Тема: Кватернионы

2. При этом становятся актуальными не только гиперкомплексные числа [5, 6], среди которых «скомпрометированные» своей некоммутативностью кватернионы , но и забытая сегодня функция sinvers, которой было предсказано большое будущее еще нашим русским...

Так же как и кватернионы , октавы не имеют делителей нуля, и квадрат модуля так же выражается простой квадратичной формой. Для них, так же как и для кватернионов , можно определить условное скалярное произведение.

3. У Гамильтона по сравнению с Грассманом есть, однако, одно дополнительное понятие - понятие поля - делающее кватернионы важными с точки зрения физики. Обе части кватерниона Гамильтон рассматривает как функции точки; он представляет себе, что к...

Как складывать и перемножать произвольные кватернионы ? Для этого нужно воспользоваться правилами умножения мнимых единиц i, j, k, а также всеми обычными законами сложения и обычным законом дистрибутивности.

В перспективе, при изучении кватернионов , можно рассмотреть мультипликативную группу кватернионов с единичной нормой, или другими словами, трёхмерную сферу, несущую на себе групповую структуру.

Все ранее известные математикам числа обладали свойством коммутативности, т.е. ab = ba. Кватернионы , совершившие переворот в традиционных представлениях о числах, были открыты в 1843 У.Гамильтоном (1805–1865).