Тема: Евклидова и неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия появилась вследствие долгих попыток доказать V постулат Евклида, аксиому...
...параллельными прямыми LL’ и GG’ (в том числе и евклидова «параллельная» NN’), расходятся с АВ; все остальные прямые, проходящие через т. С сходятся...

...на ней справедлива геометрия Евклида. Этот факт свидетельствует о том, что неевклидова геометрия не опровергает...
...настоящей геометрией нашего мира, и Евклидова является только её составной частью. Но в пределах ежедневных измерений Евклидова ...

...частью как евклидовой , так и неевклидовой геометрий , ибо все предложения, которые могут быть доказаны только с помощью...
...на которой осуществляется евклидова геометрия . Поэтому аксиомы геометрии Лобачевского здесь выполняются автоматически по...

...можно вывести учение о подобии, но и обратно – их евклидова учения о подобии следует V постулат. Один из обнадеживающих способов подхода к...
Неевклидова геометрия сыграла огромную роль во всей современной математике, и фактически в теории...

...в науке появляется термин « неевклидова геометрия »: Допущение, что сумма трёх углов треугольника меньше 180°, приводит к своеобразной, совершенно отличной от нашей ( евклидовой ) геометрии ; эта геометрия совершенно последовательна, и я развил ее...

...пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии , отличающейся от евклидовой тем, что в ней V постулат не выполняется.
Заключение. Неевклидова геометрия сыграла огромную роль во всей современной математике, и...

...эта система представляет собой новую геометрию (он назвал её «Воображаемой»), которая, как и евклидова , свободна от логических противоречий. Воображаемую геометрию Лобачевский развил до таких же пределов, до каких была развита геометрия Евклида.