Тема: Нормированное пространство. Банахово пространство

Теория нормированных пространств была построена, главным образом, С.Банахом в 20-х годах 20 века.
Утверждение 4 . Пусть оператор , где плотно в– банахово пространство . Тогда оператор можно распространить на , т.е. существует оператор , такой, что...

Оператор , отображающий банахово пространство в себя (или другое банахово пространство ), называется компактным (вполне непрерывным), если он каждое...
3. Если операторы и компактные, действующие из нормированного пространства в нормированное ...

...Для любого ограниченного оператора А , действующего из нормированного пространства в нормированное . 3. Сумма и произведение линейных операторов.
Пусть А – линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий банахово пространство Е...

...Для любого ограниченного оператора А , действующего из нормированного пространства в нормированное . 3. Сумма и произведение линейных операторов.
Пусть А – линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий банахово пространство Е...

Введем в рассмотрение банахово пространство [3]. Банаховым пространством называется полное нормированное векторное пространство .

...из нормированного пространства в нормированное , = . Определение: Пусть А и В – два линейных оператора, действующих из линейного...
...отображающий банахово пространство Е на банахово пространство Е1. Тогда обратный оператор тоже ограничен.