Тема: Представление функции рядом Фурье

Так как отсутствует симметрия относительно OY, а также центральная симметрия - то рассматриваемая функция произвольна. Представление функции рядом Фурье .

Работа начинается с представления функции в виде тригонометрического ряда , который и является при подставлении в него соответствующих коэффициентов (коэффициентов Фурье ) рядом Фурье .

называется рядом Фурье для функции . В отличие от того, что имеет место в векторной алгебре [см.

... функции , синус и косинус, единой экспоненциальной, но имеющей как положительную, так и отрицательную частоту. Покажем, что соответственно представлению рядам Фурье периодической функции имеется представление интегралом Фурье любой функции . , где.

... функции , синус и косинус, единой экспоненциальной, но имеющей как положительную, так и отрицательную частоту. Покажем, что соответственно представлению рядам Фурье периодической функции имеется представление интегралом Фурье любой функции . , где.

(Говоря языком математики, ряд Фурье — это метод представления функции суммой гармоник — синусоид и косинусоид, поэтому анализ Фурье был известен также под названием «гармонический анализ».)

Обобщенный ряд Фурье . Функции Радемахера.