Тема: Парадоксы в математике

Наиболее ярки и заметны парадоксы в точных науках – логике и математике . Появление парадоксов в данных науках парадоксально. Логика и математика – науки точные, не терпящие никаких противоречий вообще, не говоря уже о «неразрешимых противоречиях».

В математике чаще всего выделяют теоретико множественные парадоксы , хотя ими, видимо, парадоксальность не исчерпывается. Пожалуй, наиболее богата логика различными видами парадоксов .

...что никогда не позволительно в математике ..." Ситуация действительно не совсем обычная. Один из ведущих математиков обвиняет математику в опасной склонности к абстрактному мышлению, или в так называемом левополушарном абстракционизме.

...y=P(y) начинают говорить, что оно само задает себя, или что оно задано посредством самоприменимости. В результате часто получают парадоксы .
Если мы поступим так же, как поступают в математике , то есть посмотрим на высказывательную форму Я=(Я=Л...

3. Парадоксы (антиномии) теории множеств 39. 4. Аксиоматические построения теории множеств по Цермело 41. 5. Проблема существования в математике 45.

...по и для обоснования ее на новом фундаменте со временем привели к господству в математике теоретико-множественных идей. В 1902 г. Б. Рассел обнаружил парадокс , который непосредственно связан с канторовским определением понятия множества.