№ п/п
|
Характеристика конструкции пути
|
U,
кг/см2
|
k, СМ'1
|
,
смLW(0), см3W(6), см3α,
см,
см2Ωα, см2b, смæh, см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Р75 (6) 1840 (ЖБ) Щ
|
1000
|
0,01299
|
55
|
0.246
|
509
|
492
|
0,403
|
518
|
3092
|
27.6
|
0.7
|
60
|
Примечания:
. При составлении
таблицы использованы данные из методики «Оценки воздействия подвижного состава
на путь по условиям обеспечения его надежности».
. Обозначения,
принятые в таблице:
U, кг/см2 -
модуль упругости рельсового основания;
k,
-
коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса;
, Jв=1813
см4
где Е - модуль упругости рельсовой
стали, Е=2,1•106 кг/см2; Jв - момент инерции
поперечного сечения рельса относительно его центральной горизонтальной оси,
проходящей через его центр тяжести
, см - расстояние между
осями шпал;
L - коэффициент, учитывающий влияние на образование динамической
неровности пути типа рельса и шпал, рода балласта, масс пути и колеса,
участвующих во взаимодействии;
W(0), W(6), см3 - момент
сопротивления рельса по низу подошвы соответственно при износе головки 0 и 6
мм;
- коэффициент,
учитывающий отношение необрессоренной массы колеса и участвующей во
взаимодействии массы пути;
, см2 -
площадь рельсовой подкладки;
, см2 -
площадь полушпалы с учетом поправки на изгиб;
b, см - ширина нижней постели шпалы (для железобетонных шпал - в
подрельсовом сечении);
æ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления
вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки;
h, см - толщина
балластного слоя под шпалой.
. модуль упругости U и коэффициент k приведены для пути на железобетонных шпалах
с типовыми рельсовыми прокладками толщиной 5-6 мм.
. Шифр
характеристики конструкции пути в таблице означает:
тип рельса: Р75;
приведенный износ
рельса 6, мм;
количество шпал на
1 км - 1840 шт.;
тип шпал: ЖБ -
железобетонные;
- род балласта: Щ - щебеночный.
Прямой участок пути.
Расчетная скорость:
Электровоз ВЛ-10 - V1=30 км/ч;
V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;
V3=minV0=100 км/ч.
Грузовой вагон
ЦНИИ - ХЗ - V1=30 км/ч;
V2=0.7*(VКОНС)=0.7*100=70 км/ч;
V3=minV0=100 км/ч.
Температура ресльсов, :
tmax max= + 55, tmin min= ─ 35.
1.
Определение динамической нагрузки от колеса на рельс
При известных
экспериментальных значениях kд - коэффициента динамических
добавок от вертикальных колебаний надресcорного
строения (называемого также коэффициентом вертикальной динамики экипажа) определяется
по формуле:
= kд (Рст - q), кг (1)
где q - отнесенный к колесу вес необрессоренных частей, кг
Этот способ позволяет
учитывать различное конкретное состояние пути и ходовых частей подвижного
состава через применение соответствующих экспериментальных значений kд.
При отсутствии
экспериментальных данных значение kд
определяется по формуле:
д = 0,1 + 0,2 (V/fст), (2)
где V - скорость движения, км/ч;
fст - статический прогиб рессорного подвешивания, мм;
при 2х -
ступенчатом рессорном подвешивании за величину fст
принимается сумма
статических прогибов обеих ступеней.
ВЛ-10
kд1= 0,1
+ 0,2 (30/135)= 0.144;д2= 0,1 + 0,2 (70/135)= 0.203;д3=
0,1 + 0,2 (100/135)= 0.248;
1=0.144 (11500 -3160)=
1200.96 кг;
2=0.203 (11500 -3160)=
1693.02 кг;
3=0.248 (11500 -3160)=
2068.32 кг;
Вагон
kд1= 0,1 +
0,2 (30/48)= 0.225;д2= 0,1 + 0,2 (70/48)= 0.391;д3=
0,1 + 0,2 (100/48)= 0.516;
1= 0.225 (11000 - 995)=
2251.12 кг;
2= 0.391 (11000 - 995)=
3911.95 кг;
3= 0.516 (11000 - 995)=
5162.58 кг.
Среднюю динамическую
нагрузку колеса на рельс ,
кг, определяем по следующей формуле:
= 0,75;
(3)
ВЛ-10
1= 0,75 • 1200.96=
900.72 кг;
2= 0,75 • 1693.02=
1269.76 кг;
3= 0,75 • 2068.32=
1551.24 кг;
Вагон
1= 0,75•2251.12=1688.34
кг;
2= 0,75 • 3911.95=
2933.96 кг;
3= 0,75 • 5162.58=
3871.93 кг.
Средняя величина
вертикальной нагрузки, кг, от колеса на рельс:
Рср=Рст+;
(4)
где Рст -
статическая нагрузка колеса на рельс, кг;
- среднее значение
динамической нагрузки колеса на рельс от
вертикальных колебаний
надрессорного строения экипажа, кг.
ВЛ-10
Рср1=11500 +
900.72= 12400.72 кг;
Рср2=11500 +
1269.76= 12769.76 кг;
Рср3=11500 +
1551.24= 13051.24 кг;
Вагон
Рср1=11000 +
1688.34= 12688.34 кг;
Рср2=11000 +
2933.96= 13933.96 кг;
Рср3=11000 + 3871.93=
14871.93 кг.
Таблица №3. Результаты расчета
нагрузок действующих на рельс
V,
км/ч
|
fст
|
kд
|
q,
кг
|
,
кг,
кгРст, кгРср,
кг
|
|
|
|
ВЛ-10
|
30 70 100
|
135 135 135
|
0.144 0.203 0.248
|
3160 3160 3160
|
1200.96 1693.02 2068.32
|
900.72 1269.76 1551.24
|
11500 11500 11500
|
12400.72 12769.76 13051.24
|
30 70 100
|
48 48 48
|
0.225 0.391 0.516
|
995 995 995
|
2251.12 3911.95 5162.58
|
1688.34 2933.96 3871.93
|
11000 11000 11000
|
12688.34 13933.96 14871.93
|
Среднее
квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки от колеса на рельс
S
определяют по формуле:
S
= (5)
где Sр - среднее квадратическое
отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний
надрессорного строения, кг;
Sнп - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки
колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом
изолированной неровности пути, кг;
Sннк - среднее
квадратическое отклонение динамической нагрузки колесана рельс от сил инерции
необрессоренных масс, возникающих из- за непрерывных неровностей на поверхности
катания колес, кг;
Sинк - среднее
квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции
необрессоренной массы, возникающих из- за наличия на поверхности катания колес
плавных изолированных неровностей, кг;
Среднее квадратичсское
отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sр
от вертикальных колебаний надрессорного строения определяется по формуле
Sр
= 0.08,
кг (6)
ВЛ-10
Sр1
=0.08 • 1200.96 = 96.07 кг;
Sр2
=0.08 • 1693.02= 135.46 кг;
Sр3
=0.08 • 2068.32= 165.46 кг;
Вагон
Sр1
=0.08 • 2251.12= 180.08 кг;
Sр2
=0.08 • 3911.95 = 312.95 кг;
Sр3
=0.08 • 5162.58= 413.00 кг.
Среднее квадратическое
отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sнп
от сил инерции необрессоренных масс , возникающих при
проходе изолированной неровности пути определяется по формуле
Sнп
= 0.707,
кг (7)
= 0.8•10-8 Рсрv, кг (8)
или после
подстановки получаем
Sнп
= 0.565•10-8 Рсрv, кг (9)
где -
коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов а0
для пути с железобетонными шпалами;
а0
- в свою очередь определяется как
α0
=
где mк
- отнесенная к колесу масса необрессоренных частей экипажа;
mп
- масса пути, приведенная к контакту с колесом.
Для железобетонных шпал =0,403.
Для пути на железобетонных шпалах =0,931.
- коэффициент,
учитывающий влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности.
Значения коэффициента в
зависимости от типа рельсов приведены в таблице 4
Таблица №4. Коэффициент для
различных типов рельсов
Тип рельса
|
Р75
|
0.82
|
|
- коэффициент,
учитывающий влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической
неровности пути, принимается для железобетонных - 0.322.
- коэффициент,
учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути,
принимается для:
щебня - 1.0.
- расстояние
между осями шпал, см;
U - модуль упругости рельсового основания, кг/см2.
Для упрощения
вычислений произведение коэффициентов L зависящее от:
- коэффициента,
учитывающего соотношение коэффициентов а0 для
пути с железобетонными шпалами ();
коэффициента,
учитывающего влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности ();
- коэффициента,
учитывающего влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической
неровности пути ();
- коэффициент,
учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути ();
или L=приведено
в таблице 2 в зависимости от типа конструкции верхнего строения пути. В этом
случае формула (10) получает вид
Sнп
= 0.565•10-8 Рсрv, кг (10)
ВЛ-10
Sнп1
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 • 12400.72 • 30= 443.56
кг;
Sнп2
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 • 12769.76 • 70=
1063.27 кг;
Sнп3
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 • 13051.24• 100=
1556.09 кг;
Вагон
Sнп1
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 •12688.34 • 30= 453.84
кг;
Sнп2
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 • 13933.96 • 70=
1162.94 кг;
Sнп3
= 0.565•10-8 • 0,246 • 55 • 14871.93 • 100=
1773.17 кг.
Среднее квадратическое
отклонение нагрузки, кг, от сил инерции, вызванных изолированной неровностью на
колесе:
Sинк=
0,735 α0е,
кг (11)
Где е - наибольшие
расчетные глубины неровностей на колесах, кг.
α0-коэффициент
учета взаимод. массы пути и небрессоренной массы
экипажа=0.403 для ж.б шпалы.
Локомотив е - 0.067 см;
Вагон е - 0.133 см.
ВЛ-10
Sинк=
0,735 • 0.403•
0.067= 1527.77 кг;
Вагон
Sинк=
0,735 • 0.403•
0.133= 3032.73 кг.
Среднее
квадратическое отклонение нагрузки, кг, от сил инерции необрессоренной массы
при движении колеса с непрерывной неровностью катания определяется по формуле
Sннк=,
кг (12)
ВЛ-10
Sннк1==
20.22 кг;
Sннк2==
110.13 кг;
Sннк3==
224.76 кг;
Вагон
Sннк1==
18.68 кг;
Sннк2==
101.74 кг;
Sннк3==
207.64 кг.
Найдем среднее
квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных
колебаний надрессорного строения, кг;
ВЛ-10
S1=
=
568.39 кг;
S2=
=
1130.09 кг;= =
1616.62 кг;
Вагон
S1=
=
835.82 кг;
S2=
=
1385.66 кг;3= =
1953.33 кг.
Динамическая
максимальная нагрузка от колеса на рельс определяется по формуле
=Рср + λ
S, кг (13)
где Рср
- среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг
S - среднее квадратическое
отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;
λ - нормирующий
множитель, определяющий вероятность события, т.е. появления максимальной
динамической вертикальной нагрузки. Результаты многочисленных испытаний
различных типов подвижного состава показали, что распределение среднего
квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S подчиняется закону Гаусса, при этом
значение λ
равно 2,5.
ВЛ-10
1= 12400.72 + 2.5 •
568.39 = 13821.69 кг;
2= 12769.76 +
2.5 • 1130.09 = 15594.98 кг;
3= 13051.24+ 2.5 •
1616.62 = 17092.79 кг;
Вагон
1= 12688.34 +
2.5 • 835.82 = 14777.89 кг;
2= 13933.96 + 2.5 •
1385.66 = 17398.11 кг;
3= 14871.93+ 2.5 •
1953.33 = 19755.25 кг;
Таблицу №4. Результаты
расчета динамических нагрузок сведены в
V,
км/ч
|
S,
кг
|
Sр,
кг
|
Sнп,
кг
|
Sинк,
кг
|
Sннк,
кг
|
,
кгРср, кг
|
|
ВЛ-10
|
30 70 100
|
568.39 1130.09 1616.62
|
96.07 135.46 165.46
|
443.56 1063.27 1556.09
|
1527.77
|
20.22 110.13 224.76
|
13821.69 15594.98 17092.79
|
12400.72 12769.76 13051.24
|
Вагон
|
30 70 100
|
835.82 1385.66 1953.33
|
180.08 312.95 413.00
|
453.84 1162.94 1773.17
|
3032.73
|
18.68 101.74 207.64
|
14777.89 17398.1119755.25
|
12688.34 13933.96 14871.93
|
Вывод:
Из таблицы 4
следует, что при номинальной нагрузке Рст =11500 кг и V= 100 км/ч большую нагрузку на рельс
оказывает колеса вагона ЦНИИ-ХЗ, чем колеса тепловоза ВЛ-10. Поэтому дальнейший
расчет ведем для 4-осного вагона с тележками ЦНИИ-ХЗ.
.
Определение эквивалентной нагрузки на путь
При расчете рельса
как балки на сплошном упругом Основании система сосредоточенных колесных
нагрузок (рисунок 1) заменяется эквивалентными одиночными нагрузками,
соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с
помощью функции μ и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции η. Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической
нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок
соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается
максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних
колес.
Максимальная
вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес
по расчетам оказалась у вагона 4-х осного на тележках ЦНИИ - ХЗ, (см. таб. 4).
Рисунок 1 - Линии
влияния прогибов η (х) и моментов μ(х) от действия колесной нагрузки Р2
Определение
максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений в рельсах от изгиба
и кручения и максимальной эквивалентной нагрузки для расчетов напряжений и сил
в элементах подрельсового основания.
• Максимальная
эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения
определяется по формуле
= +
,
кг (14)
где μ
- ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях
пути, расположенных под
колесными нагрузками от осей экипажа,
смежных с расчетной
осью.
Наибольший изгибающий
момент М возникает под одним из колес. Если выполняется условие х = π/4к
< min, где min - минимальное расстояние между осями колесных пар, то за
расчетную ось принимается первая ось тележки.
Для вагона ЦНИИ-ХЗ
получим, что х=3,1416…/4•0,01299 = 60,46 см <185 см. Исходя из этого
расчета, за расчетную ось принимаем первую ось тележки. Ось 2 находится в
отрицательной зоне линии влияния для .
• Максимальная
эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового
основания определяется по формуле
= +
,
кг (15)
где η
- ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути,
расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной
осью.
При определении
наибольшего прогиба рельса у и нагрузки на шпалу Q за
расчетную ось в двухосной тележке принимается первая ось, если выполняется
условие х = 3π/4к < min. Тогда х = 3•3,1416…/4•0,01299 = 181.38 см< 185 см.
За расчетную принимаем
первую ось, 2 ось располагается в отрицательной зоне линии влияния ηкх.
На участке пути для 2-й
оси тележки кх=0.01299•181=2.35 и ординаты линий влияния μ=
-0.1349 и η = 0,0008.
Эквивалентные грузы при
воздействии на путь вагона ЦНИИ-ХЗ имеют следующие значения:
1=14777.89 + 12688.34 •
(-0.1349)= 13066.23 кг;
2=17398.11 + 13933.96 •
(-0.1349)= 15518.41 кг;
3=19755.25 +
14871.93• (-0.1349)= 17749.02 кг;
1=14777.89 + 12688.34 •
0.0008= 14788.04 кг;
2=17398.11 + 13933.96 •
0.0008= 17409.25 кг;
3=19755.25 + 14871.93 •
0.0008= 19767.14 кг.
3. Определение
показателей напряженно-деформированного состояния элементов конструкции
верхнего строения пути
Изгибающий момент в
рельсах от воздействия эквивалентной нагрузки
М= ,
кг•см (16)
Расчет
М1= =
251467.09 кг•см;
М2= =
298660.70 кг•см;
М3= =
341590.06 кг•см.
Максимальная
нагрузка на шпалу
Q=,
кг (17)
Расчет
Q1==
5282.65 кг;
Q2==
6219.01 кг;
Q3==
7061.31 кг.
Максимальный прогиб
рельса
=,
см (18)
Расчет==
0.096 см;==
0.113 см;==
0.128 см.
Максимальные напряжения
в элементах верхнего строения пути определяются по формулам:
в подошве рельса от его
изгиба под действием момента М
, (19)
где W - момент сопротивления рельса
относительно его подошвы, см3 (таблица 2);
Расчет
σ01==
511.11 ;
σ02==
607.03 ;
σ03==694.28
.
в кромках подошвы рельса
= f ,
кг/см2 (20)
Расчет
1= 1.25 • 511.11 =
638.88 кг/см2;
2= 1.25 • 607.03 =
758.78 кг/см2;
3= 1.25 • 694.28 =
867.85 кг/см2.
в шпале на смятие под
подкладкой (при деревянной шпале) и в прокладке при железобетонной шпале
= ,
(21)
где -
площадь рельсовой подкладки, см-1 (таблица 2);
Расчет
1==
10.19 ;
2==
12.00 ;
3==
13.63.
в балласте под шпалой
=
= ,
(22)
где -
площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб. см; (таблица 2).
Расчет
1==
1.7 ;
2==
2.01;
3==
2.28
Результаты расчетов эквивалентных
нагрузок и напряжений в элементах верхнего строения пути сведены в Таблицу 5.
Подвижной состав
|
V,
км/ч
|
,
кг,, кг,,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вагон
|
30
|
13066.23
|
638.88
|
14788.04
|
10.19
|
1.7
|
|
70
|
15518.41
|
758.78
|
17409.25
|
12.00
|
2.01
|
|
100
|
17749.02
|
867.85
|
19767.14
|
13.63
|
2.28
|
Определение
напряжений в балласте на глубине h.
Расчетная формула
для определения нормальных напряжений σh в балласте (в том числе
и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной
вертикали имеет вид
σh = σh1 + σh2 + σh3, кг/см2 (23)
где σh1 и σh3 - напряжения от воздействия соответственно 1-ой и 3-ей шпал,
лежащих по обе стороны от расчетной шпалы (рисунок 2);
σh2 - напряжения от воздействия 2-ой шпалы (расчетной) в сечении пути
под расчетным колесом.
Рисунок 2. - Схема
передачи давления на земляное полотно от трех смежных шпал.
Напряжения в
балласте под расчетной шпалой σбр определяются по формуле
σбр=
,
(24)
при этом нагрузка
расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой, вычисляется по формуле
(14), а нагрузка от соседних колес по формуле (4), т.е.
= +
,
кг
где =
─
для двухосной тележки.
где η=
-0.0056, принимаем по k= 0.01299 • 185= 2. 40
Индексы у обозначают
соответственно расстояние между 1-ой и 2-ой осями.
Расчет
1=14777.89 + 12688.34 •
(-0.0056)= 14704.83 кг;
2=17398.11 + 13933.96 •
(-0.0056)= 17320.07 кг;
3=19755.25 + 14871.93•
(-0.0056)= 19671.96 кг.
напряжения в балласте
под расчетной шпалой
σбр1==
1.69 ;
σбр2==
2.00 ;
σбр3==
2.27 .
Нормальные вертикальные
напряжения под расчетной шпалой определяются на основе решения плоской задачи
теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной
среды по формуле
σh2= σбрæ
[2.55С2 + (0.635С1 - 1.275С2) m], (25)
Значения коэффициентов
С1 и С2 при различных h
и b приведены в (таблице 10. мет. стр. 28)
При h=60 см и b=27.6
см значения коэффициентов С1 = 0.221 и С2 = 0.107.
где σбр - напряжение под расчетной шпалой на балласте, осредненное по
ширине шпалы, кг/см:;
b - ширина нижней постели
шпалы, см;
h - глубина балластного
слоя от подошвы шпалы, см;
m - переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления
на балласт к давлению под осью шпалы, при m <1 принимается m = 1;
æ - коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы и
пространственность приложения нагрузки (см. таблицу 2).
переходный
коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт к давлению под
осью шпалы
m=
Расчет1==
1.47;2==
1.40;3==
1.34;
нормальные вертикальные
напряжения под расчетной шпалой
Расчет
σh2 1=1.69 • 0.7 [2.55 • 0.107 +(0.635 • 0.221 - 1.275 •
0.107)•1.47]=0.4812 кг/см2;
σh2 2=2.00 • 0.7 [2.55 • 0.107 +(0.635 • 0.221 - 1.275 •
0.107)•1.40]=0.5424 кг/см2;
σh2 3= 2.27 • 0.7 [2.55 • 0.107 + (0.635 • 0.221 - 1.275 • 0.107)•
1.34]=0.5892 кг/см2.
Напряжения в балласте
под соседними с расчетной шпалами определяются из условия максимальной
динамической нагрузки расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой и
средних нагрузок от остальных колес (рисунок 3).
σБС
= ,
кг/см2 (26)
Рисунок 3. - Учет
нагрузок от осей экипажа при определении напряжений на основной площадке
земляного полотна (для примера показаны расстояния от шпалы №1, соседей
с расчетной шпалой №2).
= под шпалой №1;
где =
0.1648, принимаем по k()=
0.01299•(185-55)= 1.68, а
= 0.6933, принимаю по k=0.01299•55=
0.71
Расчет
под шпалой №1
1= 14777.89 • 0.6933 +
12688.34 • 0.1648= 12336.54 кг;
2= 17398.11• 0.6933 +
13933.96 • 0.1648= 14358.42 кг;
3= 19755.25 • 0.6933 +
14871.93• 0.1648= 16147.20 кг;
напряжения в балласте
под 1-й с расчетной шпалой
σБС
1 = =
1.42 кг/см2;
σБС
2 = =
1.65 кг/см2;
σБС
3 = =
1.86 кг/см2;
= под шпалой №3;
где =
-0.0431, принимаем по k()=
0.01299•(185+55)= 3.11, а
= 0.6933, принимаю по k=0.01299•55=
0.71
Расчет
под шпалой №3
1= 14777.89 • 0.6933 +
12688.34 •(-0.0431) = 9698.64 кг;
2= 17398.11• 0.6933 +
13933.96 •(-0.0431)= 11461.55 кг;
3= 19755.25 • 0.6933 +
14871.93•(-0.0431) = 13055.16 кг;
напряжения в балласте
под 3-й с расчетной шпалой
σБС
1 = =
1.12 кг/см2;
σБС
2 = =
1.32 кг/см2;
σБС
3 = =
1.5 кг/см2;
Напряжения на глубине h под расчетной шпалой, обусловленные воздействием смежных
(соседних с расчетной) шпал, определяются по формуле
= 0,25 σБС
А, кг/см2 (27)
где i = 1; 3
Учитывая что
расчетная ось находится над второй (расчетной) шпалой №2, получаем
соответственно под первой и третьей шпалами
= 0,25 σБ1,2
А, кг/см2 (28)
= 0,25 σБ3,2
А, кг/см2 (29)
где σБ1,2 и σБ3,2 - среднее значение напряжений по подошве соседних с расчетной
шпал, кг/см2;
А - коэффициент,
учитывающий расстояние между шпалами , ширину шпалы b и глубину h (см. рисунок 2).
Значение коэффициента А
при различных ,
h и b даны в таблице
11 (мет. стр. 30)
В моем случае значение
коэффициента А=0.274;
Расчет
1 = 0,25 • 1.42 • 0.274
= 0.0972 кг/см2;
2 = 0,25 • 1.65 • 0.274
= 0.1130 кг/см2;
3 = 0,25 • 1.86 • 0.274
= 0.1274 кг/см2;
1 = 0,25 • 1.12 • 0.274
= 0.0767 кг/см2;
2 = 0,25 • 1.32 • 0.274
= 0.0904 кг/см2;
3 = 0,25 • 1.5 • 0.274 =
0.1027 кг/см2;
- определим
нормальные напряжения σh в балласте (в том числе
и на основной площадке земляного полотна) на глубине h от подошвы шпалы по расчетной
вертикали по формуле (24)
σh 1 = 0.0972 + 0.4812 + 0.0767= 0.6551 кг/см2;
σh 2 = 0.1130 + 0.5424 + 0.0904= 0.7458 кг/см2;
σh 3 = 0.1274 + 0.5892+ 0.1027= 0.8193 кг/см2.
Результаты расчета для
рельсов типа Р75 сведены в Таблицу №6
Подвижной состав
|
V,
км/ч
|
напряжения ,
кг/см2
|
|
|
|
Вагон
|
30
|
0.6551
|
|
70
|
0.7458
|
|
100
|
0.8193
|
Средние значения и
средние квадратические отклонения напряжений в балласте под подошвой шпалы для
каждого i-того колеса в поезде вычисляются по формулам:
под расчетной
шпалой
=,
кг/см2; (30)
, кг/см2;
(31)
под соседней (смежной) с
расчетной шпалой
=,
кг/см2; (32)
, кг/см2;
(33)
где Si определяется по формуле (5).
Ординаты линий влияния
прогибов рельсов в
формулах (30) и (31) определяется в зависимости от числа осей в тележках
экипажей:
- для двухосных тележек
;
где =
-0.0056, принимаем по k=0.01299
• 185= 2.40;
= 0.6933, принимаем по k=0.01299
• 55= 0.71;
= -0.0431, принимаем по
k(+
)=
0.01299 •(185+55)= 3.11;
= 0.1648, принимаем по
k(-)=
0.01299 •(185-55)= 1.68;
т.е.
;
= 1.5083;
под расчетной шпалой
1==
1.45 кг/см2;
2==
1.60 кг/см2;
3==
1.70 кг/см2;
1==
0.09 кг/см2;
2==
0.16 кг/см2;
3==
0.22 кг/см2;
под соседней (смежной) с
расчетной шпалой
1==
2.21, кг/см2;
2==
2.42, кг/см2;
3==
2.59, кг/см2;
1==
0.13, кг/см2;
2==
0.22, кг/см2;
3==
0.31, кг/см2;
Результаты расчета
средних значений и средних квадратических отклонений напряжений в балласте и
под подошвой шпалы для каждого i-го
колеса сведены в Таблицу №7
V,
км/ч
|
,
кг/см2,
кг/см2,
кг/см2,
кг/см2
|
|
|
|
30
|
1.45
|
0.09
|
2.21
|
0.13
|
70
|
1.60
|
0.16
|
2.42
|
0.22
|
100
|
1.70
|
0.22
|
2.59
|
0.31
|
.
Оценочные критерии прочности пути
В Правилах расчета
железнодорожного пути на прочность
издания 1954 года [1-5], в качестве оценочных критериев прочности пути
были приняты:
1 [σк] - допускаемые
напряжения растяжения в кромке подошвы рельса, обусловленные его изгибом и
кручением вследствие вертикального и поперечного горизонтального воздействия
колес подвижного состава;
[σш] - допускаемые напряжения на смятие в деревянных шпалах
(прокладках на железобетонных) под подкладками, осредненные по площади
подкладки;
[σб] - допускаемые
напряжения сжатия в балласте под шпалой в подрельсовой зоне;
[σз] - допускаемые
напряжения сжатия на основной площадке земляного полотна в подрельсовой зоне.
Для оценки
прочности пути сравнением действующих напряжений с указанными допускаемыми их
значениями используется уровень вероятности 0,994, т.е. под действующими
напряжениями понимаются их максимальные значения, определяемые суммированием к
средним их значениям 2,5 среднего квадратического отклонения, что обеспечивает
указанный уровень вероятности по теории Гаусса.
Оценка:
• При повышении
скорости с 30 км/ч до 100 км/ч на данном участке пути напряжения в рельсах
возросли на 36%, в нашпальных прокладках и в балласте на 33% и 30%.
• Наибольшие
кромочные напряжения в рельсах достигают 867.85 кг/см2 под вагоном
ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч, что значительно меньше допускаемой величины 1600
кг/см2.
• Наибольшие
напряжения в нашпальных прокладках и балласте возникают под вагоном ЦНИИ-ХЗ при
скорости 100 км/ч. Величины этих напряжений достигают 13.63 кг/см2 и
2.28 кг/см2, где величина напряжения в нашпальных прокладках не
превышает допустимое значение равное 15 кг/см2. Значение напряжения
в балласте не превышает допустимое значение равное 3.0 кг/см2.
• Максимальные
напряжения на основной площадке от расчетной шпалы (шпалы 1) от воздействия
вагона ЦНИИ-ХЗ при скорости 100 км/ч составляет 0.8 кг/см2, что не
превышает допустимого значения 0.8 кг/см2.
• Результаты
расчетов показали, что рассмотренная конструкция пути может эксплуатироваться
при заданных скоростях и осевых нагрузках, т.к. напряжения в нашпальных
прокладках и балласте не превышают допустимые.
. Расчет повышений и
понижений температуры рельсовых плетей, допустимых по условиям их прочности и
устойчивости
Требуется проверить
возможность укладки бесстыкового пути из новых термоупрочненных рельсов типа
Р75 с железобетонными шпалами, скреплением КБ и щебеночным балластом, где
имеется прямой участок пути с эпюрой 1840 ш., и установить режимы его укладки
при обращении вагона ЦНИИ-ХЗ с максимальной скоростью 100 км/ч. Наибольшая
температура рельсов=
+55°С, наименьшая =
-35°С.
Возможность укладки
бесстыкового пути в конкретных условиях устана-вливается сравнением допускаемой
температурной амплитуды [Т] для данных условий с фактически наблюдавшейся в
данной местности амплитудой колебаний температуры Та.
Если ТА [Т],
то бесстыковой путь можно укладывать.
.1 Значение Та
определяется как алгебраическая разность наивысшей
и наинизшей температур
рельса, наблюдавшихся в данной местности (при этом учитывается, что наибольшая
температура рельса на открытых участках превышает на 20°С наибольшую
температуру воздуха):
Та =
- ,°С
(35)
Расчет
Та= 55 +35 =90°С;
Амплитуда допускаемых
изменений температур рельсов
[Т] = [Δ] +
[Δ]
- [Δ],°С
(36)
Где [Δ]
- допускаемое повышение температуры рельсов по сравнению с температурой их
закрепления, определяемое устойчивостью пути против выброса при действии
сжимающих продольных сил; [Δ] - допукаемое понижение
температуры рельсовых плетей по сравнению с температурой закрепления,
определеяемое их прочностью при действии растягивающих продольных сил; [Δ]
- минимальный интервал температур, в котором окончательно закрепляются плети;
по условиям производства работ для расчетов он обычно принимается равным 10°С,
но при необходимости его можно уменьшить до 5°С, если предусматривать
закрепление плетей осенью, в пасмурную погоду, в ранние утренние или вечерние
часы, когда температура рельсов в процессе закрепления изменяется медленно, или
когда плети планируется вводить в расчетный интервал температур с применением
принудительных средств (растягивающие приборы, нагревательные установки).
[Δ]
- берем из таблицы допускаемых температур рельсовых плетей - 54°С;
[Δ]
- 10°С;
Наибольшее допускаемое
по условию прочности рельса понижение температуры рельсовой плети по сравнению
с ее температурой при закреплении:
[Δ]
= =
,°С
(37)
где -
коэффициент линейного расширения рельсовой стали (
= 0,0000118 1/град); Е - модуль упругости рельсовой стали (Е = 210
ГПа = 2.1•105 МПа);
кп - коэффициент запаса прочности (кп= 1,3 для
рельсов первого срока службы и старогодных рельсовых плетей, прошедших
диагностирование и ремонт в стационарных условиях или профильное шлифование и
диагностирование в пути; кп - 1,4 для рельсов, пропустивших
нормативный тоннаж или переложенных без шлифования); σк - напряжения в кромках подошвы рельса от изгиба и кручения под
нагрузкой от колес подвижного состава, принимаем наибольшее значение 86.78 МПа;
[σ] - допускаемое
напряжение (для термоупрочненных рельсов [σ] - 400 МПа, для незакаленных - 350 МПа).
Расчет
[Δ]==
114°С;
Амплитуда
допускаемых изменений температур рельсов
[Т] = 54 + 114 -10
= 158°С
Проверим условие ТА [Т]
°С 158°С
т.е. укладка данной
конструкции бесстыкового пути возможна.
Расчет интервалов
закрепления плетей
Расчетный интервал
закрепления рельсовых плетей
Δ=
[Δ]
+ [Δ]
- Та, °С (38)
Расчет
Δ=
54 + 114 - 90 = 78°С;
Границы расчетного
интервала закрепления, т.е. самую низкую (min )
и самую высокую (max
)
температуры закрепления, определяют по формулам:
min
= -
[Δ],°С
(39)
max=
+
[Δ],°С
(40)
Расчет
min=
55 - 54 = 1°С;
max=
- 30 + 114= 84°С.
Рисунок 6. Расчетная
схема температурного закрепления рельсовых плетей
Вывод
Из выше проведенного расчета
видим, что рельсовые плети укладываем и содержим без периодических разрядок
температурных напряжений, с температурой закрепления в интервале от min=
1°С до max84°С.
По расчетам мы видим, что max
вышло за пределы значение ,
поэтому в качестве поправочного maxпопр
возьмем такое, которое соответствовало бы , таким образом maxпопр=
55°С.
Список
используемой литературы
1. Методическое пособие «Методика
оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его
надежности» ЦТП -52/14.
. «Расчеты и проектирования
железнодорожного пути» Учебное пособие для студентов вузов ж.д. транспорта /
В.В. Виноградов,
А.М. Никонов, Т.Г. Яковлева и др.; Под ред. В.В. Виноградова и
А.М. Никонова. - М.: Маршрут, 2003. - 486 с.
3. Правила технической эксплуатации
железных дорог Российской Федерации. ЦРБ-756 от 26.05.2000 гУМПС РФ. - М.:
Транспорт, 2000. - 190 с.