Тема: Кривые второго порядка на проективной плоскости

(e1,e2,e3(, то эта тройка на проективной плоскости порождает тройку линейно независимых точек Е1, Е2...
...шестиугольника Паскаля, расположенных по три на данных прямых l и l', которые мы рассматриваем как распавшуюся кривую второго порядка (рис 2).

С проективной точки зрения рациональная кривая 4-го порядка определяется пересечением прямых, принадлежащих некоторому пучку, с прямыми проективно соответствующего ему пучка касательных к некоторой кривой второго порядка . Рациональные кривые 4...

Кривые второго порядка , или коники, традиционно считаются объектом аналитической геометрии.
...точек треугольника, но и для остальных точек плоскости , отличных от А, В и С. При этом может оказаться, что прямые, симметричные прямым АР...

...циферблата, и все более и более удаляется от него по мере того, как растет число оборотов. На рис. 42 изображены первый виток и часть второго .
Обратимся к кривой , описываемой точкой М на плоскости так, что остается неизменным произведение р...

... плоскости на все точки расширенной евклидовой ( проективной ) плоскости . Не будем выписывать систему аксиом эллиптической геометрии и заметим лишь, что...
Откуда с точностью до бесконечно малых второго порядка включительно имеем. ds=-2(xdx+ydy+zdz).

...и отсутствием выделенных (особых) подпространств (в первом приближении – кривыми второго порядка ) конечно
...и отличает принципиально сферическую поверхность от плоскости , в прочем отличает и любые две сферические поверхности, на пример, Земля.