Физика вокруг нас
Задача 1
Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм
надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь
сопротивлением R = 40 Ом?
Решение
где R - сопротивление печи, ρ - удельное сопротивление нихромовой
проволоки (ρ=1,1*106 Ом*м), S - площадь поперечного сечения проволоки, l - длина проволоки.
Площадь поперечного сечения можно найти по следующей формуле:
где d - диаметр проволоки.
Длину проволоки можно найти по следующей формуле:
где N - число витков нихромовой проволоки, r - радиус фарфорового цилиндра.
Учитывая представленные формулы получаем:
Исходя из вышеперечисленных формул выводим формулу для определения
числа витков нихромовой проволоки:
Задача 2
На плитке мощностью Р = 500 Вт стоит чайник, в который налит
1 л воды при температуре t = 16 0С. Вода закипела через 20
минут после включения плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при
этом на нагревание самого чайника и плитки, на излучение нагретыми частями
чайника и плитки и т.д.? Определить КПД η чайника.
Решение
Q=Qз - Qп
где Qз - количество теплоты, ушедшее на нагревание воды
в чайнике, нагревание самого чайника и плитки, на излучение нагретыми частями
чайника и плитки и т.д., Qп - количество теплоты, пошедшее на нагревание
воды в чайнике.
где Р - мощность плитки (Р=500 Вт), t - время, в течение которого работала плитка (t=20 мин=1200 с).
где
Qп -
количество теплоты, пошедшее на нагревание воды в чайнике, с - удельная
теплоемкость воды (с=4200 Дж/ (кг0С)), m - масса воды (учитывая плотность воды 1000 кг/м3 и
объем 1 л, можно утверждать, что масса воды составляет 1 кг), Δt0 - разность температур воды в чайнике (учитывая, что вода в чайнике
закипела, ее конечная температура составляет 1000С).
Q = 600000-352800=247200 Дж
Вычислим КПД плитки по следующей формуле:
Задача 3
Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между
главными плоскостями которых j = 600.
Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего
через эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов уменьшить в два
раза?
Решение. Для решения задачи воспользуемся законом Малюса:
,
где
I1, I2 - интенсивность света после прохода через два поляризатора, I0 - начальная интенсивность света, j - первоначальный угол между плоскостями поляризаторов, α - конечный угол между плоскостями
поляризаторов.
Задача 4
Катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и
индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U =
127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность L катушки, если известно,
что катушка поглощает мощность Р = 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током
φ = 50°.
Решение
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой
для определения полного сопротивления цепи переменного тока:
где z - полное сопротивление цепи переменного
тока, R - активное сопротивление (R=10 Ом), L -
индуктивность катушки, ν - частота
переменного тока (ν=50 Гц).
Исходя из этой формулы выведем формулу для вычисления
индуктивности катушки:
Для определения полного сопротивления цепи воспользуемся формулой
для мощности:
где U - напряжение в цепи, φ - сдвиг фаз между током и напряжением.
Исходя из выше представленной формулы, выведем формулу для
вычисления полного сопротивления цепи:
Таким образом, конечная формула для вычисления индуктивности
катушки примет следующий вид:
Задача 5
Какое число штрихов на единицу длины имеет дифракционная
решетка, если зеленая линия ртути λ = 546,1 нм в спектре
первого порядка наблюдается под углом φ = 1908'?
Решение
Уравнение максимума дифракционной решетки выглядит следующим
образом: dsinφ=kλ
где d - период дифракционной решетки, к - порядковый номер спектра
(к=1), φ - угол дифракции (φ=1908').
Исходя из представленного уравнения выведем формулу для
вычисления периода дифракционной решетки:
теплота индуктивность поляризатор свет
Число штрихов на единицу длины дифракционной решетки вычислим по
следующей формуле:
Задача 6
Максимум излучения в спектре абсолютно черного тела
приходится на длину волны в 2 мкм. На какую длину волны Δλ он изменится, если температура тела увеличится на ΔТ = 250 К?
Решение
Для решения данной задачи воспользуемся законом смещения
Вина:
где Т - температура абсолютно черного тела, λmax - длина волны, на которую приходится
максимум излучения. Исходя из этой формулы вычислим температуру абсолютно
черного тела:
По условию задачи температура увеличилась на 250 К и составила:
Тк = 1449,95+250=1699,95 К
Вычислим длину волны, на которую приходится максимум излучения при
данной температуре:
Следовательно:
Список
литературы
1. Гершензон,
В.Б. Методика решения задач по физике [Текст] / В.Б. Гершензон. - М.: Проспект,
2005. - 266 с.
2. Мясников,
Н.А. Методика решения задач по физике [Текст] / Н.А. Мяскников. - М.: Владос,
2003. - 388 с.
. Перельман,
А.Н. Физика вокруг нас [Текст] / А.Н. Перельман. - М.: Проспект, 2006. - 188 с.