Тема: Приближенное вычисление определенных интегралов, которые не берутся через элементарные функции

Наиболее общеупотребительными приближенными методами вычисления одномерных определенных ...
...dx; ∫sinx2dx; ∫ln│x│sinxdx существуют, но не выражаются в конечном виде через элементарные функции , то есть относятся к числу интегралов , « не берущихся » в...

Интегралы , которые ” не берутся ”. Интеграл – одно из центральных понятий математики. Оно возникло в связи с двумя задачами
В связи с этим важно выделить такие классы функций , интегралы от которых всегда выражаются через элементарные функции .

...можно определить заранее. За приближенное значение корня берется величина xn. Пример 2.1.
Но даже в тех случаях, когда удается выразить первообразную функцию F(x) через элементарные функции , она может оказаться очень сложной для вычислений .

...Вильгельма Лейбница позволило намного ускорить вычисление приближённых значений π. В анализе существуют эффективные методы нахождения для функции её...
Эллиптические интегралы обычно не берутся , но могут быть легко аппроксимированы при помощи...

Если это условие не выполняется, то делают элементарные преобразования системы. Например: x1-6x2=4 (2)
2.3. Методы вычисления определённых интегралов . Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и известна ее первообразная F(x), то определенный ...

(принимая что х0 имеет определённое постоянное значение) можно считать функцией приращения Dх.
Формула (2) даёт возможность вычисления интеграла udv свести к вычислению интеграла vdu , который, быть может, берётся легче.