Тема: Интерполяция многочленами

Интерполяция многочленами . Цель задачи о приближении ( интерполяции ): данную функцию у(х) требуется приблизительно заменить некоторой функцией j(х), свойства которой нам известны так, чтобы отклонение в заданной области было наименьшим...

Интерполяция многочленами . Методы интерполяции Лагранжа и Ньютона.

Сплайн - интерполяция . В инженерной практике график функции y(xi) (i=0,N) строят в основном с помощью лекал.
Все многочлены , которые надо вичислить для данного х выражаются через определитель 2-го порядка, что делает вычисления единообразными.

Интерполяция сплайнами. При большом количестве узлов интерполяции сильно возрастает степень интерполяционных многочленов , что делает их неудобными для проведения вычислений.

В соответствии со схемой Эйткена линейная интерполяция по точкам Mi(xi, yi) и Mi+1(xi+1, yi+1) сводится к вычислению определителя второго порядка. При интерполировании по трем и более точкам последовательно вычисляются многочлены .

4.3 Интерполяция функции многочленами Лагранжа. Рассмотрим другой подход к приближению функции многочленами .