Характеристика
|
Арматура класса
А-III (А 400)
|
Нормотивное
сопротивление растяжению Rsn,
МПа
|
390
|
Расчетное
сопротивление растяжению Rs,
МПа
|
365
|
Расчетное
сопротивление сжатию Rsc,
МПа
|
365
|
Модуль
упругости, Еупр, МПа
|
2х105
|
3. Расчетное сечения 1-1
Обделка монолитная железобетонная тип I, расположена в
инженерно-геологической зоне 2, расстояние от шелыги свода до поверхности земли
61 м.
Конструкция обделки с расчетной схемой для эксплуатационного
периода показана на рисунке 49, расчетная схема для ремонтного периода показана
на рисунке 54. Конструкция обделки и приложенные нагрузки симметричны
относительно вертикальной оси, поэтому в расчете рассматривается половина
сечения.
Величины внутреннего напора воды относительно горизонтальной
оси туннеля:
- Н1=36 м - при нормальном подпорном
уровне воды в водохранилище;
- Н1=49,2 - для гидравлического удара при
нормальной эксплуатации туннеля;
Н1=62,1 - для гидравлического удара при
сбросе нагрузки.
Напор подземных вод относительно горизонтальной оси
туннеля Не=35 м.
Расчет на эксплуатационные нагрузки производится с учетом
жесткости арматурного сечения при модуле упругости конструкции Еk=Es, площади сечения Ak=As и момента инерции
конструкции Ik=Is.
В первом приближении задаемся минимальным процентом
армирования с последующей корректировкой в случае необходимости.
2,
где - минимальный процент армирования;
bk - ширина обделки;
hk - толщина обделки.
Принимаем двухрядное армирование с площадью сечения на 1 м длины
туннеля As=21,0 см2 - четыре стержня
диаметром 20 мм у внутренней поверхности обделки и четыре стержня диаметром 16
мм у наружной.
Ev =
Рис. 1 Сечение туннеля
4. Расчет бетонной обделки напорного туннеля
(аналитическим методом)
Исходные данные для расчета:
1. Внутренний диаметр туннеля - D = 6.92 м.
2. Внутренний напор воды - РW =3.6 МПа (360 кН/м2).
3. Порода, окружающая выработку - крепкие глинистые
сланцы среднетрещиноватые, для которых:
коэффициент крепости f = 6,
коэффициент удельного отпора - Ко = 3.9*106 кН/м3,
коэффициент Пуассона ν =0,19, объемный вес
породы γ0 = 25 кН/мэ.
4. Грунтовые воды отсутствуют.
5. Сейсмичность района строительства в расчетах не
учитывается.
6. Обделка выполняется из монолитного бетона класса
В25, арматура - класса А-III.
7. Туннель относится ко I классу.
Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/
рекомендуется ее принимать не более hk<(0,2-0.1) r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для монолитных
обделок предварительную толщину обделки принимают hk=(0,1… 0,15) r = 30…45 см. Задаемся =
40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D2 = D +2hk = 7 м, наружный и
средний радиусы - R2 = 3.5 м, R = 0,5 (ri + r2) = 3.46 м.
Внутренние усилия в обделке
В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обделке
туннеля возникают в результате действия
ü горного давления,
ü собственного веса
обделки,
ü внутреннего давления и
ü веса воды, заполняющей
туннель.
Внутренние усилия от горного давления
При расчете обделки на горное давление его параметры
разлагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при
коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давление в среднетрещиноватых
грунтах не учитываем. Нормативное вертикальное горное давление находим по
формуле
кН/м2
Здесь β - коэффициент,
принимаемый в зависимости от пролета выработки В равным: 0.96
ρ - плотность грунта.
Произведение ρg = γо = 27,0 кН/м3; hq1 = KaB=0.2*7.34=1.468
- глубина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещиноватых пород
при коэффициенте крепости f = 6.
Расчетное вертикальное горное давление равно: при его
неблагоприятном влиянии на работу обделки
кН/м2
при благоприятном влиянии
кН/м2
Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям
(4.5),
a=2-r2/r=2-3.67/3.25=0.87
длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости
материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в
соответствии с заданием Eb=3*104 МПа; момент инерции
продольного сечения обделки - J=b*hk3/12=1*0.423/12=0,006м4;
коэффициент упругого отпора породы К = Ко •b/r=3.9*106*1/3.67=1,06*106
кН/м2
коэффициент п =
Обозначим
; , где
A, B, C, D, E, F см. табл.
2.1
Таблица 2.1
|
А
|
В
|
С
|
Д
|
E
|
F
|
0
|
0,1628
|
0,0872
|
-0,007
|
0,2122
|
-0,2122
|
0,021
|
пи/4
|
-0,025
|
0,025
|
-0,00084
|
0,15
|
0,35
|
0,01485
|
пи/2
|
-0,125
|
-0,125
|
0,00825
|
0
|
1
|
0,00575
|
3/4 пи
|
0,025
|
-0,025
|
0,00022
|
-0,15
|
0,9
|
0,0138
|
пи
|
0,0872
|
0,1628
|
-0,00837
|
-0,2122
|
0,7122
|
0,0224
|
Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.
Таблица 3. Внутренние усилия в обделке от горного давления.
Внутренние
усилия в обделке от горного давления
|
Угол θ,
рад
|
m
|
n
|
Mn=m*qqzn
|
Nn=n*qqzn
|
M=m*qqz
|
N=n*qqz
|
0
|
0.295
|
2.146
|
11.22
|
81.53
|
12.35
|
89.69
|
пи/4
|
-0.25
|
3.35
|
-9.6
|
127.39
|
-10.59
|
140.13
|
пи/2
|
0.08
|
4.29
|
3.07
|
162.84
|
3.37
|
179.12
|
¾пи
|
0.04
|
4.3
|
1.43
|
163.42
|
1.58
|
179.76
|
пи
|
-0.06
|
4.33
|
-2.42
|
164.65
|
-2.67
|
181.11
|
Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления
Внутренние усилия от собственного веса обделки
Нормативная величина интенсивности собственного веса обделки
qn = h*γb = 0.42*25=10.5 кНм2
где γb = 25 кН/м3-удельный
вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при
неблагоприятном и благоприятном ее влиянии соответственно равна:
кН/м2
кН/м2
Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по
формулам (4.7), обозначив в них через m=r2(A1+B1n), n=r(C1+D1n), где A1, B1, C1, D1 см. табл. 5.
Таблица 5
|
А1
|
В1
|
С1
|
Д1
|
0
|
0,3447
|
-0,02198
|
-0,1667
|
0,06592
|
пи/4
|
0,0334
|
-0,00267
|
0,3375
|
0,04661
|
пи/2
|
-0,3928
|
0,02589
|
1,5708
|
0,0184
|
3/4 пи
|
-0,0335
|
0,00067
|
1,9186
|
0,0422
|
пи
|
0,4405
|
-0,0262
|
1,7375
|
0,0701
|
Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.
Таблица 6. Внутренние усилия в обделке от собственного веса
воды.
Внутренние
усилия от собственного веса обделки
|
Угол
θ, рад
|
m
|
n
|
Mn=m*qn кН*м/м
|
Nn=n*qn кН/м
|
M=m*q кН*м/м
|
N=n*q кН/м
|
0
|
0,0214
|
2,8
|
0,2247
|
29.4
|
0.27
|
35.26
|
пи/4
|
-0,087
|
3,46
|
-0,91
|
36.31
|
-1.09
|
43.58
|
пи/2
|
0,114
|
6.04
|
1.2
|
63.4
|
1.44
|
76.07
|
3/4 пи
|
-0,24
|
8,37
|
-2,56
|
87.92
|
-3.1
|
105.5
|
пи
|
0,34
|
9.2
|
3.55
|
96.59
|
4,3
|
115.9
|
Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса
Внутренние усилия в обделке от напора воды
в туннеле
Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем:
коэффициент Пуассона породы νо = 0,19, модуль деформации
породы Ео=26000МПа, коэффициент Пуассона обделки νb=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 Eb= 30000000 кН/м2.
Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
R1=ri/r=3.25/3.67=0,89;
β=;
χо= 3-4νо = 3-4*0,19=2,24; χ1 = 3-4νb =
3-4*0,2=2,2;
=1-d=1 - (-0.044)=1.044;
S=1-t = -0.11
Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре
определяем по зависимостям (4.9)
Внутренние усилия находим по формулам (4.12)
Mn = M = = 22.4 кНм/м;
Nn = N = = 37.5 кН/м
Внутренние усилия в обделке от веса воды,
заполняющей туннель
При определении внутренних усилий, напряжения и находим по формулам. Предварительно
вычисляем коэффициенты:
S1 = =-1.75
S2 = =0.457
S3 = =-0.315
S4 = =0.272
S5 = 2=57.56
Здесь γW =10кН/м3 - удельный вес воды.
С учетом коэффициентов
Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.
Таблица 7. Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего
туннель
Внутренние
усилия от веса воды, заполняющей туннель
|
Угол θ, рад кН/м2кН/м2кН/м2Мп=М
кН/м2Nn=N
кН/м2
|
|
|
|
|
|
0
|
2.36
|
22.56
|
17.73
|
0.169
|
8.46
|
пи/4
|
-5.71
|
26.77
|
21.2
|
0.195
|
10.08
|
пи/2
|
-25.18
|
36.93
|
29.61
|
0.26
|
13.97
|
3/4 пи
|
-44.66
|
47.09
|
38.02
|
0.32
|
17.87
|
пи
|
-52.73
|
51.3
|
41.5
|
0.34
|
19.49
Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:
I. Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с
учетом внутреннего напора воды; и
II. При выполнений условия (4.22) считают, что
внутренний напор воды воспринимает окружающая туннель порода. Для этих двух
подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке
туннеля.
Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от
различных нагрузок, в соответствующих сечениях.
Таблица 8. Внутренние усилия в обделке туннеля в период
эксплуатации
С учетом
влияния внутреннего напора воды
|
Угол θ,
рад
|
Mn, кН*м/м
|
Nn, кН/м
|
M, кН*м/м
|
N, кН/м
|
0
|
11.61
|
119.39
|
12.79
|
133.41
|
пи/4
|
-10.32
|
173.78
|
-11.49
|
193.79
|
пи/2
|
4.53
|
240.21
|
5.07
|
269.16
|
3/4 пи
|
-0.81
|
269.21
|
-1.2
|
303.13
|
пи
|
1.47
|
280.73
|
1.97
|
316.5
|
Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом
внутреннего напора
Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля
без учета влияния внутреннего напора воды
Pw: Kob=360:3.9*106*1 = 9.23*10-5 < 1:7
следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не
учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в
табл. 7
Таблица 9. Внутренние усилия в обделке туннеля в период
эксплуатации
Без учета
влияния внутреннего напора воды
|
угол
|
Mn
|
Nn
|
M
|
N
|
0
|
11.44
|
110.93
|
12.62
|
124.95
|
пи/4
|
-10.51
|
163.7
|
-11.68
|
183.71
|
пи/2
|
4.27
|
226.24
|
4.81
|
255.19
|
3/4 пи
|
-1.13
|
251.34
|
-1.52
|
285.26
|
пи
|
1.13
|
261.24
|
1.63
|
297.01
|
Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета
внутреннего напора
Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой.
Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.
Оценка толщины обделки туннеля из условия ее
трещиностойкости
Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6)
показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным
является сечение в шелыге (θ = 0), где действуют
наибольший изгибающий момент Мn = 11.61 кН*м и растягивающая сила Nл =119.39кН.
Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где
геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем Wred=1.08bhk2/6; Ared=1.1bhk. Расчетное сопротивление бетона на
растяжение по приложению 3 Rbt,ser = 0.105 кН/см2.
Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации γlc =1,0. Коэффициент условия работы для
железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см3 γc
=1,3. Коэффициент γl= 1 при
однорядном армировании сечения. Для вычисления коэффициента задаемся
коэффициентом армирования сечения µ = 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим
Тогда
Коэффициент , где С =
6,1 по приложению 7,
a = a1+d/2 - расстояние от растянутой грани
до центра тяжести арматуры. При этом защитный слой бетона при hk= 0,3…0,5 м и неагрессивной воде-среде
принимаем
a ≥ 40 мм, a1≥d.
С учетом этого, a = 40 + 20: 2 =
50 мм. Высоту растянутой зоны приближенно оценим, предположив, что напряжения в
сечении распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и
наружной гранях обделки
Таблица 10
угол
|
кН/м2кН/м2МПаМПа
|
|
|
|
0
|
674.59
|
-131.91
|
0.6746
|
-0.132
|
пи/4
|
36.79
|
753.11
|
0.0368
|
0.7531
|
пи/2
|
703.22
|
388.64
|
0.7032
|
0.3886
|
3/4 пи
|
583.72
|
639.97
|
0.5837
|
0.6399
|
пи
|
689.06
|
586.98
|
0.6891
|
-0.5869
|
Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то
есть ht = hk = 40 см.
Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних усилий
Мn и Nn получим уравнение
,065 hk2 - 546,28hk - 82,7=0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки hk = 55 см.
Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо
проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина
раскрытия трещин acr=0,1 мм (для сооружений 1 класса)
0,0016 мм < 0,1 мм - условие выполняется
Следовательно толщину обделки оставляем 40 см
Подбор кольцевой арматуры
Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении.
При θ= 0, где
М = 12.79 кН*м, N = 133.41 кН, расчетные характеристики бетона и
арматуры см. табл. 2 и 3. Рабочая высота сечения - h0 = 40 - 5 = 35 см.
Принимаем a’=
а = 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:
eо = М:N = 12.79*100:133.41 =
9.58 м < 0,5hk-a=15
см,
следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет
ведем по формулам (4.43)
е = hk/2 - a - eо = 5.42; e’ = hk/2-a’+eo
= 24.58
Здесь γn - коэффициент надежности по назначению,
принимаемый для I класса туннелей γn
=1,25.
Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площади
s<As,min, As’<As,min Поэтому принимаюAs= As’=5,25
Проверяем площадь арматуры A’s = 5,25 см2 по другим сечениям.
Результаты сведены в табл. 11.
Таблица 11
Угол (θ)
|
е
|
е'
|
As
|
As’
|
0
|
5,42
|
24,58
|
2,96
|
0,65
|
π/4
|
20,93
|
9,07
|
1,59
|
3,66
|
π /2
|
13,12
|
16,88
|
4,1
|
3,19
|
3/4
π
|
15,4
|
14,6
|
3,99
|
4,21
|
π
|
14,38
|
15,62
|
4,46
|
4,11
|
Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки
площадь Аs = 5,25 см2. По приложению 9 находим что арматура
класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при hk < 150 мм, шаг рабочей
арматуры S ≤
200 мм, а при hk > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 hk - 600 мм. Но приложению
10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки Ø12 А-III, S =250 мм As = 5,65см2. Распределительную арматуру
принимаем по площади Asr≥0.15As=0,15*5,65 = 0,85см2
при шаге Sr ≤ 500 мм: Ø 8 А-I, Sr=500 мм,
Asr =1,01 см2.
Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим
аналогично по площади As= 5,25 см2. Для рабочей кольцевой
арматуры принимаем Ø12 А-III, S = 200 мм, As = 5,65 см2.
Для распределительной по площади Asr ≥ 0,15*5,65 = 0,85
см2 принимаем Ø8 А-III, S= 500 мм, Asr = 1,01 см2.
Толщина защитного слоя:
для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50-12/2 = 44 мм;
для распределительной арматуры: a1r=a-d/2-dr=50-12/2-8=36 мм >
30 мм.
На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.
Проверка прочности наклонных сечений обделки на
поперечную силу
Поперечная сила в сечении обделки приближенно равна
Здесь r = ri+0.5hк = 3 + 0,5*0,4 = 3,2 м -
средний радиус обделки;
Проверяем прочность наклонного сечения по наклонной полосе между
наклонными трещинами по (4.48)
,
прочность обеспечена.
Минимальная прочность бетона на поперечную силу в наклонном сечении
Следовательно, прочность наклонного сечения на поперечную силу
обеспечивается бетоном и поперечное армирование обделки не требуется.
Расчет железобетонной обделки по образованию трещин
Геометрические характеристики приведенного сечения и
коэффициенты
Wred = Jred/y = 543883/20=27194,2 см 2
Проверяем условие трещиностойкости сечения (4.54)
сечение нетрещиностойкое, но величина раскрытия трещин находится в
пределах допустимого значения.
Проверка возможности отрыва защитного слоя
бетона и внутренней кольцевой арматуры
Напряжение в растянутой арматуре, при котором возможен ее
отрыв, определим по формуле (4.58). В этой формуле n = b/S=1000/200=5
число стержней арматуры в расчетном участке
b = 1 м; d = 1,2 см - диаметр арматуры; rs =ri+a=300+5=305 см - радиус
кривизны растянутой арматуры; As=5,65см2 - ее площадь; Сs = 0,03 при δ1=a/hk=5/40=0.125
обделка туннель железобетонный сечение
Следовательно, отрыв растянутой арматуры происходить не будет.
Расчет бетонной обделки туннеля
Расчет бетонной обделки производим на усилия, приведенные в
табл. 7, без учета влияния внутреннего напора воды. Сечения обделки
внецентренно-сжаты.
Расчет ведем по сечению при θ
= 0.
Толщину обделки уточняем из условия трещиностойкости по формуле (4.51) при Мn = 11,44 кНм, Nn = 110,93кН.
Для бетонной обделки формула (4,51) имеет вид
Здесь коэффициенты =1,0, =0,9, =1,0
Коэффициент , где ht - высота растянутой зоны сечения, которую
приближенно найдем, исходя из линейного распределения напряжений на внутренний
и наружной гранях обделки
γr=1+6.7 /27,5=1.244
Подставляя данные в (6.1), имеем
,8hk2 +110,93hk - 68,64 = 0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Принимаем hk=60
см.
Расчет прочности бетонной обделки производим на усилия:
М = 12,62 кНм, N = 124.95 кН.
Определяем eo = 12,62*100/124,95= 10.1 см < 0,45hk = 0,45*60 = 27 см, проверку прочности
проводим по условиям (4.23). В этой формуле коэффициенты =1,0, =1,0, =1,0, =0,9, =1,0,
Для определения величины ht находим
γh=1+6.7 /58,53=1.11
По (4.24)
По (4.25)
Прочность бетонной обделки обеспечена.
Список
используемой литературы
1. СНиП
2.06.09 - 84 «Туннели гидротехнические»
2. Подземные гидротехнические сооружения: Учебн. Для студентов вузов по
спец. «Гидротехническое стр.-во реч. Сооружений и гидроэлектростанций» Под ред.
В.М. Мосткова. - М.: Высш. шк., 1986.
. Методические
указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей.
Похожие работы на - Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля
|