Тема: Повторные и независимые испытания. Теорема Бернулли о частоте вероятности

Условия, приводящие к формуле Бернулли , называются схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли .
8. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. При больших значениях n , для вычисления вероятности того, что произойдет от к1, до к2 событий...

Простейшая форма закона больших чисел - теорема Бернулли , утверждающая, что если вероятность события одинакова во всех испытаниях , то с увеличением числа испытаний частота события стремится к вероятности события и перестает быть случайной.

...дает принадлежащий Я. Бернулли закон больших чисел, который в уточненной П.Л. Чебышевым гласит: Теорема . Пусть вероятность события А в испытании s равна р, и пусть проводятся серии, состоящие из n независимых повторений этого испытания .

Если события и независимые , то условные вероятности равны безусловным: , тогда (9.5) принимает вид
Локальная теорема Муавра-Лапласа. Как отмечалось в п.25, при большом числе испытаний вычисления вероятностей по формуле Бернулли оказываются весьма...

Теорема . Если и – линейно независимые частные решения уравнения (3), то общее решение этого уравнения...
...число успехов и неуспехов в последовательности n испытаний Бернулли . Случайная величина, для которой вычисляется число успехов в n повторных ...