Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности
Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности
Содержание
1. Специфика рисковых инвестиционных проектов
. Методы учета неопределенности и риска
. Вероятностный анализ денежных потоков по проекту
Список литературы
1. Специфика рисковых инвестиционных проектов
Отмечается, что при анализе долгосрочных инвестиционных проектов необходимо прогнозировать во времени будущее состояние большого числа неопределенных параметров. Это порождает риски в принятии оптимальных инвестиционных решений. Рассматриваются достоинства и недостатки различных методов формализации неопределенности, в том числе вероятностного, нечетко-множественного и экспертного. На основе результатов проведенного анализа выдвигается ряд предположений по их оптимальному применению.
В основе принятия инвестиционных решений лежит оценка инвестиционных качеств предполагаемых объектов инвестирования, которая в соответствии с методикой современного инвестиционного анализа ведется по определенному набору критериальных показателей эффективности.
Определение значений показателей эффективности инвестиций позволяет оценить рассматриваемый инвестиционный объект с позиции приемлемости для дальнейшего анализа, произвести сравнительную оценку ряда конкурирующих инвестиционных объектов и их ранжирование, осуществить выбор совокупности инвестиционных объектов, обеспечивающих заданное соотношение эффективности и риска. Оценка эффективности инвестиций является наиболее ответственным этапом принятия инвестиционного решения, от результатов которого в значительной мере зависит степень реализации цели инвестирования. В свою очередь объективность и достоверность полученных результатов во многом обусловлены используемыми методами анализа. Разработанные в мировой практике методы определения эффективности инвестиций используются для оценки эффективности как реальных инвестиционных проектов, так и финансовых инвестиций, а также для выбора инвестиционных объектов. В основе оценки эффективности инвестиционного проекта (ИП) лежит система показателей, соизмеряющих полученный эффект от его реализации с инвестиционными затратами. Ключевым вопросом в этой связи является сопоставление денежных потоков (притоков или оттоков), что обусловливается такими факторами, как временная стоимость денег, нестабильность экономической ситуации (риски, неопределенность, кризисы) и др. [1-4]. Поиск оптимального сочетания доходности и риска инвестиционной деятельности предполагает необходимость учета действия множества разных обстоятельств, что делает эту задачу весьма сложной.
Для оценки эффективности долгосрочных инвестиционных проектов используются различные показатели, наиболее известные из которых [1; 3; 6]: чистая текущая стоимость - NPV, ден. ед.; индекс рентабельности - PI; период окупаемости с учетом дисконтирования - DPP, годы; внутренняя норма рентабельности - IRR, %; модифицированная норма рентабельности - MIRR, %.
Анализируя эффективность тех или иных ИП, часто приходится сталкиваться с тем, что рассматриваемые при их оценке потоки денежных средств относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер. Неопределенность будущих результатов обусловлена влиянием как множества экономических факторов (колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов, уровня инфляции и т.п.), не зависящих от усилий инвесторов, так и достаточного числа неэкономических факторов (климатические и природные условия, политические отношения и т.д.), которые не всегда поддаются точной оценке. Неопределенность прогнозируемых результатов приводит к возникновению риска того, что цели, поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично.
В настоящее время многие авторы определяют риск как производную от факторов неопределенности. При этом под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе о связанных с ними затратах и результатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска [6; 8].
Альтернативой является трактовка риска как возможности любых (позитивных или негативных) отклонений показателей от предусмотренных проектом их средних значений. Общим недостатком вышеперечисленных показателей эффективности ИП является требование определенности входных данных, которая достигается применением средневзвешенных значений входных параметров ИП. Это может привести к получению значительно смещенных точечных оценок показателей эффективности и риска ИП. Также очевидно, что требование детерминированности входных данных является неоправданным упрощением реальности, так как любой ИП характеризуется множеством факторов неопределенности. Именно факторы неопределенности определяют риск проекта, то есть опасность потери ресурсов, недополучения доходов или получения дополнительных расходов.
При анализе долгосрочных ИП, в том числе на основе вышеперечисленных показателей, необходимо прогнозировать во времени будущее состояние большого числа неопределенных параметров рыночной конъюнктуры, поэтому абсолютно точный результат получить практически невозможно. При прогнозировании экономической эффективности и оценки рисков реализации ИП ключевым моментом является проявление неопределенности числовых параметров планируемого ИП. Неустранимая неопределенность порождает столь же неустранимый риск принятия инвестиционных решений. Следовательно, при проведении прогнозов необходимо учитывать факторы неопределенности, обусловливающие риск по определенному показателю эффективности. Поэтому на практике неминуемо сталкиваемся с проблемой формального представления неопределенных прогнозных параметров, определяющих ИП, и проведение с ними соответствующих расчетов.
Таким образом, наличие различных видов неопределенности приводит к необходимости адаптации вышеописанных показателей оценки экономической эффективности ИП на основе применения математических методов, позволяющих формализовать и одновременно обрабатывать различные виды неопределенности [2; 5; 8].
Если ИП формализовать в виде модели денежных потоков, то различные подходы к формализации неопределенности различаются по способам описания входных параметров ИП, а именно CIFt (денежный приток), COFt (денежный отток), Et (ставка дисконтирования) в t-м периоде. При этом можно выделить три основных варианта: вероятностный, нечетко-множественный и экспертный. Эффективность их применения к решению различных задач зависит от уровня и характера неопределенности, связанной с конкретным вопросом.
По мере увеличения неопределенности классические вероятностные описания уступают место, с одной стороны, субъективным (аксиологическим) вероятностям, основанным на экспертной оценке, а с другой стороны, нечетко-интервальным описаниям, выраженным в виде функций принадлежности нечетких чисел или, в чистом случае, в виде четкого интервала. Субъективные (аксиологические) вероятности - это вероятностные формализмы, не имеющие частотного смысла, а представляющие собой, к примеру, результат виртуального пари по Сэвиджу, точечную оценку, основанную на принципе максимума энтропии (максимума правдоподобия) Гиббса-Джейнса [2].
. Методы учета неопределенности и риска
мировой практике инвестиционного менеджмента используются различные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности, к наиболее распространенным следует отнести следующие методы:
метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
анализ чувствительности показателей эффективности (NPV, IRR и др.);
метод сценариев;
методы теории игр (критерий MAXIMIN, критерий MINIMAX и др.);
построение "дерева решений";
имитационное моделирование по методу Монте-Карло.
Детальное описание перечисленных методов дано в различных литературных источниках [2; 5], поэтому остановимся более подробно только на особенностях и недостатках их практического применения.
Метод корректировки ставки дисконтирования предусматривает приведение будущих денежных потоков к настоящему моменту времени по более высокой ставке, но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях конечных экономических результатов). При этом получаемые результаты существенно зависят только от величины надбавки (премии) за риск. Также недостатком данного метода являются существенные ограничения возможностей моделирования различных вариантов развития ИП, которые сводятся к анализу зависимости показателей NPV, IRR и др. от изменений одного показателя - нормы дисконта. Таким образом, в данном методе различные виды неопределенности и риска формализуются в виде премии за риск, которая включается в ставку дисконтирования. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности) в отличие от предыдущего метода предполагает корректировку не нормы дисконта, а денежных потоков ИП в зависимости от достоверности оценки их ожидаемой величины.
С этой целью рассчитываются специальные понижающие коэффициенты αt для каждого планового периода t. Данный метод имеет несколько вариантов в зависимости от способа определения понижающих коэффициентов. Один из способов заключается в вычислении отношения достоверной величины чистых поступлений денежных средств по безрисковым вложениям (операциям) в период t к запланированной (ожидаемой) величине чистых поступлений от реализации ИП в этот же период t.
Очевидно, что при таком способе определения коэффициентов достоверности денежные потоки от реализации ИП интерпретируются как поступления от безрисковых вложений, что приводит к невозможности проведения анализа эффективности ИП в условиях неопределенности и риска.
Другой вариант данного метода заключается в экспертной корректировке денежных потоков с помощью понижающего коэффициента, устанавливаемого в зависимости от субъективной оценки вероятностей. Однако интерпретация коэффициентов достоверности как субъективных вероятностей, свойственная данному подходу, не соответствует экономической сущности оценки риска.
Применение коэффициентов достоверности в такой интерпретации делает принятие инвестиционных решений произвольным и при формальном подходе может привести к серьезным ошибкам и, следовательно, к последующим негативным последствиям для предприятия. Метод анализа чувствительности показателей эффективности ИП (NPV, IRR и др.) позволяет на количественной основе оценить влияние на ИП изменения его главных переменных.
Главный недостаток данного метода заключается в том, что в нем допускается изменение одного параметра ИП изолированно от всех остальных, то есть все остальные параметры ИП остаются неизменными (равны спрогнозированным величинам и не отклоняются от них). Такое допущение редко соответствует действительности.
Метод сценариев позволяет преодолеть основной недостаток метода анализа чувствительности, так как с его помощью можно учесть одновременное влияние изменений факторов риска.
К основным недостаткам практического использования метода сценариев можно отнести, во-первых, необходимость выполнения достаточно большого объема работ по отбору и аналитической обработке информации для каждого возможного сценария развития и как следствие, во-вторых, эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключающийся в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в-третьих, большая доля субъективизма в выборе сценариев развития и назначении вероятностей их возникновения.
Если существует множество вариантов сценариев развития, но их вероятности не могут быть достоверно оценены, то для принятия научно обоснованного инвестиционного решения по выбору наиболее целесообразного ИП из совокупности альтернативных ИП в условиях неопределенности применяются методы теории игр, некоторые рассмотрены ниже. риск инвестиционный неопределенность денежный
Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) минимизирует риск инвестора, однако при его использовании многие ИП, являющиеся высокоэффективными, будут необоснованно отвергнуты. Этот метод искусственно занижает эффективность ИП, поэтому его использование целесообразно, когда речь идет о необходимости достижения гарантированного результата. Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа), в отличие от критерия MAXIMIN, ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли.
Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (инвестиционный проект) к полному краху. Этот критерий не учитывает при принятии инвестиционного решения риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица устанавливает баланс между критерием MAXIMIN и критерием MAXIMAX посредством выпуклой линейной комбинации. При использовании этого метода из всего множества ожидаемых сценариев развития событий в инвестиционном процессе выбираются два, при которых ИПj достигает минимальной и максимальной эффективности.
Общий недостаток рассмотренных выше методов теории игр состоит в том, что предполагается ограниченное количество сценариев развития (конечное множество состояний окружающей среды).
Основными недостатками данного метода при его практическом использовании являются, во-первых, техническая сложность данного метода при наличии больших размеров исследуемого "дерева" решений, так как затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных, во- вторых, присутствует слишком высокий субъективизм при назначении оценок вероятностей.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло является наиболее сложным, но и наиболее мощным методом оценки и учета рисков при принятии инвестиционного решения. В связи с тем что в процессе реализации этого метода происходит проигрывание достаточно большого количества вариантов, его можно отнести к дальнейшему развитию метода сценариев. Метод Монте-Карло дает наиболее точные и обоснованные оценки вероятностей по сравнению с вышеописанными методами.
Проведенный анализ традиционных методов оценки эффективности ИП в условиях риска и неопределенности свидетельствует об их теоретической значимости, но ограниченной практической применимости для анализа эффективности и риска ИП из-за большого числа упрощающих модельных предпосылок, искажающих реальную среду проекта.
Подавляющее большинство методов формализует неопределенности лишь в качестве распределений вероятностей, построенных на основе субъективных экспертных оценок, что в очень большом количестве случаев является явно идеализированным.
Таким образом, в данных методах неопределенность, независимо от ее природы, отождествляется со случайностью [8], и поэтому они не позволяют учесть все возможное разнообразие видов неопределенностей, воздействующих на ИП.
Как уже отмечалось, использование вероятностного подхода в инвестиционном анализе затрудняется причинами, связанными с отсутствием статистической информации или малым (недостаточным) размером выборки по некоторым из параметров ИП, что обусловлено уникальностью каждого ИП.
Кроме того, точность оценки вероятностей (объективных и субъективных) зависит от множества факторов, начиная от качества статистической информации и заканчивая качеством экспертных оценок, поэтому и качество результирующей оценки эффективности и риска ИП слишком сильно зависит от них, что послужило росту недоверия к получаемым на их основе прогнозным оценкам и решениям.
. Вероятностный анализ денежных потоков по проекту
Вероятностные методы основываются на знании количественных характеристик рисков, сопровождающих реализацию аналогичных проектов, и учете специфики отрасли, политической и экономической ситуации. В рамках вероятностных методов можно проанализировать и оценить отдельные виды инвестиционных рисков. В то же время два других метода - определение критических точек и анализ чувствительности - дают лишь общее представление об устойчивости проекта к изменениям заложенных в него параметров.
Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя факторами: событие, связанное с риском; вероятность рисков; сумма, подвергаемая риску. Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют два метода определения вероятности:
Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается па основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитаны по формуле:
(A)=n(A)/n,
где f - частота возникновения некоторого уровня потерь;(A) - число случаев наступления этого уровня потерь;- общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.
При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности.
Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.
Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе рисков являются понятия альтернативы, состояния среды, исхода.
Альтернатива - это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, следует ли внедрять в производство новый продукт и т. д. Альтернативные издержки - это упущенный возможный доход от альтернативного использования ресурса. Корректный анализ бюджета капиталовложений должен проводиться с учетом всех релевантных - значимых - альтернативных затрат.
Состояние среды - ситуация, на которую лицо, принимающее решение (в нашем случае - инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок, климатические условия и т. д.).
Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды (например, величина прибыли, количество абонентов и т. д.).
Сценарии развития проекта.
Список литературы
1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / Министерство экономики РФ, Министерство финансов РФ, Государственный комитет РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике. 21.06.1999 №ВК477 // СПС "Консультант Плюс".
. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2004.
. Иванов В.А., Дыбов А.М. Экономика инвестиционных проектов: учеб. пособие / УдГУ. Ижевск, 2000.
. Дыбов А.М. О выборе ставки дисконтирования при оценке инвестиционных проектов // Проблемы региональной экономики / УдГУ. Ижевск, 2004. № 3-4.
. Шарп У., Александер Г., Бэйли Г. Инвестиции / пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001.
. Староверова Г.С., Медведев А.Ю., Сорокина И.В. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие. 2-е изд. М.: КНОРУС, 2008.
. Иванов В.А., Головастова Т.И., Дыбов А.М. Иностранные инвестиции: курс лекций / Институт экономики и управления ГОУВПО "УДГУ". Ижевск, 2009.
. Дыбов А.М. Сравнительный анализ методов оценки инвестиционных рисков // Вестн. Удм. ун-та. Сер. Экономика. 2005. №3.