Евклид
Евклид
Евклид –
древнегреческий математик (III века до н.э.)
работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали
основой для образования и использовались около 2200 лет.
Главный труд
Евклида – “Начала” (по-другому “Элементы”). Все книги Евклида основываются на
аксиомах – утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке.
Вот ее формулировка: “Точка есть то, что не имеет частей и не имеет
величины”.
“Начала”
Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значительное влияние на
развитие математики вплоть до 19 века. В его 13 книгах систематически изложены
существенные разделы математики, являвшиеся итогом ее развития до Евклида. Труд
был построен на основе аксиом, постулатов и определений. Пожалуй, самым главным
и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его
формулировка: “Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно
провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с
данной прямой”.
Книги I-IV
охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В
книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу
Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее
разработки пифагорейских первоисточников. Книги X-XIII посвящены стереометрии и
теории иррациональности. Личный вклад Евклида в “Начала”, по-видимому, состоял
главным образом в систематизации и логическом упорядочении разрозненных
результатов его предшественников и современников, а его целью было дать такое
связное убедительное изложение элементарной геометрии, чтобы каждое утверждение
всего большого сочинения можно было свести к постулатам.
Начала Евклида
оказали огромное влияние на развитие математики. Евклиду также принадлежат
работы по астрономии, оптике и теории музыки.