Параметры №
Варианта
|
Т, сТя, сКдТм, сКп
|
|
|
|
|
19
|
0,0014
|
0,02
|
2,8
|
0,63
|
6,6
|
Решение:
Составим передаточную функцию во внутреннем контуре
Wраз (р) = (1)
Систему будем настраивать на технический оптимум при этом видим
что Т<< Тя
Значит надо компенсировать постоянную времени Тя путем зачисления
выражения Тя∙р+1
В числитель, к тому же для получения интегрирующего звена
необходимо чтобы в знаменателе было Тт∙р
где Тт - коэффициент обратной связи по току
Полученная функция будет соответствовать ПИ-регулятору
регI (p) =
Соответственно результирующая передаточная функция внутри контура
=
Делим полученное выражение на Кп и производим замену
Где а - желательный вид переходного процесса. в инженерной
практике принимают а=2. Получим
Wрез (р) =
Для замкнутой системы
Wзс (р) = без большой погрешности можно полагать
что Wзс (р) = (3)
Подставив числовые значения получим
Wзс (р) =
Теперь используя выражение (3) запишем передаточную функцию
разомкнутой системы для внешнего контура
∙ (4)
Чтобы найти передаточную функцию регулятора по скорости в
выражении (4) снова
Делаем компенсацию на этот раз Тм. Соответственно для получения
интегрирующего звена необходимо ввести Тт/Тс
где Тс - коэффициент обратной связи по скорости
получится следующая ПФ
Определим значения Тс и Тт
Тс найдем из условия откуда Тс = 2∙2,8∙0,0014 = 0,008
Также для Тт откуда Тт = 6,6∙2∙0,0014 =
0,018
Очевидно при такой настройке для любого i-го контура можно записать
Wзсi (p) =
Тогда для нашего случая передаточная функция замкнутой системы
внешнего контура будет
Wзс (р) = или подставив числовые значения
Wзс (р) =
Составим характеристическое уравнение системы
* (0,000015∙р2+0,0056∙р+1) =0 или р2+71∙р+2551=0
Судя по полученному уравнению главные величины системы
частота собственных колебаний системы
ωсоб= рад/с
значит коэффициент демпфирования будет
Подставив числовые значения запишем передаточные функции
регуляторов
регС (p) == 0,63/0,008 = 78,75регI (p) = =
Построим график переходного процесса
Перерегулирование переходного процесса близко к 5%, значит расчет
сделан правильно.
Перерегулирование определим по формуле