кНQq= = qw, кНQ= Q, кН
|
|
|
|
|
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
92
|
120
|
212
|
0,1l
|
-1,08
|
-97
|
-130
|
-227
|
0,9
|
91
|
96
|
187
|
0,2l
|
-1,92
|
-172
|
-230
|
-402
|
0,8
|
90
|
72
|
162
|
0,3l
|
-2,52
|
-222
|
-302
|
-524
|
0,7
|
88
|
48
|
136
|
0,4l
|
-2,88
|
-248
|
-346
|
-594
|
0,6
|
86
|
24
|
110
|
0,5l
|
-3
|
-250
|
-360
|
-610
|
0,5
|
83
|
0
|
83
|
3.
Определение размеров поперечного сечения балки
Подбор сечения балки производится из условия ее прочности при
работе на поперечный изгиб по максимальному моменту M и максимальной поперечной
нагрузке Q в зависимости от допускаемого напряжения [σp] или расчетного сопротивления R. Однако вначале выбирается высота
сечения балки h.
Высота сечения балки определяется из двух условий:
жесткости; hж
экономичности, т.е. из условия наименьшей затраты материала
при обеспечении прочности. hэ
Высота балки из условия жесткости определяется по формуле:
Величины можно определить из системы уравнений:
Основное допускаемое напряжение для материала балки:
Кн - коэффициент перегрузки (согласно СНиП, для подкрановых балок
Кн=1,15);
Отсюда высота из условия жесткости равна:
Принимаем толщину стенки =6 мм.
Высота двутавровой балки из условия экономичности определяется по
формуле:
Принимаем высоту балки h=1350 мм.
мм;
Принимаем высоту стенки 1338 мм.
Принимаем толщину полки =6 мм.
Требуемый момент инерции сечения балки, определяется по формуле:
Момент инерции стенки балки относительно центральной оси:
Момент инерции полок балки относительно центральной оси:
Размеры сечения пояса выбираются по требуемому моменту
сопротивления сечения , в соответствии с выражением:
Ширина полки:
;
Принимаем bn=130 мм.
Момент инерции:
Максимальный прогиб в середине балки:
.
.
Проверка напряжений в подобранном сечении
Нормальное напряжение в точке 1:
Нормальное напряжение в точке 2:
Касательное напряжение в точке 1.
Касательное напряжение в точке 2:
Sn-статический момент площади сечения;
Касательное напряжение в точке 3:
Эквивалентное напряжение в сечении балки:
Условия выполняются следовательно сечения считается подобранным
верно.
5.
Проверка общей устойчивости балки
Расчет общей устойчивости балки производится в следующей
последовательности.
Определяется коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в
балках с учетом обеспечения их устойчивости - , по формуле:
где x J и y J - моменты инерции относительно осей X и Y;-
высота балки;
- пролет балки или расстояние между связями, препятствующими
перемещениям в горизонтальной плоскости, принимаем 6 м.;
Ψ - коэффициент, определяемый по графику, в
зависимости от
Момент инерции относительно оси Х:
Момент инерции относительно оси У:
По графику находим Ψ=1,74 умножаем на отношение 210/R, где R - расчетное
сопротивление стали.
Напряжения в изгибаемой балке проверяют с учетом требований
обеспечения общей устойчивости, в соответствии с формулой:
МПа;
6.
Проверка местной устойчивости элементов балки
Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечивается
следующим условием:
Устойчивость вертикального листа стенки, в балках из
низкоуглеродистой стали, при наличии на ней сосредоточенных перемещающихся
нагрузок, обеспечивается соблюдением следующего условия:
где - предел текучести материала балки, МПа,
Если последнее условие не выполняется, то необходима установка
вертикальных ребер жесткости.
Ширину ребра, выраженную в миллиметрах, принимают равной:
а толщину:
Критерием для определения расстояния а, между вертикальными
ребрами жесткости, является безразмерный параметр D. Для подкрановых балок данный параметр определяется по формуле:
где -напряжение под сосредоточенной силой на
верхней кромки стенки, определяющееся по формуле:
z - расчетная длина распределения сосредоточенного груза в
вертикальном листе:
-нормальные напряжения на верхней кромке вертикального листа в
месте контакта полки и стенки балки, определяется из выражения:
- среднее касательное напряжение в стенке, определяющееся по
формуле:
- условная (критическая) величина нормального напряжения на врхней
кромке вертикального листа:
МПа;
- условные (критические) нормальные местные напряжения под
сосредоточенной силой, от силы Р, на верхней кромке вертикального листа
(стенки), определяются по формуле:
К1-коэффициент определяемый по графику.
Условные (критические) касательные напряжения на вертикальной
стенки балки определяются по формуле:
Горизонтальные ребра жесткости устанавливаются в том случае, если
условная гибкость стенки Ку больше критической:
Так как условная гибкость стенки больше критической, то в данном
случае необходима установка горизонтальных ребер жесткости.
Ребра устанавливаются в сжатой зоне стенки на расстоянии С=0,2*h=0,27 м от верхней поверхности пояса. Размеры сечения ребра
выбираются так же, как для вертикальных ребер:
Торцевые поверхности опорных ребер проверяют на смятие. Проверка
проводится в соответствии с выражением:
а толщину:
Торцевые поверхности опорных ребер проверяют на смятие, условно
считая, что через ребра передается половина опорной реакции. Проверка проводится
в соответствии с выражением.
-допускаемое напряжение при смятии, определяется по формуле:
.
Конструирование и расчет соединений балки
Стыковые швы рассчитываются на поперечный изгиб
;
где Jх - момент инерции сечения балки в месте расположения
сварного шва;х и Q - изгибающий момент и поперечная нагрузка в этом сечении;-
координата сечения, в которой определяются напряжения;
- толщина в месте отсечения;
Катет поясных швов балки выбирается наибольшим из двух, получнных
по металлу шва в зоне сплавления:
где Кш, Ксп - катет поясного шва, рассчитанный по металлу шва и
зоне сплавления соответственно;
- коэффициенты расчетной толщины шва;
- расчетные сопротивления;- максимальная поперечная нагрузка в
сечениях балки;- величина сосредоточенной нагрузки;
n - коэффициент, принимается равным;
Расчетные сопротивления:
Катеты поясных швов:
Швы приваривающие ребра жесткости, как правило, расчетом на
прочность не проверяются. Они выполняются угловыми, с катетом К=(0,3-0,6)
8.
Конструирование и расчет опорных плит балок
Опорные части балок служат для передачи опорной нагрузки на
фундамент. Чтобы обеспечить шарнирность опирания, они конструируются в форме
выпуклых плит.
Основные размеры выпуклой плиты назначаются в следующих
пределах:
r=1 м;
Принимаем
где Мпл-изгибающий момент по оси плиты, определяемый по формуле
Принимаем
Каждая опора снабжена двумя штырями
Размер прорези определяется по следующей формуле:
Принимаем С=20 мм.
где - усредненные напряжения в поясе балки на
участке между опорами, определяющиеся по формуле
l - длина балки между опорами;
α - коэффициент линейного расширения для
материала балки ()
ΔT - максимальное изменение температуры, при
которой эксплуатируется балка (нижний предел задан проектом, а верхний равен
+25 ˚С); =10 мм - добавка к длине овального
отверстия.