Практика обчислення економічних ризиків підприємства
МІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КОНТРОЛЬНА
РОБОТА
з
дисципліни «ЕКОНОМІЧНІ РИЗИКИ»
ВАРІАНТ
№14
Задача 1
Умова
Підприємство випускає міксери і
отримує прибуток в залежності від попиту. Керівництво підприємства вирішує
проблему впровадження у виробництво нової моделі міксера, яка у випадку
високого та середнього попиту на нього, може мати значно вищий прибуток, але в
випадку низького попиту підприємство буде мати збитки. Відповідні значення
прибутку та ймовірності наведені в таблиці (прибуток вимірюється в умовних
грошових одиницях). Необхідно вирішити, чи потрібно запроваджувати в
виробництво нову модель чи ні?
|
Стара
Модель
|
Нова
Модель
|
|
Високий
попит
|
Середній
попит
|
Низький попит
|
Високий
попит
|
Середній
попит
|
Низький попит
|
Прибуток
|
80
|
50
|
-20
|
300
|
100
|
-100
|
Ймовірність
|
0,2
|
0,7
|
0,1
|
0,2
|
0,5
|
0,3
|
Розв'язок:
Рх=А1Х1+А2Х2+АnXn
Рст.мод.=(80*0,2)=16 тис. грн.
Рст.мод.=(50*0,7)=35 тис. грн.
Рст.мод.=((-20)*0,1)=збиток
Рст.мод.=(80*0,2)+(50*0,7)+((-20)*0,1)=49 тис.
грн.
Рнов. мод.=(300*0,2)=60
тис. грн.
Рнов. мод.=(100*0,5)=50
тис. грн.
Рнов. мод.=((-100)*0,3)=
збиток
Рнов. мод.=(300*0,2)+(100*0,5)+((-100)*0,3)=129
тис. грн.
Порівнюючи величини очікуваного прибутку при впровадженні
у виробництво нової моделі, можна зробити в висновок,
що величина одержуваного прибутку при високому і
середньому попиті значно вищий чим при продажу старої моделі., і складає 60
тис. грн.., і 50 тис. грн.., в порівняні з 16тис. грн,
і 35 тис. грн.., а середня величина - 49
тис. грн; при продажу старої моделі, і 129
тис. грн. при продажу нової моделі.
Задача №2
Умова: Акції виду А1, А2 мають норми прибутку
m1, m2, ступінь ризику σ1, σ2 відповідно,
коефіцієнт кореляції ρ12.
|
А1
|
А2
|
|
|
m1(%)
|
σ1(%)
|
m2(%)
|
σ2
(%)
|
ρ12
|
10
|
45
|
10
|
55
|
5
|
-0,5
|
На основі цих акцій
створюється ПЦП. Необхідно:
1. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити
ризик ПЦП, якщо акції виду А1 складають
20% вартості цього портфеля;
. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити
ризик ПЦП, якщо акції виду А1 складають 80%
вартості ПЦП;
. Створити оптимальний ПЦП (тобто такий, що має
мінімальний ризик);
. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінку
ризику портфеля з мінімальним ризиком.
Розв'язок:
1.
|
х1=0,2
|
х2=0,8
|
|
m1=45
|
m2=55
|
|
σ1=10
|
|
ρ12=
-0,5
|
|
М(х1)=∑mі*хі=0,2*45+0,8*55=53
σ==√10²*0,2²+5²*0,8²+2*10*5*(-0,5)*0,2*0,8=3,46
2.х1=0,8х2=0,2
|
|
|
|
m1=45
|
m2=55
|
|
σ1=15
|
σ2=20
|
|
ρ12=-0,5
|
|
М(х1)=∑mі*хі=0,8*45+0,2*55=47
σ= =√10²*0,8²+5²*0,2²+2*10*5*(-0,5)*0,8*0,2=7,54
.
Х1*===0,29
Х2*=1- Х1*=1-0,29=0,71
4.х1=0,29х2=0,71
|
|
|
|
m1=45
|
m2=20
|
|
σ1=10
|
σ2=5
|
|
ρ12=-0,5
|
|
М(х1)=∑mі*хі=0,29*45+0,71*55=52,1
σ=∑σ²*х²+2*σ1*х1*σ2*х2*ρ12=√10²*0,29²+5²*0,71²+2*10*0,29*5*0,71*(-0,5)=3,19
Висновок: оптимальний
портфель цінних паперів той в якому: акції виду А1 складають
29% вартості ПЦП,
акції
виду А2
складають 71% вартості ПЦП. Норма прибутку оптимального ПЦП 52,1, ризик ПЦП
3,19.
Задача 3
прибуток
ризик портфель матриця
Вибір фірми, що
здатна стати партнером в сумісному підприємництві для машинобудівного
підприємства, пов'язаний, в першу чергу, з визначенням технічних можливостей співробітництва.
Відсутність у вітчизняного підприємства значних фінансових резервів у ВКВ
зумовлює необхідність залучення зарубіжних партнерів, що є метою створення
виробництва, яке стане конкурентоздатним на зовнішньому ринку, або такого, що
замінює імпорт за умови повної валютної самоокупності. Керівництво підприємства
повинне зробити вибір однієї з пропозицій зарубіжних фірм:
хг фірма-партнер
пропонує все основне технологічне обладнання (станки, преси тощо);
х2- компанія надає
право на промислову власність (торгову марку і ліцензії);
х3 - фірма передає
інструменти, додаткове обладнання, "ноу-хау";
х4 - компанія
приймає участь тільки в наданні грошових засобів в ВКВ.
На продукцію
підприємства може бути: великий попит; середній попит; низький попит. Виходячи
з цього, керівництву підприємства була надана матриця прибутків (тис. дол.):
25 12 6
15 8 10
F=
20 18 14
30 23 7
Керівництво
підприємства цікавить така пропозиція зарубіжних фірм, яка дає можливість
отримати як
максимальний сподіваний прибуток, так і мати мінімальний ризик.
1. Критерія
Севіджа
Матриця прибутку
|
Високий попит
|
Середній попит
|
Низький попит
|
Х1
|
25
|
12
|
6
|
Х2
|
15
|
8
|
10
|
Х3
|
20
|
18
|
14
|
Х4
|
30
|
23
|
7
|
|
30
|
23
|
14
|
Побудуємо матрицю
прибутку. При кожному рівні попиту і відповідній пропозиції вибираємо
максимальне значення, при якому буде максимальний прибуток.(30)
Матриця втрат
|
Високий попит
|
Середній попит
|
Низький попит
|
|
Х1
|
5
|
11
|
8
|
Х2
|
15
|
15
|
4
|
15
|
Х3
|
10
|
5
|
0
|
10
|
Х4
|
0
|
0
|
7
|
7
|
При аналізі матриці
втрат, за теорією Севіджа, перевагу слід надати рішенню для якого втрати при
різних максимальних варіантах є мінімальними.(7)
Висновок.
Побудував дві матриці ми можемо зробити висновок, що підприємству для одержання
максимального прибутку :
· При
високому і середньому попиті слід обрати 4 пропозицію зарубіжної фірми.
· При
низькому попиті максимальний прибуток досягається при обранні 3 пропозиції
зарубіжної фірми.
· Мінімальний
ризик втрат будуть якщо підприємство обере 4 варіант пропозиції зарубіжної
фірми.
2. Критерії
Лапласа
|
Високий попит
|
Середній попит
|
Низький попит
|
Середнє
|
Х1
|
25
|
12
|
6
|
14
|
Х2
|
15
|
8
|
10
|
11
|
Х3
|
20
|
18
|
14
|
17
|
Х4
|
30
|
23
|
7
|
20
|
· При критерії
Лапласа, розраховуємо середнє значення кожної пропозиції, при різних рівнях
попиту, і обираємо найбільше значення. Для нашого прикладу найбільш ефективним
буде 4 пропозиція фірми з середнім значенням прибутку 20.