Тема: Площади в геометрии

Эта формула показывает, что площадь треугольника пропорциональна его дефекту. Можно доказать, что в геометрии Лобачевского площадь треугольника АВС определяется по формуле, аналогичной (2.3)

Из теоремы о площади сферического треугольника на сфере пространства следует, что площадь ...
...можно провести только одну прямую, параллельную данной, а в геометрии Лобачевского – две, то в эллиптической геометрии Римана вовсе не существует...

Пять "общих понятий" Евклида являются принципами измерения длин, углов, площадей , объёмов : "равные одному и тому же равны между собой", "если к равным прибавить равные, суммы равны между собой", "если от равных...

Коренной перелом в геометрии впервые произвел в первой половине ХIХ в. великий русский математик Николай Иванович Лобачевский, который...
3. Площади сечения и основания будут относится между собой, как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

...произведению основания на половину боковой стороны, а площадь круга — равной площади квадрата, сторона которого меньше диаметра на 1/3 его часть...
2. Греческая геометрия . Греческие авторы относят появление геометрии в Греции к концу VII в. до н...

г. Братск, 2001. Оглавление. I. Основные понятия в геометрии Евклида и в современной геометрии . II.
...о площадях фигур связаны с аксиомой параллельности Евклида, так как единицей измерения площадей избирается квадрат – понятие евклидовой геометрии .

Ещё одно геометрическое место точек на сфере не имеющее аналогии в геометрии на плоскости.
...треугольника, делили площадь треугольника на три части, две из которых были бы равновелики, а третья равнялась удвоенной площади каждой из двух первых.