Тема: Отображения в пространстве R(p1,p2)

...Х→Y называется непрерывным, если у всякого множества О, открытого в пространстве Y, полный прообраз f –1(О) открыт в пространстве Х. Замечание 1. Для любого подмножества А пространства Y и отображения f: X→Y справедливо следующее равенство: (1).

Эти локальные примеры были приведены лишь для того, чтобы получить способ отображения такого...
...через начало координат, то получим ещё две точки в пространстве , находящиеся уже на этой прямой на том же самом расстоянии от начала отсчёта...

Рассмотрим локальное дифференцируемое отображение f плоскости А2 в пространстве R (p1,p2):f:A2( R (p1,p2). Будем считать , что в каждой точке области определения отображения f выполняется : rang f=2 (1)

В дальнейшем будем рассматривать только линейные пространства . Рассмотрим отображение Т, которое каждому элементу f Î...
Если введением расстояния пространство R превращено в метрическое пространство , то говорят, что в пространстве R введена метрика.

Гильбертово пространство можно определить, как пространство (с бесконечной скоростью времени) с бесконечными скоростями отображения точек пространств низкой размерности в пространства более высокой размерности; а метрические пространства с...

и отображение (s, x) ® Tx прямого произведения G´X в пространстве X непрерывно. В этом случае говорят, что группа G непрерывно и линейно действует в пространстве X.