Вероятностные сетевые модели в средней школе
Вероятностные сетевые модели в средней школе
Н.В.Березина, Е.Р. Матвеев, Т.Л. Трошина
Работа
посвящена применению сетевого планирования к оптимизации учебного процесса в
средней школе. Принципиальная схема учебного процесса заключается в следующем:
каждое изучаемое в школе понятие базируется на совокупности умений и навыков,
составляющих его фундамент и формирующих устойчивую основу для глубокого
усвоения. Актуальной проблемой для учителя в данном контексте является
распределение отведенных на каждую тему часов на формирование умений и навыков,
которые в целом составляют базу получаемого математического знания.
Сложность
реализации учебной схемы заключается в неодинаковой скорости усвоения
фундаментальных понятий для различных категорий учащихся, поэтому в реальной
практике учитель ориентируется на «среднего» ученика. Это делает процесс
обучения в школе неинтересным для сильного ученика и непосильным для слабого.
Открытым остается также вопрос о числе академических часов, которое потребуется
для усвоения учебного материала в данном конкретном классе.
В
начале работы мы сделали попытку структурировать учебный процесс, определив для
каждого навыка среднее время на его изучение в классе с учетом числа учеников
различной степени обучаемости. Это может быть использовано для составления
оптимального годового учебного плана с соответствующим распределением
контролирующих мероприятий. Затем мы изучили расчет временных характеристик с
учетом качественного состава класса. Вместо фиксированного времени на усвоение
темы мы использовали его математическое ожидание, а соответствующие вероятности
рассчитали по доле хороших учеников, троечников и двоечников в классе.
Разработанную методику расчета мы продемонстрировали на конкретных примерах
моделирования изучения понятий «Многочлен» в 7 классе и «Производная» в 10
классе.
В
основе учебного плана лежит построение сетевого графика и расчет его временных
характеристик. Сетевой график представляет собой ориентированный граф, в
котором дуги соответствуют изучаемым темам, а вершины (называемые событиями)
-контролирующим мероприятиям, завершающим эти темы. Сетевые графики
составляются на начальном этапе планирования. Первоначально изучаемая тема
разбивается на отдельные этапы, представляющие набор умений и навыков,
продумываются их логические связи и последовательность выполнения, оценивается
трудоемкость получения каждого навыка. На основе полученных данных составляется
сетевой график. После его построения рассчитываются параметры событий и этапов
работы, определяются резервы времени и критический путь.
В
нашем случае в качестве этапов работы мы выбираем приобретение умений и
навыков, необходимых для получения итоговых знаний. В качестве примера
рассмотрим построение сетевого графика для изучения темы «Многочлены» в 7
классе. Необходимый материал выбран из учебника «Алгебра-7» [3].
Таблица
1
№ п/п
Похожие работы на - Вероятностные сетевые модели в средней школе
|