Тема: Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Первое доказательство существования и единственности решения дифференциального уравнения было получено в 1820-1830 г.г. и связано с именем Коши (1789-1857). Теорема. Пусть задано уравнение и начальные значения x0,y0.

Совокупность узлов называют сет-кой, а величины называют значениями решения на узлах сетки.
Исходные уравнения и уравнения в вариациях, как правило, полиномиальные и для их численного интегрирования можно использовать метод рядов Тейлора.

Если в интервале, содержащем корень x* уравнения (2.4), а также его последовательные приближения x0, x1, …, xn, …, вычисляемые по...
Известно, что для существования единственного решения такой системы необходимо , чтобы выполнялось условие: m = n...

4. В свете сказанного неудивительно, что решение уравнения Лиувилля эквивалентно решению ...
...ожидать для системы слабо взаимодействующих частиц в нулевом приближении . Следующие приближения для функций Fn могут быть найдены последовательно из...

Рождение и существование незатухающих колебаний в такой системе свидетельствует о том , что отдельные части системы действуют...
Результат решения изображается графически . Решается система дифференциальных уравнений . Здесь буквы К, Л, Т - означают...

...алгебраических или трансцендентных уравнений , дифференциальных уравнений и т.п., то использование известных из курса математики приемов...
J= Для существования единственного решения системы (2) он должен быть отличным от нуля на каждой итерации.