Расчет поляры дозвукового самолета
Введение
Целью курсовой работы является практическое
применение знаний, полученных при изучении дисциплины «Аэрогидродинамика» и
практическое применение требований СТП ВГТУ 62-2007 при оформлении курсовой
работы.
Для построения аэродинамических характеристик
самолета ИЛ-86 (его поляры) исходными данными являются:
) схема самолета в 3 - х проекциях (рисунок 1);
) размах крыла l
= 45 м, определяющий масштаб схемы самолета;
3) относительная толщина = 0,12 (средняя);
) расчетная высота полета Hp = 9200 м;
) угол стреловидности крыла = 35;
) площадь крыла самолета Sкр = 429,42 м2.
В результате выполнения курсовой
работы должны быть построены поляры при Mp меньше либо
равно Mкр (на всем
летном диапазоне).
Рисунок 1 - Три проекции самолета Ил
- 86
1. Расчет и
построение поляры самолета при Mp меньше либо равно Mкр
Для построения поляры самолета необходимо
определить коэффициенты (коэф.) Су и Сх самолета в
диапазоне летных углов атаки. При этом можно принять, что подъемная сила
самолета равна подъемной силе крыла, а сопротивление самолета состоит из
сопротивления крыла и суммы сопротивлений всех остальных ненесущих частей.
Удобнее подсчитывать отдельно постоянные и
переменные составляющие лобового сопротивления самолета по формуле (1):
Сх с = Сх кр + Сх вр
= Сх min
+
Cх I
+
Сх вр min
+
∆Сх вр = (1)
(Сх min + Сх вр
min) + (Сx I + ∆Cx вр) = + Сх I + ∆Сх
вр,
где ∆Сх вр -
прирост коэффициента вредных сопротивлений при углах атаки, отличных от
нулевого угла атаки;
Сх min -
минимальный коэффициент лобового сопротивления крыла с учетом взаимного влияния
крыла и фюзеляжа и дополнительных вредных сопротивлений крыла (волнистости,
заклепки, щели и т. д.);
Схi - коэффициент
индуктивного сопротивления крыла при заданной форме в плане (с учетом влияния
фюзеляжа и гондол двигателей);
Сх вр min - суммарный
минимальный коэффициент вредных сопротивлений самолета (при нулевом угле
подъемной силы);
Сх кр - коэффициент
сопротивления крыла.
Расчет сопротивления крыла ведется в
предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля
можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного
крыла, имеющего ту же площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической
хорде заданного крыла bэ, м
(определяется по формуле (2)):
(2)
где S - площадь крыла
самолета, ;
S = 429,42 ;
l - размах
крыла, м, l = 45 м;
- эквивалентная хорда.
Тогда = 9,5 м. Коэффициент масштаба равен
1,02 .
Определим критическое число Маха по формуле (3):
(3)
где - угол стреловидности, ,
- относительная толщина крыла.
Расчетное число Маха примем , (по
заданию). Оба эти числа меньше Mкр, т.е. в
расчете сжимаемость воздуха учитывать не нужно.
Для нахождения скорости звука на
расчетной высоте, воспользуемся линейной интерполяцией ( = 9200 м) и
получим Тогда
расчетную скорость находим по формуле (4) для первого и второго случая:
(4)
Из формулы (4) получим расчетную скорость
, .
1.1 Определение минимального
коэффициента лобового сопротивления крыла
Минимальный коэф. лобового сопротивления крыла
ищется по формуле (5):
, (5)
где С’х min
кр = Схр min
+
∑ ∆Сх - минимальный коэффициент сопротивления
изолированного крыла, состоящий из минимального коэффициента профильного
сопротивления гладкого крыла и дополнительных вредных сопротивлений крыла ∑
∆Сх (равных ~ 0,002 ÷
0,003);
Кинт - коэффициент интерференции,
зависящий от формы фюзеляжа и взаимного расположения крыла и фюзеляжа;
- отношение площади крыла под
фюзеляжем к полной площади крыла.
Для низкоплана с круглым фюзеляжем
коэф. интерференции = 0,25.
Минимальный коэффициент профильного сопротивления крыла определяется по формуле
(6):
, (6)
где - коэффициент трения плоской
пластинки с длиной, равной эквивалентной хорде крыла, и с таким же, как у
крыла, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;
- относительная толщина профиля
крыла (не в процентах);
Мр - расчётное число М
(но не больше Мкр).
Расчёт Сх р min производим
в следующем порядке:
) Определим расчетное число Рейнольдса
по формуле (7):
где νн -
кинематический коэф. вязкости (в нашем случае νн = 3,26 10-5); - расчетная
скорость полета, м/с; -
эквивалентная хорда, м, bэ = 9,5 м.
Получим Re1 = 4,4 107,
Re2 = 7,9 107.
) Определим точку перехода
ламинарного пограничного слоя в турбулентный . Для стреловидного крыла = 0. По
графику [1, с.5] определяем = 0,0048, = 0,0042 -
коэффициенты трения плоской пластинки.
) Найдем Сх р min по формуле
(6), получим Сх р min1 = 0,011, Сх
р min2 = 0,012.
) Определяем минимальный коэффициент
лобового сопротивления по формуле (5). Отсюда получим Сх min1 = 0,012,
Сх min2 = 0,013.
1.2 Определение коэффициента
лобового сопротивления оперения
Коэффициент профильного
сопротивления оперения определяется аналогично определению коэффициента
профильного сопротивления крыла. Для сокращения работы его можно выбрать в
пределах .
В площадь оперения входит площадь
горизонтального оперения (включая подфюзеляжную часть) и площадь вертикального
оперения (только киль и руль поворота). Примем коэффициент лобового
сопротивления оперения равным .
1.3
Определение лобового сопротивления фюзеляжа и гондол двигателей
Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа
находится по формуле (8):
, (8)
где - коэффициент лобового
сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади его миделя Sм;
Sп / Sм - отношение
поверхности фюзеляжа к площади его миделя;
Cf -
коэффициент трения плоской пластинки (одной стороны);
ηс -
коэффициент, учитывающий толщину фюзеляжа по сравнению с плоской пластинкой;
ηм -
коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости воздуха;
∆Схф - увеличение
коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа, вызванное наличием и носовой
части фонаря пилотской кабины, ∆Схф = 0,005 0,01
(отнесено к миделю фюзеляжа).
Расчёт Схф произведем в
следующем порядке:
.(9)
Получим Reф1 = 303,3 106,
Reф2 = 485,2 106.
) Из графика [1, с.8] по Reф определим, .
) Подсчитаем удлинение фюзеляжа по
формуле (10):
, (10)
где - длина фюзеляжа, м;
dэ - диаметр
круглого фюзеляжа, равновеликого по площади миделю данного фюзеляжа, м, который
определяется по формуле (10.1):
dэ = (10.1)
где - площадь миделя фюзеляжа, м2.
Отсюда получим λф .
) Из графика [1, с.9] по λф найдём общая и ,
) Подсчитываем поверхность фюзеляжа
по формуле (11):
. (11)
Тогда получим .
) принимаем равным 0,005.
Подсчитаем коэффициент лобового
сопротивления фюзеляжа по формуле (8) и получим , .
Коэффициент лобового сопротивления
гондол двигателей примем равным .
1.4 Сводка вредных сопротивлений
самолета
В сводку вредных сопротивлений
самолета, кроме сопротивления рассмотренных основных частей самолета, помещают
значения (Схд Sд) отдельных
деталей, являющихся источниками сопротивления. Для антенны примем . Для
прижатых тормозных щитков Для
отверстий и неровностей капота двигателя .
Сводка составляется в виде таблицы
1.
Минимальный коэффициент сопротивления
самолета определяется по формуле (12):
(12)
Таблица 1
Наименование
еталей
|
Число
одинаковых деталей, шт.
|
Мидель,
или
площадь , м2Сх
одной детали
|
|
|
|
Крыло
|
1
|
429,42
|
0,012
|
5,150
|
5,150
|
Вертик.
оперение
|
1
|
55,08
|
0,008
|
0,440
|
0,440
|
Горизонт.оперение
|
1
|
60,10
|
0,009
|
0,540
|
0,540
|
Фюзеляж
|
1
|
40,80
|
0,060
|
2,440
|
2,440
|
Мотогондолы
|
4
|
2,06
|
0,040
|
0,008
|
0,164
|
Антенна
и т.д.
|
1
|
-
|
0,012
|
0,012
|
0,012
|
Тогда, подставив все полученные
значения в формулу (12), получим .
1.5 Определение коэффициента
индуктивного сопротивления самолета
Коэффициент индуктивного сопротивления самолета
определяется по формуле (13):
где - поправка, учитывающая влияние
формы крыла в плане, удлинения и сужения;
- подъемная сила, выступающая в
качестве аргумента;
- эффективное удлинение крыла.
где - удлинение крыла, ;
- площадь миделя фюзеляжа, м2;
- площадь миделя мотогондолы, м2;
Кλ - величина,
зависящая от угла стреловидности.
Величина Кλ
зависит от угла стреловидности и определяется по графику [1,с.12]. Кλ
= 0,85.
Поправка δ учитывает
влияние формы крыла в плане, удлинение и сужение. Эта поправка определяется по
графику [1, с.13] по сужению η данного крыла (в данном случае η = 3,5).
Следовательно .
Тогда, , и в итоге
по формуле (14) получим . Значит из
формулы (13) выходит, что .
1.6 Определение
Предварительно определяется значение
максимального коэффициента подъемной силы крыла (при ) по формуле
(15):
, (15)
где Су max
с
- максимальный коэффициент подъемной силы профиля
Су max
с
= 1,4 ÷
1,5;
Кη
= 0,93 - коэффициент, зависящий от сужения крыла;
χ - угол
стреловидности крыла.
Дополнительное вредное сопротивление
∆Сх вр при Су > 0 определяется по осредненному
графику ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт) [1, с.14] , где определяется
по формуле (16):
. (16)
2. Построение графика зависимости Су
= f (α) и поляры
самолета
Для разметки на поляре углов атаки необходимо
построить кривую зависимость Су от α.
Построение производим для малых полетных чисел М. Для больших чисел М
построенной кривой пользоваться нельзя.
Величина Су для крыльев большого
удлинения до значений Су < 0,8Су max
может быть подсчитана по формуле (17):
Су = Сαу
(α
- αо),(17)
где αо - угол
нулевой подъемной силы, который может быть выбран в пределах - 1 < αо < 0
(примем αо = - 0,5);
Суα -
коэффициента наклона кривой, имеющий размерность 1 / град.
Величину Суα можно
определить по графику [1, с.17].
Линейную часть кривой (рисунок 2)
строим по двум точкам. Верхняя часть кривой проводится по лекалу от 0,8Суmax до Суmax. Имея
кривую Су = f (α), размечаем
углы атаки на поляре.
Весь расчет для построения поляры
самолета удобнее вести в таблице 2 (для ). Для расчет
ведется аналогично.
Таблица 2
2481214
|
|
|
|
|
|
0,1550,2790,5270,7750,899
|
|
|
|
|
|
0,0020,0060,0240,0540,072
|
|
|
|
|
|
0000,0010,006
|
|
|
|
|
|
0,0230,0270,0450,0760,099
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы 2 строим поляру (рисунок 2).
Рисунок 2 - Поляра самолета
Заключение
поляра самолет
сопротивление двигатель
Поляра позволяет определить характерные углы
атаки крыла, а именно: угол атаки нулевой подъёмной силы, критический угол
атаки, наивыгоднейший угол атаки, углы атаки с одинаковым аэродинамическим
качеством.
В ходе работы были построены две поляры самолета
ИЛ-86 для разных чисел Маха. Расчеты показали, что аэрогидродинамические
коэффициенты Сх и Су с увеличением числа М,
т.е. с ростом скорости, изменяются. Это влияет на результаты вычислений,
необходимые для построения поляр. По рисунку 2 видно, что при увеличении числа
Маха значения на графике поляры самолета принимают иные значения, чем при
меньших числах Маха, при одних и тех же углах подъемной силы.
Список литературы
1
Пентюхов В.И. Определение аэродинамических характеристик самолета, методические
указания/ В.И. Пентюхов, А.М. Чашников. - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2008. -
45с.
2
Аэрогидродинамика: Учеб. пособие/ В.И. Пентюхов, А.П. Будник, Е.В. Мищенко,
А.М. Чашников. - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2003. - 162 с.
.
Основы аэрогазодинамики: Учеб. пособие/ В.И. Пентюхов, А.П. Будник, Е.В.
Мищенко, А.М. Чашников - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2004. - 158 с.