- Дополнительная
погрешность, вызванная воздействием вибрации, не превышает значений , определяемых формулой:
- После
воздействия предельных температур изменение значения выходного сигнала датчика
не должно превышать значений ,
определяемого формулой:
Выбор
образцового сопротивления необходимо для преобразования выходного сигнала
датчика разности давления (I = 20 мА) в напряжение U,
соответствующее стандартному ряду для АЦП. Следовательно, необходимо подобрать
образцовое сопротивление таким образом, чтобы U = В.
Выбираем
аналоговый коммутатор типа Ф240, имеющий погрешность передачи измерительного
сигнала 0,025 %.
Данный коммутатор предназначен для коммутирования напряжения постоянного
тока в диапазоне от 50 мВ до 180 В при токе до 100 мА.
АЦП предназначен для преобразования постоянного напряжения или тока в цифровой
код.
Вычислим
чувствительности для каждого элемента данного измерительного канала:
Подставим
полученные значения в формулу номинальной статической функции преобразования
ИК:
Так как все компоненты данного канала измерения заданы своей случайной
погрешностью, то систематическая составляющая погрешности в канале измерения
отсутствует.
В,b - случайные составляющие
погрешности. Следовательно, B=0, b=0
Из расчета видно, что систематическая составляющая в данном канале
отсутствует.
Наименование датчика
|
модель
|
Pmax, МПа
|
Pmin
|
Ряд пределов Измерения по ГОСТ 22520, МПа
|
|
|
|
АП
|
МП, МП1
|
|
М-43-ДИ
|
3163
|
16
|
4,0
|
1,0
|
1.0,
1.6, 2.5, 4.0, 6.0, 10, 16
|
Рассчитываем погрешность для данного датчика:
- Основная
погрешность ;
- Дополнительная
погрешность, вызванная воздействием вибрации, не превышает значений , определяемых формулой:
,
где
- максимальный верхний предел измерений для данной
модели датчика ();
-
давление настройки модели ().
.
- Дополнительная
погрешность датчика , вызванная изменением температуры окружающего воздуха
в рабочем диапазоне температур
,
где
принимает значение: для
датчиков со значением , равным 0,25.
.
- После
воздействия предельных температур изменение значения выходного сигнала датчика
не должно превышать значений ,
определяемого формулой:
,
где
- абсолютное значение предела допускаемой основной
погрешности ().
.
- Определяем суммарную погрешность для данного датчика
4.2 Выбор
образцового сопротивления
Выбор образцового сопротивления производим аналогично как в первом
канале.
Преобразуем
выходной сигнал датчика избыточного давления (I = 20 мА) в
напряжение U = В,
соответствующее стандартному ряду для АЦП.
Рассчитываем
образцовое сопротивление:
Вычисляем
номинальную мощность:
Данное
сопротивление выбираем из справочника, равное С2-13:
- Номинальное сопротивление 249 Ом;
- Номинальная мощность 0,25 Вт;
- Допускаемые
отклонения .
4.3 Расчет
статических номинальных метрологических характеристик (МХ) измерительного
канала (ИК)
,
где
- номинальная статическая функция преобразования ИК;
а
- начальное смещение;
А
- чувствительность.
;
Вычислим
чувствительности для каждого элемента данного измерительного канала:
·
Чувствительность
ДИ вычисляем следующим образом:
Чувствительность
промежуточного звена : ;
Чувствительность
АК: ;
Т.к.
принимаем 12-ти разрядный АЦП, значит 5В=4096ед,
тогда
Теперь
можем вычислить :
;
;
Подставим
полученные значения в формулу номинальной статической функции преобразования
ИК:
4.4 Расчет
систематической составляющей погрешности ИК и среднеквадратического отклонения
(СКО) систематической составляющей погрешности
Так как все компоненты данного канала измерения заданы своей случайной
погрешностью, то систематическая составляющая погрешности в канале измерения
отсутствует.
Проведем расчет, чтобы убедиться в достоверности вышесказанного:
В,b - случайные составляющие
погрешности. Следовательно, B=0, b=0
Вычисляем
вспомогательные величины:
Входная
величина X=DP=0,4 кПа
при i
= 0,1,2..N-1;
при i
= 0,1,2..N-1;
т.к Gk-составляющая
систематической погрешности.
;
;
; - общая
крутизна ошибки математического ожидания.
;
;
Из расчета видно, что систематическая составляющая в данном канале
отсутствует.
.5 Расчет
предела допускаемого значения СКО случайной составляющей погрешности ИК
,
где N - количество компонентов в ИК, N=4;
[0..q] - диапазон изменения входного
сигнала;
- предел
допускаемого значения систематической составляющей погрешности компонента,
Вычисляем вспомогательные величины:
; ; при i=1,2..N;
при
i=2,3..N;
;
;
;
;
при
i=1,2..N;
;
;
;
при
i=1,2..N;
= = 1
=
= =
;
при j>i+1.
т.к.
- предел допускаемого значения систематической
составляющей погрешности компонента равен 0, то большинство членов входящих в
состав формулы не учитываются, т.к. так же равны 0.
5. Канал
измерения температуры
5.1 Выбор
термометра
Выбор термометра сопротивления производим следующим образом
Выбираем тип термометра сопротивления
Для выбора термометра будем руководствоваться следующими соображениями:
- Т.к.
измерять температуру будем в середине диаметра трубопровода (D =
200 мм по заданию), то необходимо выбрать длину монтажной части, равную ;
- Номинальное
сопротивление средового платинового термометра =100 Ом.
Следовательно, принимаем термометр типа ТП 237-01.
Вычисляем
основную погрешность термометра при заданных значениях (=100 Ом, Т = 613 К)
Для термометров сопротивления предел допускаемого значения основной
погрешности определяется по формуле:
,
где
- предел допускаемого значения систематической
составляющей погрешности ;
- предел
допускаемого значения среднего квадратического отклонения составляющей
погрешности (при Т = 613 К)
.
.
Вычисляем
относительную погрешность данного термометра
.
Таким
образом, мы получили
- сопротивление
термометра (при T = 273 К);
- сопротивление
датчика при рабочей температуре T = 613 K определяем по формуле:
где
S - чувствительность датчика (S = 0,4 Ом/К при
100 Ом).
.
5.2 Расчет
моста
Мост предназначен для измерения электрических сопротивлений в цепях
постоянного тока, для поверки измерительных приборов и устройств к термометрам
сопротивления.
Выбираем номиналы сопротивлений
- R1, R3 = 10 кОм;
- R2 = 100 Ом;
- ;
Принимаем напряжение питания моста UП = 20 В.
Из справочника выбираем прецизионные резисторы типа С2-13:
- Номинальное сопротивление R = 100 Ом и 10 кОм;
- Номинальная мощность 0,25 Вт;
- Допускаемые
отклонения .
Определяем изменение напряжения под воздействием температуры
При рабочей температуре 613 К:
,
следовательно
Вычисляем
абсолютные значения погрешностей сопротивлений:
;
;
Среднеквадратическое
отклонение составляющей погрешности моста
5.3 Выбор
усилителя
Для
оцифровки аналогового сигнала принимаем АЦП с диапазоном преобразуемых сигналов
.
Следовательно,
необходимо выбрать усилитель для изменения выходного сигнала термометра, с
коэффициентом усиления
.
Выбираем
усилитель типа И37 предназначенный для усиления напряжения постоянного тока,
имеющий следующие основные характеристики:
- Коэффициент усиления k = 10;
- Основная
погрешность данного усилителя составляет не более .
5.4 Расчет
статических номинальных метрологических характеристик (МХ) измерительного
канала (ИК)
,
где
- номинальная статическая функция преобразования ИК;
а
- начальное смещение;
А
- чувствительность.
;
;
при i
= 1,2..N-1.
Расчет
систематической составляющей погрешности ИК и среднеквадратического отклонения
(СКО) систематической составляющей погрешности. Так как все компоненты данного
канала измерения заданы своей случайной погрешностью, то систематическая
составляющая погрешности в канале измерения отсутствует.
Проведем расчет, чтобы убедиться в достоверности вышесказанного:
В,b - случайные составляющие
погрешности. Следовательно, B=0, b=0
Вычисляем
вспомогательные величины:
Входная
величина X=DP=0,4 кПа
при i
= 0,1,2..N-1;
при i
= 0,1,2..N-1;
т.к Gk-составляющая
систематической погрешности.
;
;
; - общая
крутизна ошибки математического ожидания.
;
;
Из расчета видно, что систематическая составляющая в данном канале
отсутствует.
.5 Расчет систематической составляющей погрешности ИК и
среднеквадратического отклонения (СКО) систематической составляющей погрешности
,
где
B, b - случайные составляющие погрешности.
,
где
, -
дисперсии мультипликативной и аддитивной составляющей систематической
погрешности.
Вычисляем
вспомогательные величины:
х
- входная величина ();
при i
= 0,1,2..N-1;
при i
= 0,1,2..N-1;
при i
= 0,1,2..N-1;
;
при i
= 0,1,2..N-1;
;
;
;
;
.
6. Выбор
аналогового коммутатора
Коммутатор предназначен для коммутирования напряжения постоянного тока в
диапазоне от 50 мВ до 180 В при токе до 100 мА.
Выбираем аналоговый коммутатор типа Ф240, имеющий погрешность передачи
измерительного сигнала 0,025 %.
7. Выбор
аналого-цифрового преобразователя (АЦП)
АЦП предназначен для преобразования постоянного напряжения или тока в
цифровой код.
Выбираем АЦП типа Ф733/1, имеющий следующие основные характеристики:
- Диапазон
преобразуемых сигналов ;
- Основная
погрешность преобразователя вычисляется по формуле:
,
где
- конечное значение диапазона измерения (=);
Х
- измеряемая величина (Х = 4,72 В).
8. Определение погрешности объемного расхода
Рассчитываем случайную составляющую измерения объёмного расхода
Т.к.
систематическая составляющая погрешности у каждого канала отсутствует, то в
данном случае её расчёт не требуется.
Рассчитываем
относительную погрешность измерения расхода водяного пара:
Так
как рассчитанная погрешность меньше допустимой по заданию, то расчет завершен.
Список
используемой литературы
1. Ю.Н. Андреев, А.И. Антонян и др. Резисторы
(справочник). Под. Ред. И.И. Четверткова. - М.: Энергоиздат, 1981. - 352с.
2. К.К. Илюнин, Д.И. Леонтьев, Л.И. Набебина и др.
Справочник по электроизмерительным приборам. Под. ред. К.К. Илюнина. Изд. 2-е,
перераб. и доп. Л., "Энергия"