13 + 35,9Х14 +…+185Х27 –Х34 = 0, где Х39 – сумма затрат труда.

Х1 (Х27 - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, га;

Х13 (Х14 – среднегодовое поголовье животных.

Коэффициенты при переменных означают затраты труда на единицу J-й отрасли.

В общем виде математическая запись данных групп ограничений может быть записана так:

( ai j xj ( bi ( i ( I1 ) j(J где i- индекс ограничения;

I1 – множество номеров ограничений по производственным ресурсам; j – индекс переменной;

J – множество номеров переменных, обозначающих кормовые и товарные культуры, угодья, поголовье сельскохозяйственных животных;

Х j – переменные, обозначающие размеры посевных площадей, угодий, поголовье сельскохозяйственных животных j-го вида; а i j - затраты j - го вида ресурса на единицу j-го вида переменной
(отрасли растениеводства или животноводства).

II. Ограничения по кормовым балансам

1. Баланс кормовых единиц, ц корм.ед.

-4,5Х1- 31,35Х3 –…-Х12 + 39,65Х13 + 20,45Х14 ( 0, где Х1 - Х12 - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, (га). Коэффициенты при них означают выход кормовых единиц
(ц) с 1 га. Переменные Х13 - Х14 - поголовье животных. Коэффициенты при них означают потребность животных в кормовых единицах в расчете на 1 голову
КРС;

Баланс переваримого протеина записывается аналогично.

Математическая запись данных ограничений выглядит следующим образом:

( vij x j + ( rij xj ( ( aij xj (i(I2) j(J1 j(J2 j(J3 где: I2 – множество номеров ограничений по питательным веществам;

J1 – множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья;

J2 – множество номеров переменных, включающих покупные корма, побочную продукцию отраслей растениеводства;

J3 – множество номеров переменных, включающих отрасли животноводства; vij – выход i-го питательного вещества в расчете на единицу (1 га) j-й культуры или угодья; rij – содержание i-го питательного вещества в единице (1 ц) j-го вида корма; aij – потребность в i-м виде питательного вещества единицы (1 гол) j-й отрасли животноводства.

III. Ограничение по балансам отдельных групп кормов
1. Баланс концентрированных кормов, ц корм.ед.

-4,5Х1 –Х12 + 11,41Х13+ 4,62Х14 + Х15 + Х20 ( 0

Аналогично будут формироваться ограничения по балансам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

В общем виде математическая запись данных ограничений запишется:

(v ij.xj + (rij.xj ( (aijh.xj + (xjh (h(H, i(I2) h h h h j(J1 j(J2 j(J3 j(J3, где h – индекс группы кормов;

H – множество номеров ограничений по балансам групп кормов;

I2 – множество номеров ограничений по определенному виду питательного вещества (кормовым единицам);

Jh- множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья, от которых получают корма h– группы;

Jh- множество номеров переменных, включающих покупные корма и побочную продукцию отраслей растениеводства, используемую на корм, которые относятся к h– группы; aijh – минимальная потребность в i-виде питательного вещества по h- группе кормов в расчете на единицу (1 гол.) j-отрасли животноводства; xjh – переменные, обозначающие приросты h-группы кормов для j-отрасли животноводства сверх минимальной границы.

IV. Ограничения по максимально возможным приростам групп кормов по видам животных
1. Прирост концентрированных кормов для молочного стада, ц корм. ед.

–2,38Х13 + Х15 ( 0

Технико-экономический коэффициент 2,38 при переменной Х13 означает величину прироста концентрированных кормов сверх минимальной границы в расчете на 1 среднегодовую голову молочного стада (из таблицы 13).

Аналогично записываются ограничения по приростам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

Математическая запись данной группы ограничений выглядит следующим образом: xjh ( (aijh - aijh) .xj (i(I2, j(J3,h(H), где aijh – максимальная потребность в i-виде питательного вещества по h-группе кормов в расчете на единицу (1 гол. по КРС) j-отрасли животноводства.

V. Ограничения по суммарным приростам кормов
1. Суммарный прирост для молочного стада, ц корм. ед.

-3,96Х 13 + Х15+Х16+Х17+Х18+Х19= 0

Х15 (Х19 – приросты сверх минимальной границы соответственно концентрированных., грубых кормов, силоса, корнеплодов, зеленых кормов, ц корм. ед.

Технико-экономический коэффициент при переменной Х13 представляет собой разность между годовой потребностью в кормовых единицах на среднегодовую корову и суммой минимально допустимых границ по группам кормов (из таблицы 13).

В общем виде ограничение по суммарным приростам групп кормов можно записать:

(xjh = (aij - ( aijhxj) .xj (i(I2, j(J3) h(H h(H

VI. Ограничения по балансам зеленых кормов по месяцам пастбищного периода («зеленый конвейер»)
1. Баланс зеленых кормов в мае, ц корм. ед.

-3,65Х6-0,88Х10+1,15Х13+0,66Х14+0,006Х19+0,116Х24?0, где Х6 – площадь многолетних трав на зеленый корм, га,

Х10—площадь естественных пастбищ;

Х13 - поголовье коров, гол;

Х14 – поголовье молодняка КРС, гол.

Х19 – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молочного стада, ц ком. ед.;

Х24 – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молодняка КРС, ц ком. ед.;

Коэффициенты при переменных Х13, Х14, Х19, Х24 берутся из таблицы 14.

Аналогично записываются ограничения по балансам зеленых кормов по остальным месяцам пастбищного периода.

Математическая запись «зеленого конвейера» выглядит следующим образом:

(djt.vij.xj ( ((jt.aijh.xj + ((jt.xjh (t(T, i(I2, h(H(), j(J1 j(J3 j(J3 где t – индекс месяца пастбищного периода;

T – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

H( - множество ограничений по зеленым кормам; djt – доля выхода зеленых кормов в t-месяц пастбищного периода от j- культуры или угодья;

(jt – доля потребности в зеленых кормах в t-месяц пастбищного периода по j-отрасли животноводства.

VII. Органичения по пополнению кормовых ресурсов
1. Баланс соломы ячменной, ц

-6,69Х1 + Х12 ( 0

Технико-экономический коэффициент при переменной Х1 представляет собой выход соломы с 1 га пшеницы (исходя из соотношения выхода соломы и зерна) за вычетом нормы убыли при хранении грубых кормов и создания страховых запасов кормов (из таблицы 5).

Аналогично записываются ограничения по балансу соломы овса.

Математическая запись их выглядит так: xj ( (qijxj (i(I3, j(J2), j( J1( J4 где I3 – множество номеров ограничений по пополнению ресурсов;

J2 - множество номеров переменных, включающих побочную продукцию отраслей растениеводства;

J4 - множество номеров переменных, включающих отрасли растениеводства, продукция которых имеет товарное назначение; xj – объем пополняемого кормового ресурса; qij – выход побочной продукции с единицы (1 га) j-культуры.
2. Покупка комбикорма, ц

Х13 ( 44500

В общем виде математическая запись выглядит следующим образом:

(aijxj ( Bi (i(I3, aij(1), j(J2 где J2 – множество номеров переменных, включающих покупные корма;

Bi – максимально возможный объем покупки корма.

IX. Ограничения по реализации продукции
1. В данной модели существует несколько каналов реализации, поэтому ограничения записываются в два этапа.

Например, распределение молока, ц

-37,9Х13 +1,5Х14 + Х28 +Х29( 0, где 37,9 –среднегодовой удой молока от одной коровы, ц;

1,5 – норма выпойки телят, ц;

Х13, Х14 – среднегодовое поголовье соответственно коров и молодняка;

Х28,Х29– объемы реализации молока соответственно государству и предприятиям и организациям.

1.1 Реализация молока гос-вум, ц

Х28 ( 22333и т.д.

Математическая запись ограничений имеет вид:

(xik ( (vij.xj ( i(I5), к(К j(J4 (J3

( xik ( Qik i(I5

= к(К где – множество, включающее номера ограничений по обязательному объему поставки продукции; к – индекс канала реализации;

К – множество номеров переменных, обозначающих различные каналы реализации продукции; xik – переменные, обозначающие объем i-вида продукции, распределяемой по k-каналу реализации; vij – товарный выход («чистая» урожайность, продуктивность) i- вида продукции с единицы j-отрасли;

Qik – объем поставки i-вида продукции по k-каналу реализации.

Х. Ограничения по определению общих экономических показателей
1. Затраты на товарную продукцию, руб.

1217,3Х1+16881,5Х2+…+202,4Х10+173,9Х11+230Х12+2799,2Х25+1217,3Х26+16881
,5Х27 – Х35 = 0

Технико-экономические коэффициенты при переменных, обозначающих площади товарных культур, представляют собой затраты на товарную продукцию в расчете на 1 га, при переменных, обозначающих поголовье животных – затраты на товарную продукцию в расчете на 1 среднегодовую голову без стоимости кормов, при переменных, обозначающих объемы покупаемых кормов – затраты на покупку с учетом уровня товарности животноводства, при переменных, обозначающих площади кормовых культур – материально- денежные затраты, скорректируемые на уровень товарности животноводства.
2. Стоимость товарной продукции, руб.

15311,6Х13 +2532,9Х14 +5225Х25 +1217,3Х26 + 16881Х27-Х36 = 0

Технико-экономические коэффициенты при переменных, обозначающих площади культур и поголовье животных, представляют собой стоимость продукции в расчете на 1 га и 1 гол., а при переменных, обозначающих объемы реализации продукции, - стоимость единицы продукции (1ц).

Математическая запись ограничений по подсчету общих экономических показателей в общем виде имеет вид:

(аijxj = xj ( i( I6), j(J(J2 где i – индекс экономического показателя;

I6 – множество номеров ограничений по подсчету общих экономических показателей; xj – переменная, обозначающая суммарное значение показателей i-вида; аij – коэффициент затрат – выхода показателя i-вида на единицу j- отрасли, j-вида корма.

Целевая функция задачи: максимум прибыли

Z = -Х35 +Х 36( max или в математической форме Zmax = xi - xi , i( I6 i(I6 где I6 – множество, включающее номер ограничения по подсчету стоимости товарной продукции;

I6 – множество, включающее номер ограничения по подсчету затрат на товарную продукцию.

Условие неотрицательности переменных:

Х = {xj, xi, xjh, xik, xi } ( 0

Глава 2. Анализ результатов решения экономико-математической задачи

2.1. Анализ оптимального решения

Для проведения экономического анализа необходимо заполнить следующие таблицы.

|Таблица15. Реализация сельскохозяйственной |
|продукции (ц) |
|Вид продукции|Фактически|Оптимальное|Отклонение |
| | |решение |(+,-) |
|Озимая |3604 |3604 |0 |
|пшеница | | | |
|Овес |1392 |1392 |0 |
|Картофель |3461 |7708 |4247 |
|Молоко |23317 |23317 |0 |
|КРС в живой |416 |416 |0 |
|массе | | | |
|Мясо и |774 |1832 |1058 |
|мясопродукция| | | |
|КРС | | | |

По данной таблице видно, что для получения максимума прибыли необходимо увеличить реализацию картофеля на 4247 ц и мясопродукции на 1058 ц.

|Таблица16. Размер и структура товарной продукции |
|Вид продукции|Стоимость, тыс.руб |Структура, % |
| |фактическ|по решению|фактическ|по решению|
| |и | |и | |
|Озимая |718,0 |718,0 |6,4 |5,2 |
|пшеница | | | | |
|Овес |230,0 |230,0 |2,0 |1,7 |
|Картофель |896,0 |998,0 |7,9 |7,2 |
|Молоко |9022,0 |9899,0 |79,9 |71,5 |
|КРС в живой |426,0 |2001,0 |3,8 |14,5 |
|массе и мясо | | | | |
|и | | | | |
|мясопродукты | | | | |
|Итого |11292,0 |13846,0 |100 |100 |

Общая стоимость товарной продукции в оптимальном решении больше на
2554 тыс.руб. Это увеличение произошло вследствие увеличения стоимости картофеля, молока и мясопродукции.

Как фактически, так и по решению в товарной продукции преобладает молоко.
|Таблица17. Посевные площади и площади кормовых угодий |
|(га) |
|Культура, вид |Фактически|По решению |Отклонения |
|угодья | | |(+,-) |
|Озимая пшеница |120,0 |137,4 |17,4 |
|Овес |130,0 |159,8 |29,8 |
|Картофель |200,0 |39,8 |-160,2 |
|Кукуруза на |150,0 |287,0 |137,0 |
|силос | | | |
|Многолетние |1130,0 |2022,3 |892,3 |
|травы: | | | |
|на сено |150,0 |0,0 |-150,0 |
|на сенаж |150,0 |781,2 |631,2 |
|на зеленый корм |830,0 |1241,0 |411,0 |
|Однолетние травы|195,0 |52,7 |-142,3 |
|на зеленый корм | | | |
|Естественные |215,0 |213,5 |-1,5 |
|сенокосы | | | |
|Естественные |128,0 |128,0 |0,0 |
|пастбища | | | |

Для получения максимума прибыли в хозяйстве необходимо произвести значительные изменения в структуре посевных площадей. Эти изменения отражены в таблице 17.

|Таблица18. Размер и структура затрат труда |
|Культура и отрасль |Затраты труда, чел-ч |В % к итогу |
| |фактически|по решению |фактически|по решению |
|Товарные культуры |44000,1 |15710,5 |20,9 |8,5 |
|Кормовые культуры |9921,5 |16268,7 |4,7 |8,8 |
|Естественные сенокосы |999,8 |992,9 |0,5 |0,5 |
|Итого по |54921,4 |32972,1 |26,0 |17,7 |
|растениеводству | | | | |
|Молочное стадо |130005,0 |124515,4 |61,6 |67,0 |
|Молодняк КРС |26027,5 |28366,9 |12,3 |15,3 |
|Итого по |156032,5 |152882,3 |74,0 |82,3 |
|животноводству | | | | |
|Всего |210953,85 |185854,35 |100 |100 |

|Таблица19. Производство и распределение продукции (ц) |
|Продукц|Производст|Отходы,|Распределение |Реализация |
|ия |во |убыль | | |
| |продукции |при | | |
| | |хранени| | |
| | |и | | |
| | | |Основной фонд|Страховой |гос-ву|предпри|
| | | | |фонд | |ятиям и|
| | | | | | |организ|
| | | | | | |ациям |
|Вид скота |Фактически |По решению |Отклонение |
| | | |(+,-) |
|Молочное стадо|675 |646 |-29 |
|Молодняк КРС |725 |790 |65 |

|Таблица21. Потребность КРС в кормах (ц.корм.ед) |
|Группа |Минимальна|Прибавка кормов к минимальной потребности|Всего |
|скота, |я | | |
|вид |потребност| | |
|корма |ь | | |
| | |концентр|грубых |силоса |сенажа|зеленых| |
| | |ированны| | | | | |
| | |х | | | | | |
|Молочное стадо |
|Концентр|7376,53 |1538,66 | | | | |8915,1|
|ированны| | | | | | |9 |
|е | | | | | | | |
|Грубые |1260,67 | |252,13 | | | |1512,8|
|Силос |4997,42 | | |769,33 | | |5766,7|
| | | | | | | |5 |
|Сенаж |4848,73 | | | | | |4848,7|
| | | | | | | |3 |
|Зеленые |7150,26 | | | | | |7150,2|
| | | | | | | |6 |
|Итого |25633,61 |1538,66 |252,13 |769,33 |0 |0 |28193,|
| | | | | | | |73 |
|Молодняк КРС |
|Концентр|3650,55 |482,00 | | | | |4132,6|
|ированны| | | | | | | |
|е | | | | | | | |
|Грубые |726,95 | |158,03 | | | |885,0 |
|Силос |2749,77 | | |482,00 | | |3231,8|
|Сенаж |3729,57 | | | |647,93| |4377,5|
|Зеленые |5302,00 | | | | |323,97 |5626,0|
|Итого |16158,84 |482,00 |158,03 |482,00 |647,93|323,97 |18252,|
| | | | | | | |8 |

Таблица 21 является вспомогательной для составления кормового баланса таблицы 22.
|Таблица22. Кормовой баланс |
|Вид скота, вид |Корма, ц.корм.ед. |Перевар|
|корма | |имый |
| | |протеин|
| | |, ц |
| |концент|грубых|силоса|сенажа|зеленых|всего | |
| |рирован| | | | | | |
| |ных | | | | | | |
|Потребность |
|Молочное стадо |7376,53|1260,6|4997,4|4848,7|6406,79|24890,|2728,22|
| | |7 |2 |3 | |14 | |
|Молодняк КРС |3650,55|727,0 |2749,7|3729,5|4535,53|15392,|1762,06|
| | | |7 |7 | |37 | |
|Итого |11027,0|1987,6|7747,1|8578,3|10942,3|40282,|4490,28|
| |8 |2 |9 | |2 |51 | |
|Производство и покупка |
|Кукуруза на | | |8998,5| | |8998,5|631,48 |
|силос | | |2 | | |2 | |
|Сено | |2397,7| | | |2397,7|266,9 |
|естественных | |9 | | | |9 | |
|сенокосов | | | | | | | |
|Сенаж | | | |9226,2| |9226,2|898,41 |
|многолетних | | | |3 | |3 | |
|трав | | | | | | | |
|Зеленый корм | | | | |22673,8|22673,|2916,46|
|многолетних | | | | |9 |89 | |
|трав | | | | | | | |
|Зеленый корм | | | | |2260,19|2260,1|353,16 |
|однолетних трав| | | | | |9 | |
|Зеленый корм | | | | |1126,4 |1126,4|148,48 |
|пастбищ | | | | | | | |
|Комбикорм |13047,7| | | | |13047,|1526,59|
|(покупка) |5 | | | | |75 | |
|Всего |13047,7|2397,7|8998,5|9226,2|26060,4|59730,|6741,48|
| |5 |9 |2 |3 |8 |77 | |
|Превышение |2020,67|410,17|1251,3|647,93|15118,1|19448,|2251,2 |
|производства | | |3 | |6 |26 | |
|над | | | | | | | |
|потребностью | | | | | | | |

При анализе таблицы 22 следует отметить, что все корма производятся с превышением над их потребностью, как в кормовых единицах, так и в переваримом протеине.

Далее составим баланс зеленых кормов (таблица 23).

|Таблица23. Баланс зеленых кормов (ц.корм.ед) |
|Вид скота, |Май |Июнь |Июль |Август |Сентябрь|Всего |
|культура | | | | | | |
|Потребность |
|Молочное стадо |743,47|1389,97|1441,69|1441,69|1389,97 |6406,79|
|Молодняк КРС |521,51|979,8 |1027,21|1027,21|979,8 |4535,53|
|Итого |1264,9|2369,77|2468,9 |2468,9 |2369,77 |10942,3|
| |8 | | | | |2 |
|Производство |
|Многолетние |4529,8|10201,3| |5671,58|2271,11 |22673,8|
|травы |1 |9 | | | |9 |
|Однолетние | | |2260,19| | |2260,19|
|травы | | | | | | |
|Естественные |112,64|337,92 |281,6 |225,28 |168,96 |1126,4 |
|пастбища | | | | | | |
|Итого |4642,4|10539,3|2541,79|5896,86|2440,07 |26060,4|
| |5 |1 | | | |8 |
|Превышение |3377,4|8169,54|72,89 |3427,96|70,3 |15118,1|
|производства |7 | | | | |6 |
|над | | | | | | |
|потребностью | | | | | | |

Производство зеленых кормов, как уже отмечалось выше, превышает потребность. Превышение наблюдается по всем месяцам пастбищного периода. По производству зеленых кормов лидирует июнь.

Далее проанализируем размер и структуру расхода кормов.
|Таблица24. Размер и структура кормов по видам животных |
|Корма |Молочное стадо коров |Молодняк КРС |
| |по |по решению |по |по решению |
| |условию, | |условию,| |
| |% | |% | |
|Корма |Затраты на |Всего |Себестоимость |
| |корма, руб |корм.ед, |1ц к.ед, руб |
| | |ц | |
|Концентрированные|3000982,5 |12711,52 |236,08 |
|Грубые |43215,67 |2084,88 |20,73 |
|Силос |416199,59 |8527,4 |48,81 |
|Сенаж |563104,88 |9240,7 |60,94 |
|Зеленые |607734,73 |17768,1 |34,20 |

По таблице 25 видно, что наиболее дорогими кормами являются концентраты, затем идет сенаж, потом силос и зеленые. Наиболее дешевыми кормами в данной задаче являются грубые корма. Теперь используя таблицу 25 рассчитаем расход кормов и затраты на их производство.

|Таблица26. Расход кормов и затраты на корма (на 1 среднегодовую |
|голову) |
|Корма |Себестоимос|Расход кормов, |Затраты на |
| |ть 1 ц |ц.корм.ед |корма,руб |
| |к.ед, руб | | |
| | |на 1гол |на 1гол |на 1гол |на 1гол |
| | |молочного|молодняка|молочного|молодняка|
| | |стада |КРС |стада |КРС |
|Концентрированн|236,08 |11,4 |4,6 |2695,79 |1090,93 |
|ые | | | | | |
|Грубые |20,73 |2,0 |0,9 |40,45 |19,07 |
|Силос |48,81 |7,7 |3,5 |377,57 |169,88 |
|Сенаж |60,94 |7,5 |4,7 |457,38 |287,68 |
|Зеленые |34,20 |11,1 |6,7 |378,58 |229,55 |
|Итого |400,76 |39,7 |20,5 |3949,78 |1797,13 |

В заключении необходимо сравнить финансовые результаты, которые были получены в хозяйстве фактически и по оптимальному решению. Для этого составим таблицу 27 и рассмотрим изменение прибыли.

|Таблица27. Прибыли и убытки от реализации с.-х продукции |
|Вид продукции|Прибыль, тыс.руб |Оптимальное|
| | |решение, % |
| | |к |
| | |фактическим|
| | |данным |
| |фактическ|по решению|отклонение | |
| |и | |(+,-) | |
|Пшеница |382 |333 |-49,1 |87,2 |
|Овес |72 |35 |-36,8 |48,8 |
|Картофель |-2480 |326 |2806,3 |-13,1 |
|Молоко |5058 |6102 |1044,4 |120,7 |
|Мясо и КРС в |-1078 |55 |1133,3 |-5,1 |
|живом весе | | | | |
|Всего |1953 |6851 |4898,1 |350,8 |

В оптимальном решении прибыль больше фактической на 4898,1 тыс.руб.
Значительно возросла прибыль от реализации картофеля, молока, мяса и мясопродуктов. Снижение прибыли произошло по зерновым культурам, в частности по пшенице и овсу.

|Таблица28. Основные экономические показатели |
|Показатель |Фактически|По |Оптимальное|
| | |решению |решение, % |
| | | |к |
| | | |фактическим|
| | | |данным |
|Стоимость товарной |11574 |13845 |119,6 |
|продукции, тыс.руб | | | |
|Материально-денежные |9621 |6994 |72,7 |
|затраты на товарную | | | |
|продукцию, тыс.руб | | | |
|Затраты труда, |211 |186 |88,2 |
|тыс.чел-ч | | | |
|Прибыль (убыток), |1953 |6851 |350,8 |
|тыс.руб | | | |
|Прибыль (убыток), |64 |225 |350,8 |
|руб.: | | | |
|на 100га с.-х угодий | | | |
|на 1чел.-ч труда |9 |37 |397,9 |
|Уровень |20,30 |97,96 | |
|рентабельности, % | | | |

Данный оптимальный план производственной структуры хозяйства «Путь
Ленина» позволяет получить максимальную прибыль при наличии имеющихся ресурсов в размере 2,22 млн.руб. При этом затраты труда необходимо уменьшить на 11,8%, стоимость товарной продукции возрастает на 19,6%, прибыль возрастет на 250,8%, а уровень рентабельности на предприятии достигнет 97,96%.

2.2. Анализ двойственных оценок

В заключении необходимо провести анализ двойственных оценок.

Площади пашни и пастбищ используются полностью. Оценки этих ограничений показывают, что при увеличении на единицу площади пашни или площади пастбищ прибыль увеличится на 8205,9 и 6721,4 рубля соответственно.
Площадь сенокосов в оптимальном решении используется не полностью. Не использованными являются 1,5га.

Отрицательный знак двойственной оценки по балансу труда говорит о том, что при увеличении затрат труда прибыль будет снижаться.

Так как кормов производят и покупают с избытком, в ограничениях по балансам кормовых единиц и переваримого протеина, а также по балансам отдельных групп кормов двойственные оценки равны нулю, то есть корма недоиспользуются.

Реализация пшеницы и овса производится по нижней границе.
Двойственные оценки отрицательные, следовательно, при увеличении реализации этих продуктов на единицу прибыль будет снижаться соответственно на 220,4 и
916,7 рублей.

Реализация картофеля производится сверх минимальной границы, но превышение этого оптимального объема также приведет к снижению прибыли.

Остальная товарная продукция реализуется также в установленных объемах и превышение этих объемов приведет к снижению прибыли.

2.3. Выводы и предложения

В процессе проведения данной курсовой работы был разработан план оптимальной производственной структуры для совхоза «Путь Ленина». На основании разработанной экономико-математической модели для хозяйства можно изменить структуру производства с целью получения максимальной прибыли, на основании имеющегося ресурсного потенциала.

То есть необходимо изменить структуру посевных площадей под кормовыми и товарными культурами. А также изменить структуру поголовья животных. Для получения максимального результата требуется сократить поголовье коров до
646 и увеличить молодняк крупного рогатого скота до 790 голов.

Все эти изменения позволяя сократить затраты и увеличить выручку, а следовательно и максимизировать прибыль до 2220352,75 рублей.