Расчет вертикально-фрезерного станка
Исходные
данные
Тип станка: вертикально
фрезерный
Параметры станка:
Приведенный диаметр заготовки
|
dпр
|
мм
|
160
|
Максимальная длина заготовки
|
Lmax
|
мм
|
930
|
Максимальное количество оборотов
|
nmax
|
мин-1
|
2000
|
Минимальное количество оборотов
|
nmin
|
мин-1
|
40
|
Продольная подача максимальная
|
Sп max
|
мм/мин
|
1600
|
Продольная подача минимальная
|
Sп min
|
мм/мин
|
50
|
Максимальная глубина резания
|
tmax
|
мм
|
3.0
|
Среднее арифметическое значение
диаметров шеек валов
|
dс max
|
мм
|
40
|
Среднее арифметическое значение
диаметра шпинделя
|
dс min
|
мм
|
82.5
|
Количество ступеней оборотов
шпинделя
|
Zn
|
|
18
|
Количество ступеней подач
|
Zs
|
|
16
|
Кинематический
расчет привода главного движения со ступенчатым регулированием
1. Определяем диапазон
регулирования чисел оборотов шпинделя по формуле:
Rn = nmax / nmin,
где nmax, nmin
– соответственно максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя, приведенные
в таблице, мин-1.
Rn = 2000 / 40 = 50.
2. Определяем знаменатель
геометрического ряда чисел оборотов шпинделя:
lgj = lgRn / Zn – 1,
где Zn – количество
ступеней чисел оборотов шпинделя.
lgj = lg50 / 18-1 = 0.0999.
Из приложения 1 выбираем
ближайшее стандартное значение для j:
j = 1.26.
3. По значению j выбираем стандартный ряд чисел
оборотов.
2000
|
1600
|
1250
|
1000
|
800
|
630
|
500
|
400
|
315
|
250
|
200
|
160
|
125
|
80
|
63
|
50
|
40
|
4. На основе имеющихся
величин Zn и j выбираем
оптимальный структурный вариант привода по формуле:
Zn = p1(x1)
x p2(x2) x ... x pn(xn),
где p1, pn
– количество различных передач в каждой группе; x1, xn –
характеристика группы передач.
18 = 3(1) x 3(3)
x 2(9).
Значения x1, x2,
xn для j =
1.26 должны удовлетворять условию:
для понижающих передач x1
= 6;
для понижающих передач x2
= 3.
5. По выбранному
оптимальному структурному варианту привода строим структурную сетку.
Задаемся частотой
вращения электродвигателя nдв = 1460 об/мин и строим структурный график
чисел оборотов привода главного движения.
7. Определим передаточное
отношение в каждой группе передач по формуле:
i = j±u,
где j – принятый знаменатель ряда чисел
оборотов; u – количество интервалов.
in1
= 1000 / 1460 = 0.69;
i1
= j-1 = 1.26-1 =
0.79;
i2
= j-2 = 1.26-2 =
0.63;
i3
= j-3 = 1.26-3 = 0.5;
i4
= j-1 = 1.26-1 =
0.79;
i5
= j-2 = 1.26-2 =
0.63;
i6
= j-5 = 1.26-5 =
0.32;
i7
= j3 = 1.263 = 2;
i8
= j-6 = 1.26-6 =
0.25.
8. Определяем число
зубьев передач и диаметры шкивов клиноременной передачи.
Расчет чисел зубьев
выполняем по стандартной сумме зубьев:
zвщ = åz / 1+(1/j±u);
zвд = åz – zвш.
Первая группа передач åz = 93:
z1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z1вд = 93 – 41 = 52 i1` = 41 / 52 = 0.788;
z2вщ = 93 / 1+1.262 = 36 z2вд = 93 – 36 = 57 i2`
= 36 / 57 = 0.63;
z3вщ = 93 / 1+1.263 = 31 z3вд = 93 – 31 = 62 i3`
= 31 /62 = 0.5.
Вторая группа передач åz = 120:
z4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z4вд = 120 – 67 = 53 i4` = 67 / 53 = 1.264;
z5вщ = 120 / 1+1.262 = 46 z5вд = 120 – 46 = 74 i5`
= 46 / 74 = 0.721;
z6вщ = 120 / 1+1.265 = 29 z6вд = 120 – 29 = 91 i6`
= 29 / 91 = 0.318.
Третья группа передач åz = 150:
z7вщ = 150 / 1+1.1.263 = 100 z6вд = 150 – 100 = 50 i6` = 100 / 50 = 2;
z8вщ = 150 / 1+1.266 = 30 z6вд = 150 – 30 = 120 i6` = 30 / 120 = 0.25.
9. Определяем фактические
значения частот вращения шпинделя и относительные погрешности:
Dnдоп = ± (1 – nшп. факт / nшп.
станд) * 100% £ ±
10(j – 1), %
где Dnдоп – относительная
погрешность.
Dnдоп = ± 10 (1.26 – 1) = 2.6 %.
Подставляем значения в
формулу фактического значения:
П1ф = 1460 * in1` * i1` * i4` * i7`.
Получаем:
П1ф=1460*0.69*0.79*1.26*2=1991.97DП=1-1991.97/2000*100=0.4%.
Аналогично производим
вычисления и с другими значениями, результаты сводим в таблицу.
Пф1
|
999.954 * i1` * i4` * i7`
|
1991.97
|
0.4 %
|
Пф2
|
999.954 * i2` * i4` * i7`
|
1592.26
|
0.5 %
|
Пф3
|
999.954 * i3` * i4` * i7`
|
1263.94
|
1.1 %
|
Пф4
|
999.954 * i1` * i5` * i7`
|
978.65
|
2.1 %
|
Пф5
|
999.954 * i2` * i5` * i7`
|
782.424
|
2.2 %
|
999.954 * i3` * i5` * i7`
|
620.97
|
1.4 %
|
Пф7
|
999.954 * i1` * i6` * i7`
|
501.1
|
0.2 %
|
Пф8
|
999.954 * i2` * i6` * i7`
|
400.66
|
0.3 %
|
Пф9
|
999.954 * i3` * i6` * i7`
|
317.98
|
0.9 %
|
Пф10
|
999.954 * i1` * i4` * i8`
|
248.9
|
0.2 %
|
Пф11
|
999.954 * i2` * i4` * i8`
|
199.07
|
0.2 %
|
Пф12
|
999.954 * i3` * i4` * i8`
|
157.99
|
0.3 %
|
Пф13
|
999.954 * i1` * i5` * i8`
|
122.33
|
2.1 %
|
Пф14
|
999.954 * i2` * i5` * i8`
|
97.8
|
2.2 %
|
Пф15
|
999.954 * i3` * i5` * i8`
|
78.6
|
2.4 %
|
Пф16
|
999.954 * i1` * i6` * i8`
|
62.6
|
0.5 %
|
Пф17
|
999.954 * i2` * i6` * i8`
|
50.08
|
0.1 %
|
Пф18
|
999.954 * i3` * i6` * i8`
|
39.8
|
0.4 %
|
Таким образом, получаем, на
всех ступенях относительную погрешность не превышающую предельно допустимую (2,6%).
Кинематический
расчет привода подач со ступенчатым регулированием
Расчет привода подач
ведем аналогично расчету привода главного движения.
1. Диапазон регулирования
частот вращения определим по формуле:
Rn = Smax / Smin.
Rn = = 1600 / 50 = 32.
2. Знаменатель
геометрического ряда частот вращения шпинделя:
tgj = lg Rn / zs
– 1.
tgj = lg 32 / 15 – 1= 0.1.
Из приложения 1 выбираем
ближайшее стандартное значение для j:
j = 1.26.
3. Определяем ряд подач
(мм/мин):
1600
|
1269.84
|
1007.81
|
799.84
|
634.80
|
503.81
|
399.84
|
251.85
|
199.88
|
158.63
|
125.9
|
99.9
|
79.3
|
62.94
|
50
|
4. Преобразование
вращательного движения выходного вала коробки подач в поступательное движение
стола происходит с помощью 5.
5. Для определения частот
вращения выходного вала коробки подач nn (мм/об) необходимо каждое
значение ряда подач разделить на передаточное число.
Результаты сводим в
таблицу.
266.67
|
211.64
|
167.97
|
133.31
|
105.8
|
83.97
|
66.64
|
52.89
|
41.96
|
33.31
|
26.44
|
20.98
|
16.65
|
13.22
|
10.49
|
8.33
|
6. Выбираем оптимальную
структурную формулу:
16 = 4(1) x 2(4)
x 2(8).
7. На основе оптимального
варианта строим структурную сетку и график частот вращения выходного вала.
8. Определим количество
зубьев и передаточное отношение.
Первая группа передач åz = 93:
z1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z1вд = 93 – 41 = 52 i1` = 41 / 52 = 0.788;
z2вщ = 93 / 1+1.262 = 36 z2вд = 93 – 36 = 57 i2`
= 36 / 57 = 0.63;
z3вщ = 93 / 1+1.263 = 31 z3вд = 93 – 31 = 62 i3`
= 31 /62 = 0.5.
Вторая группа передач åz = 120:
z4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z4вд = 120 – 67 = 53 i4` = 67 / 53 = 1.264;
z5вщ = 120 / 1+1.262 = 46 z5вд = 120 – 46 = 74 i5`
= 46 / 74 = 0.721;
z6вщ = 120 / 1+1.265 = 29 z6вд = 120 – 29 = 91 i6`
= 29 / 91 = 0.318.
Третья группа передач åz = 150:
z7вщ = 150 / 1+1.1.263 = 100 z6вд = 150 – 100 = 50 i6` = 100 / 50 = 2;
z8вщ = 150 / 1+1.266 = 30 z6вд = 150 – 30 = 120 i6` = 30 / 120 = 0.25.
9. Определим фактические
значения частот вращения выходного вала и относительные погрешности при расчете.
Величины заносим в таблицу.
Пф1
|
999.954 * i1` * i4` * i7`
|
1991.97
|
0.4 %
|
Пф2
|
999.954 * i2` * i4` * i7`
|
1592.26
|
0.5 %
|
Пф3
|
999.954 * i3` * i4` * i7`
|
1263.94
|
1.1 %
|
Пф4
|
999.954 * i1` * i5` * i7`
|
978.65
|
2.1 %
|
Пф5
|
999.954 * i2` * i5` * i7`
|
782.424
|
2.2 %
|
Пф6
|
999.954 * i3` * i5` * i7`
|
620.97
|
1.4 %
|
Пф7
|
999.954 * i1` * i6` * i7`
|
0.2 %
|
Пф8
|
999.954 * i2` * i6` * i7`
|
400.66
|
0.3 %
|
Пф9
|
999.954 * i3` * i6` * i7`
|
317.98
|
0.9 %
|
Пф10
|
999.954 * i1` * i4` * i8`
|
248.9
|
0.2 %
|
Пф11
|
999.954 * i2` * i4` * i8`
|
199.07
|
0.2 %
|
Пф12
|
999.954 * i3` * i4` * i8`
|
157.99
|
0.3 %
|
Пф13
|
999.954 * i1` * i5` * i8`
|
122.33
|
2.1 %
|
Пф14
|
999.954 * i2` * i5` * i8`
|
97.8
|
2.2 %
|
Пф15
|
999.954 * i3` * i5` * i8`
|
78.6
|
2.4 %
|
Пф16
|
999.954 * i1` * i6` * i8`
|
62.6
|
0.5 %
|
Пф17
|
999.954 * i2` * i6` * i8`
|
50.08
|
0.1 %
|
Пф18
|
999.954 * i3` * i6` * i8`
|
39.8
|
0.4 %
|
Силовой расчет
привода главного движения
1. Определяем эффективную
мощность станка по формуле:
Nэф = Pz
* V / 61200, кВт
где Pz –
тангенциальная составляющая усилия резания, Н; V – скорость резания, м/мин.
2. Определим скорость
резания по формуле:
V = (Cv * Dq/ (Tm * tx * Sy * Bu * zp)) * Kv, м/мин
где T – стойкость фрезы, мин
табл. 40 [1]; C – коэффициент и показатели степеней в табл. 39 [1]; D – диаметр
обрабатываемой заготовки; B – ширина фрезы; Sz – подача на один зуб.
Kv = Kmv
* Knv * Kиv,
где Kmv – коэффициент,
учитывающий качество обрабатываемого материала, табл.1-4 [1]; Knv – коэффициент,
учитывающий состояние поверхности заготовки, табл.5 [1]; Kиv – коэффициент,
учитывающий материал инструмента, табл.6 [1].
Подставляем полученные
значения:
Kv = 1 * 1 * 0.9 = 0.9;
V=(700*1600.17)/(2000.33*30.38*0.180.4*1600.08*260.1)*0.9=126 м/мин.
3. Определим частоту
вращения шпинделя по формуле:
n = 1000V / pdmax, об/мин
где dmax –
максимальный диаметр заготовки.
n = 1000 * 125 / p * 160 = 246 об/мин.
Ближайшее стандартное
значение из ряда чисел оборотов – 250 об/мин.
Согласно полученной
частоте вращения уточняем скорость резания:
V = p * 160 *
250 / 1000 = 125 м/мин.
4. Определим составляющую
силы резания – окружную силу по формуле:
Pz = (10Cp
* tx * Szy * Bu * z / (Dq * nw)) * Kmp, H
где значение всех
коэффициентов и Cp – табл.41 [1]; Kmp – поправочный
коэффициент, табл. 9 [1] = 1.
Pz = 10 * 101 * 30.88 * 0.180.75 * 160 * 26
/ (1600.87 *
2500) * 1
= 3691 H.
5. Найдем крутящий момент
на шпинделе станка по формуле:
Mкр = Pz
* D / z.
Подставим вычисленные
значения в формулу эффективной мощности:
Ne = 3691 * 125 / 1020 * 60 = 7.54 кВт.
6. Определим мощность
холостого хода.
Nхл = 4*10-6 * dcp * (pn * n1 * c*dшп / dср * n), кВт
где dср – среднее
арифметическое диаметров всех опорных шеек коробки скоростей, мм; dшп
– среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек шпинделя, мм; c = 1.5 –
коэффициент для подшипников качения; pn – количество передач, участвующих
в передаче от входного вала к шпинделю.
Nхл = 4*10-6 * 45 * (3*900+1.5 * 68.4/40 * 380) = 0.6 кВт.
7. Определяем расчетный
КПД привода главного движения и привода подач:
hp = hзуб * hвчс,
где h – КПД передач и подшипников качения.
hp = 0.99 * 0.9 = 0.891.
8. Определим мощность
электродвигателя по формуле:
Nдв = (0.8 ¸ 1) * (Nэф / 0.74 + Nx), кВт.
Nдв = 0.8
(7.54 / 0.74 + 0.5) = 8.6 кВт.
По таблице 248 [3]
выбираем электродвигатель – 132М4 / 1460.
9. Определим коэффициент
полезного действия:
Nст = hp * (1 – Nx / Nдв.ср).
Nст = 0.74 * (1 – 0.5/10) = 0.71.
10. Определим крутящие
моменты на каждом валу коробки скоростей по формуле:
Mk = 9740 * Nдв * h / np, Н*м
где np –
расчетная частота вращения вала, мин-1; h – КПД механизма от вала электродвигателя
до рассматриваемого вала.
Первый вал:
Mk1 = 9740 * 10 * 0.95 / 1000 = 92.5 H*м.
Второй вал:
Mk2 = 9740 * 10 * 0.93 / 500 = 185 H*м.
Третий вал:
Mk3 = 9740 * 10 * 0.90 / 160 = 578 H*м.
Шпиндель:
Mшп = 9740 * 10 * 0.89 / 50 = 1850 H*м.
11. Определим тяговое
усилие по формуле:
Q = M (Pz + G)
+k*Px, H
где G = 3*103 – вес перемещающихся
частей; M = 0.16 – приведенный коэффициент трения; K = 1.12 – коэффициент, учитывающий
опрокидывающий момент; Px – составляющая сила резания, определяется
по формулам теории резания [1], H.
Px = (10Cp
/ 1) * tx * Szy * Vh * Kp.
Значения Cp и
показателей степеней по табл.12 [1].
Px = 10 * 150 * 2.41 * 2.60.4 * 80-0.3 * 1 = 3267 H.
Q = 0.16 * (3691 + 3000) + 1.12 * 3267 = 4729.6 H.
Прочностной
расчет основных элементов привода главного движения
1. Определим
предварительно диаметры всех валов по формуле:
di = 103
* Ö Mki / (0.2 *[s]пр),
мм
где [s]пр = 3*107 – допустимое
напряжение кручения.
d1 = 103
* 3Ö 92/ 0.2*3*107 = 32 мм;
d2 = 103
* 3Ö 185/ 0.2*3*107 = 44 мм;
d3 = 103
* 3Ö 578/ 0.2*3*107 = 53 мм.
Расчетные значения
каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения и получаем:
d1 = 35 мм, d2
= 40 мм, d1 = 50 мм.
2. Определим модули групп
передач из условия прочности на изгиб:
m = 3Ö 2Mk*Kg*Kh / (y*y1*Ke*z1*[s]n), мм
где Mk –
крутящий момент, н*м; Kg
– коэффициент динамической нагрузки (1.05 ¸ 1.17); Kh – коэффициент неравномерности нагрузки
(1.06 ¸ 1.48); y = 6¸8 – коэффициент ширины; y1
= 0.4 ¸0.5 – коэффициент формы; Ke = 0.01 – коэффициент одновременности
зацепления; z1 – число зубьев шестерни; [s]n – допустимое напряжение
на изгиб, находится как:
[s]n = ((1.3 ¸ 1.6) s-1 / [n]*Rs) * Rph,
где s-1 = 438 H/мм2 – предел
выносливости; [n] = 1.5 – допустимый коэффициент запаса; Rs = 1.5 – эффективный коэффициент концентрации
напряжения; Rph = 1 – коэффициент режима работы.
[s]n = 1.5 * 438 / 1.52 * 1 = 185 H/мм2.
Первая группа зубчатых
колес:
m1 = 3Ö 2*92*1.17*1.48 / (6*0.4*241*185*0.01) = 1.7.
Вторая группа зубчатых
колес:
m2 = 3Ö 2*185*1.17*1.48 / (6*0.4*57*185*0.01) = 2.
Третья группа зубчатых
колес:
m3 = 3Ö 2*578*1.17*1.48 / (6*0.4*62*185*0.01) = 2.3.
3. Определяем межосевое
расстояние по формуле:
A = (u+1) * 2Ö (340/[sk])2 + Mk
/ (yва * u * Ru), мм
где [sk] = 1100 МПа – допустимое контактное напряжение; yва = 0.16 – коэффициент ширины колеса; Rn
= 1 – коэффициент повышения допустимой нагрузки; u = 1/in –
передаточное отношение.
Получаем:
A1 = (2.8 +1) 3Ö (340/1100)2 + 92*103 / 0.16 * 2.8 = 94 мм;
A2 = (2.8 +1) 3Ö (340/1100)2 + 185*103 / 0.16 * 2.8 = 120 мм;
A3 = (2.8 +1) 3Ö (340/1100)2 + 578*103 / 0.16 * 2.8 = 150 мм.
4. Уточним значения
модулей из условия:
m = (0.01 ¸ 0.02)A, мм
m1 = 0.02 * 94 = 1.8 = 2;
m2 = 0.02 * 120 = 2.1 = 2;
m3 = 0.015 * 150 = 2.2 = 2.
5. Проведем уточненный
расчет валов.
Уточненный расчет валов
на прочность производим для третьего вала, как наиболее нагруженного. Построим
эпюры крутящих моментов.
Ti = Pi * tg 20°.
d6 = 60 мм; d13 = 120 мм.
Mk = 578 * 103 H*мм.
P6
= 2*578*103 / 60 =
19266.7 H.
T6
= tg20° * 19266.7 = 7012 H.
P13
= 2*578*103 / 120 =
9634 H.
T13
= tg20° * 9634 = 3506 H.
Эпюра моментов
6. Определим реакции
опор:
P6 * AC + P13
* AD – Rbx
* AB = 0;
Rbx
= 19354 H;
Rax
= P6 + P13 – Rbx = 9546.6 H;
T6 * AC – T13 * AD + Rbx * AB = 0;
Rby
= 540 H;
Ray
= T6 – T13 + Rby = 9978 H.
7. Произведем
предварительную оценку вала и уточненный расчет на прочность:
sпр = Ö Mu2 + 0.75Mk2
/ W £ [s]u = 80 МПа,
где sпр – приведенное напряжение; Mu
– max изгибающий момент в описанном сечении Н*м; W – момент сопротивления изгибу в описанном сечении,
мм3.
Mu = Ö Mx2 + My2,
Н*м
где Mx и My
– максимальные моменты в опасном сечении, Н*м.
Mu = Ö19002 + 5462 =
1976 H*м.
W = 0.1 * d3, мм2
где d – диаметр вала, мм.
W = 0.1 * 503 = 12500 мм3;
sпр = Ö19762 + 0.75 * 578 / 12500 = 17.8 = 18 МПа < 80 МПа.
Список
используемых источников
1. Косилова А.Г. и Мещерякова Р.К. Справочник
технолога-машиностроителя. Т 2. – М.: Машиностроение, 1985.
2. Ицкович Г.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин.
– М.: Машиностроение, 1970.
3. Детали машин. Примеры и задачи. / Под общей редакцией Ничипорчика
С.Н. – М.: Вышэйшая школа, 1981.
4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей
машин. – М.: Высшая школа, 1985.
5. Гузенков П.Г. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1975.